张益唐，男，1955年出生于北京。华人数学家。1982年本科毕业于北京大学数学系，后从北大硕士研究生毕业，1992年获得美国普渡大学博士。现任美国新汉普郡大学讲师。2013年5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明，“这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。”2013年7月获颁晨兴数学卓越成就奖。2014年科尔数论奖获得者。2014年度罗夫·肖克奖中的数学奖项获得者。

　　简介：张益唐，男，1955年出生于北京。华人数学家。

　　1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科，他是北大数学系“文革”后恢复高考的第一批学生。1982年毕业后跟随著名数论专家潘承彪读了3年的硕士。1985年，进入美国的名校普渡大学读博士，后获得博士学位。毕业后的前六七年他干过很多杂活，包括临时会计、餐馆帮手、送外卖。1999年后，到美国的新罕布什尔大学做助教、讲师。 2013年7月获颁晨兴数学卓越成就奖。2014年科尔数论奖获得者。 2014年度瑞典皇家科学院罗夫·肖克奖中的数学奖项获得者。

张益唐 - 破译“孪生素数猜想”

　　2013年5月14日，《自然》（Nature）杂志在线报道张益唐证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破，甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的“1+2”证明。世界震动了！5月20日，《纽约时报》大篇幅报道了这个华人学者的工作。文中引用了刚刚卸任《数学年刊》主编职务的彼得·萨纳克的讲话：“这一工作很深邃，结论非常深刻。”5月22日，老牌英国报纸《卫报》刊登文章，文章的标题是：鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步。印度主流报纸把作出这一非凡贡献的人，与印度历史上最伟大的天才数学家拉马努金相媲美。

　　被广泛使用的孪生素数普遍公式：

孪生素数有一个精确的公式

　　关于孪生素数，数学界存在一个推测：存在无穷多对孪生素数。这被认为是最古老的开放性数学问题之一，由希腊数学家欧几里得提出。目前（2013年），多种试图证明该猜想的方法都不甚奏效。其中，一个重要里程碑是美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston及两位同事提出，存在无穷多个之差小于16的素数对。但是，该推论尚不知如何证明。

　　在最新研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对。

不同意见

　　数学证明的对像是命题，命题的本质就是断定，断定的性质必须明确。明确的解释就是没有歧义。许许多多的数学证明，发生了模糊概念的结果，这个就不能算是完成证明。所以，数学证明要求数学概念精确、专一、系统、稳定，可以检验，可以区分。推理符合形式逻辑要求。在其他学科，例如物理学中，科学事实很快可以上升到科学定律。但是，数学证明（证实部分）不承认科学事实（证伪部分科学事实有效），（所以归纳法无效）必须把事实上升的科学概念，经过演绎证明以后，才能算科学定理。一个定理就是陈述一个给定类所有数学元素之间一种不变的关系，适用一种无穷大的类,在任何时候都是无区别成立。（摘自《维基百科》）

　　张益唐的“证明”含糊其辞，什麼也没有断定。违背了数学证明的基本要求。数学证明在逻辑上要求十分严格，一丝缺点，往往是致命的。 香港寝会大学汤涛教授（张益唐同学）对张益唐工作解释：

　　“证明了存在无数个素数对（p,q）, 其中每一对中的两个素数之差，即p和q的距离，不超过七千万”。

　　70，000，000以内的素数对有：

　　第1类，相差2的素数3与5，5与7，...。
　　第2类，相差4的素数3与7,7与11，...。
　　……
　　第3500万类，相差7000万的素数有...。
 
　　这3500万种可能中，其中有一些是无穷的，或者有一种可能是无穷的，并没有确定那一些是无穷的。很可能相差2的或者相差4的或者..或者相差3500万的，是有穷的。这个与陈景润的“1+2”同工异曲，没有确定任何内容。就是说：

　　1、张益唐没有任何断定。每一种都是可能，有3500万种可能。属于特称肯定判断：有些a是b。

　　这个断定就不是定理，因为定理基本要求就是对事物有明确全称断定。

　　为什么呢？因为素数有无穷多，那么任何两个素数都是可以成为素数对，70,000,000只是无穷多素数对的外延。特称判断暗藏非逻辑性东西，不合法地引入了“假定存在”，数学推理不能引入非逻辑性前提，单称判断仅仅表示一个概念，张益唐把35,000,000种概念引入“一切概念（无穷多）”就是在35,000,000种可能世界里，会有一种性质无穷。

　　2、命题逻辑错误：无穷与有限是相反的真值，不能把70,000,000（原子式）赋予相反的真值，或者说，不能把相反的真值（无穷和有限）同时赋予某个原子式（张益唐没有证明70,000,000都是无穷的，只是假定一些是有限的一些是无穷的）。

　　3、一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系，适合无穷大的类，它在任何时候都是无区别成立。张益唐3500万就不是一个给定的类，而是3500万个类，这3500万个中有无穷或者有限两种可能，就不是“不变的关系”。而需要区别，怎么可以算是定理呢？