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华人数学家张益唐获瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖
华人数学家张益唐获瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖
作者:刘仲华 | 2014/2/17 16:58:00 | 浏览:6355 | 评论:5
  摘要:瑞典皇家科学院13日宣布,华人科学家张益唐获得2014年度罗夫·肖克奖中的数学奖项,以奖励他在无穷多对孪生素数研究上取得的重大突破。这也是该奖项设立21年来首次颁给华裔学者。颁奖典礼将于2014年10月22日在瑞典斯德哥尔摩举行。

华人数学家张益唐获瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖

  张益唐,男,1955年出生于北京。华人数学家。1982年本科毕业于北京大学数学系,后从北大硕士研究生毕业,1992年获得美国普渡大学博士。现任美国新汉普郡大学讲师。2013年5月14日,《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”,这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破,甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明,“这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。”2013年7月获颁晨兴数学卓越成就奖。2014年科尔数论奖获得者。2014年度罗夫·肖克奖中的数学奖项获得者。

华人数学家张益唐获瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖

  简介:张益唐,男,1955年出生于北京。华人数学家。

  1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科,他是北大数学系“文革”后恢复高考的第一批学生。1982年毕业后跟随著名数论专家潘承彪读了3年的硕士。1985年,进入美国的名校普渡大学读博士,后获得博士学位。毕业后的前六七年他干过很多杂活,包括临时会计、餐馆帮手、送外卖。1999年后,到美国的新罕布什尔大学做助教、讲师。 2013年7月获颁晨兴数学卓越成就奖。2014年科尔数论奖获得者。 2014年度瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖中的数学奖项获得者。

 

张益唐 - 破译“孪生素数猜想”

  2013年5月14日,《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”,这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破,甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。世界震动了!5月20日,《纽约时报》大篇幅报道了这个华人学者的工作。文中引用了刚刚卸任《数学年刊》主编职务的彼得·萨纳克的讲话:“这一工作很深邃,结论非常深刻。”5月22日,老牌英国报纸《卫报》刊登文章,文章的标题是:鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。印度主流报纸把作出这一非凡贡献的人,与印度历史上最伟大的天才数学家拉马努金相媲美。

  被广泛使用的孪生素数普遍公式:

华人数学家张益唐获瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖

孪生素数有一个精确的公式

  关于孪生素数,数学界存在一个推测:存在无穷多对孪生素数。这被认为是最古老的开放性数学问题之一,由希腊数学家欧几里得提出。目前(2013年),多种试图证明该猜想的方法都不甚奏效。其中,一个重要里程碑是美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston及两位同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对。但是,该推论尚不知如何证明。

  在最新研究中,张益唐在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对。

不同意见

  数学证明的对像是命题,命题的本质就是断定,断定的性质必须明确。明确的解释就是没有歧义。许许多多的数学证明,发生了模糊概念的结果,这个就不能算是完成证明。所以,数学证明要求数学概念精确、专一、系统、稳定,可以检验,可以区分。推理符合形式逻辑要求。在其他学科,例如物理学中,科学事实很快可以上升到科学定律。但是,数学证明(证实部分)不承认科学事实(证伪部分科学事实有效),(所以归纳法无效)必须把事实上升的科学概念,经过演绎证明以后,才能算科学定理。一个定理就是陈述一个给定类所有数学元素之间一种不变的关系,适用一种无穷大的类,在任何时候都是无区别成立。(摘自《维基百科》)

  张益唐的“证明”含糊其辞,什麼也没有断定。违背了数学证明的基本要求。数学证明在逻辑上要求十分严格,一丝缺点,往往是致命的。 香港寝会大学汤涛教授(张益唐同学)对张益唐工作解释:

  “证明了存在无数个素数对(p,q), 其中每一对中的两个素数之差,即p和q的距离,不超过七千万”。

  70,000,000以内的素数对有:

  第1类,相差2的素数3与5,5与7,...。
  第2类,相差4的素数3与7,7与11,...。
  ……
  第3500万类,相差7000万的素数有...。
 
  这3500万种可能中,其中有一些是无穷的,或者有一种可能是无穷的,并没有确定那一些是无穷的。很可能相差2的或者相差4的或者..或者相差3500万的,是有穷的。这个与陈景润的“1+2”同工异曲,没有确定任何内容。就是说:

  1、张益唐没有任何断定。每一种都是可能,有3500万种可能。属于特称肯定判断:有些a是b。

  这个断定就不是定理,因为定理基本要求就是对事物有明确全称断定。

  为什么呢?因为素数有无穷多,那么任何两个素数都是可以成为素数对,70,000,000只是无穷多素数对的外延。特称判断暗藏非逻辑性东西,不合法地引入了“假定存在”,数学推理不能引入非逻辑性前提,单称判断仅仅表示一个概念,张益唐把35,000,000种概念引入“一切概念(无穷多)”就是在35,000,000种可能世界里,会有一种性质无穷。

  2、命题逻辑错误:无穷与有限是相反的真值,不能把70,000,000(原子式)赋予相反的真值,或者说,不能把相反的真值(无穷和有限)同时赋予某个原子式(张益唐没有证明70,000,000都是无穷的,只是假定一些是有限的一些是无穷的)。

  3、一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系,适合无穷大的类,它在任何时候都是无区别成立。张益唐3500万就不是一个给定的类,而是3500万个类,这3500万个中有无穷或者有限两种可能,就不是“不变的关系”。而需要区别,怎么可以算是定理呢?

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游客去游客家留言留言于2019-01-23 11:35:13(第5条)
张益唐不会正确使用抽屉原理
张益唐陶哲轩陈景润莱文森等人使用“至少存在”是错误的,而数学证明中使用“抽屉原理”也使用“至少存在”,两者有什么不同吗?
现在我告诉大家,为什么抽屉原理是正确的,而张益唐陈景润莱文森是错误的,因为"抽屉"是一个普遍概念,普遍概念中的每一个个体都是一样的性质;而张益唐陈景润莱文森使用的是集合概念,集合概念中每一个个体不是必然具有集合概念词项的基本属性。
抽屉原理中,例如“5个抽屉放了6个信封至少有一个抽屉放了2个或者2个以上的信封”。
因为每一个抽屉都是:
1,一样的,没有区别;
2,可以互换的;
而张益唐,陈景润,陶哲轩,莱文森的所谓“证明”,每一个个体是集合概念,是有区别的。
例如张益唐的"抽屉”是小于7000万素数对,第一个抽屉是相差2的素数对,第二个抽屉是相差4的素数对,....,第35000000个抽屉是相差7000万的素数对,每一种都是独一无二的,无法区别的,不能互换的。这样的“证明”暗含“假定存在”非逻辑前提,逻辑证明严禁使用非逻辑前提。
这样的证明,在演绎法证明的三段论推理中,无法使用正确的推理形式——相容选言推理中的:否定肯定式:
大前提:或者A或者B;
小前提:非A;
结论:所以B。
而只能使用错误的推理形式:肯定肯定式:
大前提:或者A或者B;
小前提:A;;
结论:所以或者A或者B或者A和B。
错误的结论等于什么也没有说,在认识论中被称为“不可证伪”。而科学结论的根本要素就是“可以被证伪”。
举例
如果有人不能理解,我就举例说明。
1,n个抽屉放了n+1个信封,至少存在一个抽屉放了2个信封或者两个以上信封。
用相容选言推理的正确形式——否定肯定式证明:
大前提:或者第一个抽屉放了2个或者2个以上信封;或者第二个抽屉放了2个或者2个以上信封;...;或者第n个抽屉放了2个或者2个以上信封。
小前提:第一个抽屉没有放2个或者两个以上的信封;第二个抽屉没有放2个或者两个以上的信封;.....;第n-1个抽屉没有放2个或者两个以上的信封。
(如果第一个抽屉放了2个信封,问题结束;第二个抽屉放了2个问题结束;...;第n-1个抽屉放了2个问题结束)
结论:所以,第n个抽屉放了2个信封。
即至少有一个抽屉放了2个信封。

2,集合概念每一个个体不一样就不能使用正确形式否定肯定式,例如张益唐小于7000万素数对至少有一对是无穷多个。我们验证
否定肯定式:
大前提:或者相差2的素数对无穷;或者相差4的素数对无穷;......;;;或者相差7000万的素数对无穷。
小前提:(要剔除掉不是无穷多个的素数对)。这个显然做不到。
结论:无法完成。
张益唐只能采用错误的推理形式——肯定肯定式:
大前提:或者相差2的素数对无穷;或者相差4的素数对无穷;...;或者相差7000万的素数对无穷。
小前提:或者相差2的素数对无穷;或者相差4的素数对无穷;...
结论:至少有一对素数是无穷多个。(等于什么也没有说)

陈景润,王元,潘承洞,陶哲轩,张益唐等人都是这种错误。
留言于2016-07-05 14:23:45(第4条)
这是给博客主人的悄悄话哦。
王晓明说:留言于2014-12-14 20:25:00(第3条)
数学批判一般有三个批判点,第一是论(命)题批判,第二的论据批判,第三是论证方法批判。
对张益唐结论的杀伤力无疑最强烈,这是因为,否定了结论就彻底否定了整个工作。
张益唐公式:
不等式左边表明一种性质,下确界是针对一组数据,极限针对函数和序列,而右边70000000是说左边的素数对,好了,破绽就在这里。小于70000000的素数对是一个“集合概念”。集合概念反映的是集合体,集合体有什么不对吗?
概念的种类:
1,单独概念和普遍概念
a,单独概念反映独一无二的概念,例如,上海,孙中山,,,。它们反映的概念都是独一无二的。
b,普遍概念,普遍概念反映的是一个对象以上的概念,反映的是一个“类”,例如:工人,无论“石油工人”,“钢铁工人”,还是“中国工人”,“德国工人”,它们必然地具有“工人”的基本属性。
2,集合概念和非集合概念。
a,集合概念反映的是集合体,例如“中国工人阶级”,集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性,例如某一个“中国工人”,不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。
b,非集合概念(省略)。
大家明白了吗?张益唐如果要说不超过70000000的素数对具有无穷性质,必须对所有小于70000000的素数对逐一证明,就是要使用完全归纳法:
1)相差2的素数对(这是一个类)无穷。
2)相差4的素数对(类)无穷。
3)相差6的素数对(类)无穷。
.......

35000000)相差7000000的素数对(类)无穷。
张益唐没有确定相差不超过70000000的素数对都是无穷的。张益唐等于什么也没有说。
什么是判断?判断就是对思维对象有所断定的形式。
判断的基本性质:
1,有所肯定或者有所否定。
2,判断有真假。
张益唐没有确定任何一个类是无穷或者有限,张益唐什么也没有说。就是说,张益唐的证明违背了一个判断的基本要求,暂且不说对与错。就连一个明确的判断都没有。
数学证明就是要求对数学对象给予一个明确的判断。
就算张益唐想说:“相差不超过70000000的素数对至少有一对是无穷的”。这个也没有做到一个定理的要求啊?张益唐是说“有些A是B”,这是一种“特称判断”这样的说法不能作为数学定理,因为数学定理要求明确的“全称判断”,就是“一切都A是B”。特称判断在日常生活中使用没有问题,甚至在其它学科也没有问题,例如物理学。唯独在数学证明中特称判断无效。

一个定理陈述一个给定类的所有数学元素不变的关系,适用于无限大的类,在任何时候都无区别成立。张益唐公式左边的变量部分输入一个值,得出结果是需要区别的,就不是定理了,这些结果,人们无法知道,张益唐自己也无法知道:“无穷还是有限”。或者说右边70000000以内的任何一个值对应左边是什么?是无法知道的。

特称判断为什么不能作为定理?因为特称判断暗含“假定存在”的非逻辑前提,数学证明是严禁使用非逻辑前提,在逻辑学也不允许引入非逻辑前提。这是我们数学中常常发现一个显然的事实却不能成为定理的困难。如果可以引入非逻辑前提,那么数学难题就不会有这么多了。

浪漫情怀不能代替严肃的证明,迷信和伪科学让人们不动脑筋就可以欢欣鼓舞,迷信迎合人们懒得思考的需求。而科学是在逐一消除错误的基础之上发展起来的。张益唐的错误工作被否定,私人感情当然受到伤害,但是这种否证公认为科学的核心。
王晓明说:留言于2014-07-18 22:34:44(第2条)
陈景润也是错误的:
  
 一, 陈景润与邵品宗合著的哥德巴赫猜想第118页(辽宁教育出版社)写道:陈景润定理的“1+2”结果,通俗地讲是指:对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P'''',P
王晓明说:留言于2014-07-18 21:59:10(第1条)
张益唐论文--证明过多--一种偷换论题的逻辑错误
论证中把原来命题换成另外一个断定较多的论题,叫做证明过多。
例如:孪生素数猜想是指“相差2的素数对无穷多个”。
张益唐却去证明“相差小于7000万的素数对有无穷多个”。
当然如果他证明了所有小于相差7000万的素数对都是无穷,那是非常了不起的,可惜,他连一个小于相差7000万的素数对是无穷还是有限都没有证明(例如,相差2的素数对是无穷还是有限?相差4的呢?...相差7000000素数对的呢?)。
就是连一个明确判断都没有---判断是对思维对象有所断定的思维形式。有所断定是判断基本的特征。无所断定的思想就不是判断。
张益唐思维混乱,缺乏基本的逻辑训练。
 
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