作者按：
拟以此文参与目前阴阳五行的讨论。
近来，阴阳五行是否应该被要求为国人科学基础知识的讨论渐趋热烈，对此作者的倾向性意见是，阴阳五行并非国民基础义务教育所必须涵盖的内容。而以公权力的形式介入做规定和指导，不惟多余，效果会适得其反。同时想指出的，是五行和阴阳早已成为华夏文明的核心理念，融入到汉文明的本体、价值、和知性探求的各类活动中，成了华人认识和解释生存条件的基础性“平台”。
纵然阴阳和五行在历史上的许多应用混沌淆乱、良莠纷杂，有着浓重的神秘和迷信色彩，但其本源是否能被“有效的现代化”，经过廓清、扬弃、诠释后，焕发其合理的内核，则是大可以商榷的。
本文是一种尝试，以数理解析和图像处理为工具，来重新诠释五行相生相克的数理基础，以及如何同相反相成的阴阳二元彼此融合起来，这是个历来备极困扰的难题。文章的另一个创新探索，是破解“自然先天图”。作为华夏文明为数极少的几个宇宙本体图式之一，由北宋周敦颐定出的这个图像有若干难以自洽的表达，迄今为止让人费解。
作者希望通过这层努力，来引起人们的关注和探求。通过典籍的溯源穷究，归朴返真，推助我们的知性探求和科学精神，以及汲取信念、美感和安慰。
1 怎么相生如何相克
“一阴一阳之谓道，生生不息之谓易，” 生而成、成而生，阴阳永恒同在，无始无终的变化成就了万物万象。这样的认知，是易学之根本，也是中华文明的核心价值观，为华夏几乎所有的学说传统所明确认同的。譬如，庄子认为 “易以道阴阳”，朱熹总结为“易只是个阴阳”，等等。朱熹又说，“俯仰远近，所取不一，然不过以验阴阳消息两端而已。”
易卦结构的应用，首先非五行莫属。五行是华夏文明对宇宙的另一个认知模式。五行和阴阳的观念，起源或有不同，渊源却同样久远。怎样把阴阳和同五行融汇起来，配伍对应，有着极高的价值，却又是非常艰难的挑战。
何为“五行”？对五行的界定本身就深奥混沌，五个元素、五个阶段、五类性状、五种类别、五种变化、五个过程……的主张都有，也都不无道理。然而，五行还是五行。当人们企图把“Xing”对应翻译成英语里的element、stage、phase、category、trait、change、process…… 挂一漏万、偏不概全的片面性就显露出来。
依作者浅见，“行”至少包涵两个方面，按五类性状（“five traits”）划分成的五个元素“five elements”、五个范畴“five categories”；加上“相克”和“相生”的阴、阳的两类变化。每个元素（element）或每类性状（trait）直接影响和作用的，是另一个元素或性状。以水为例，与之相生（生和被生）、相克（克和被克）的，分别是木（相生）、金（被生）、火（相克）和土（被克）这四个元素（或性状）。联接水克火的相克腱，在水是克（剋）制，在火则是被克制；联接金生水的相生腱，在水是被生，在金则是相生，如此等等。联接两个元素的腱，无论相生或相克，都是单向而非对称的，下面的图（图1a、b）中用箭头标明，显示与其生成或被生、克制或被克的，是不同的另一个元素。其他的元素，交互作用的关系则是间接的。如此，水生成了金，就到了金的阶段（stage），表现为金元素；水克成了火，就到了火的阶段。
相生的转化，归属于阳——促进生成的范畴；相克的转化则归属于阴——遏阻剋制的范畴。
这里不妨做一些引申，推论五行处于相互转化的过程（process）的情况。在过程中，相生和相克之余还有如“相乘”、“相侮”等观念，在“相克”的层面上展开。以木克土、土克水的关系为例。在中医理论里，若是木过于旺盛，有过度剋制的倾向，则土就变得“孱弱”；孱弱的土就无法适度地剋制水。如此，前者被表述为“木乘土虚”的状况，而后者被表述为土被水“相侮”，即受着水的反制或反克。以此推论，从相生过程的视角来看，当水生木还在其转换的过程时，可能是水的过度“滋养”导致了被生的木的过度旺盛。以至于木有过度克制土的所谓“相乘”，以及被过度剋制后“孱弱”的土反遭水“相侮”的后续变化。
五个元素或性状恒处变化之中。一个元素的转化在未完成之际，还是它自己，属于它的范围（phase）。譬如，水在自己的范围内 ，既处于相生的金和被生的木之间，又在相克的土和被克的火之间，又有相乘和相侮等动态变化，内涵是极为丰富的。
让我们先来看下面的图1a，是一幅典型的五行相生相克图。五个元素的排列，众所熟知，是按相生的关系来编排的，同以“微著为渐”的五行次序（《尚书•洪范》）是有所不同的。
五条相生“腱”（蓝色）把五个元素联接成圆圈，排序顺当的一个闭环；五条相克“腱”（红色）则把五个元素联接成星型。我们用“腱”这个字为了突出，元素之间的相生相克乃有机的联系。每个元素均有四条腱与其联接：生、被生、克、被克。蓝色腱箭头内指的，是被（另一个元素）生成，蓝色腱箭头外指的，是生成（另一个元素）；红色腱箭头内指的，是被（另一个元素）克制，蓝色腱箭头外指的，则是克制（另一个元素）。
若是把图1a改画一下的话，按相克的顺序来排列, 五条红色相克“腱”联接成圆圈，五条蓝色相生腱于是构成了星型，画出的则是“五行相克相生图” （图1b），得到的结论则是完全一样的。
不论从哪个图来看都一样，经过“五生”和“五克”，结果回到了元素本身。譬如，从土，经过五相生或五相克，又回到了土。二生“等同于”一克。例如，从水到火的关系，水生木、木生火，相当于水克火。从金到木也一样，两生——金生水、水生木，等于一克——金克木，等等。
（图1a）
（图1b）
相生和相克的等价关系列表在图的下面。你可以验证，一生相当于三克、两生相当于一克、三生相当于四克、四生相当于二克。零生和零克也是等价的，即元素原本的状态；而经过五生和五克，元素结果回归其本身，则是经过了一轮变化之后的状态。
等价关系也可以从另一个角度来看。从图1c的左表，要完成一个循环（闭环），可以由相生+相克的组合来构成。譬如，（连续的）三相生结合一相克，等价于五相克，完成了一个闭环；（连续的）三相克结合四相生，等价于五相生，也构成一个闭环，等等。因为五个相生或五个相克完成一个循环，回归到（变化后的）元素自身。三相生+一相克：三个相生等价于四个相克（见图1c的左表），或者一相克等价于二相生（见图1d的左表），加起来等于五相克或五相生，构成一个闭环；而三相克+四相生：四个相生等价于二相克，或者三个相克等价于一相生，加起来也是五个相克或五个相生，完成闭环。其余无不如此。
你会看到，当图1c的两个表（按相生排列的）结合起来，“相克”列的数字加起来一定是5。如果是按相克排列结合两表的话（图1d），那么“相生”列的数字加起来也一定是5。
你不妨摩挲把玩下面表里所列明的等价和组合的关系，对五行相生相克是怎样转换的，会有更深一层的新体认。
（图1c 和 图1d）
2 先天太极图辨正
接下来我们尝试探讨五行和阴阳的关系。协调这两个体系历来是个大难题，各家反复论辨，还是提不出一个差强人意的解说。根本的缘由之一，是彼此的数值基础不同造成的。阴阳、八卦、64个易卦是二进位，而五行的“合伍为十”则为十进位，2和5是两个素数，不能做一对一的配对，也难以做合宜的多对多的映射（many-to-many mapping）。
先来考察一下周敦颐的“先天太极图”（下图2a）。这个图像被广泛徵引，成了华夏文明认知宇宙模式的为数极少的深具典型意义的几个式图之一。 它由图解和文字解说两部分构成。 阴阳和五行虽然是画在了一幅图像里面，然而其间的联系却似隔雾看花，导致各类解释歧义纷呈，教人莫之如何。让我们集中关注嵌入在阴阳图式中间的五行部分（图2b），先别管它是怎么从阳动阴静图（坎、离的三爻卦水、火）来的，又如何演化到“乾道生男、坤道生女”的阴阳圆圈去的。
与图1a相比较，图2a有了明显的调整。为了同阳动阴静图的水、火对应起来，把金生水的方位做了逆转。按年轮的四时变化，木生火、火生（土、土生）金、金生水、水生木…… 配成春—夏—秋—冬—春……的四季轮替，变得不再那么直观了。
更重要的是，它把土放置到了中心。把土放置在中央，突出了华夏的农耕文明以土为中心的特殊重要地位，在协调的解释上是推进了一大步。在技术上，对土行的方位做另类处理，能使二进制的阴阳和十进制的五行更容易进行配对。况且，五个元素在图像的位序并不太重要，因为它们之间的相互转化关系，乃是由彼此之间的腱——生和被生、克和被克——来界定的。
从图2a 居中的五行部分，看起来有十条腱，五条相生、五条相克，其实不然。首先，联接水、火的那条曲线并不表示水克火的相克腱，而只是表示水、火两个元素乃从阳动阴静图演化出来的。这个猜想明显反映在了图2b，即俗称的“三五至精图”里。那里也画出了十条腱，就没有这一条曲线，因为是单独列图，就不再需要联络阳动阴静的图像表达了。对图2a和2b两个部分细加比较，你会得到许多很有意思的发现。
（图2a）
（图2b）
（图2c）
在图2a里，五条相生腱是全的；而图2b则少了一条水生木。金生水、木生火、火生土、土生金，两图均有。图2a中的水生木是条曲线，绕过了土，表示水之生木，与土无涉。居中的土能够被绕过，是一个极有见地的理解，值得我们推敲。剩下有四条腱都与一个小空圈相联接，没有元素的名字，小空圈究竟代表着什么呢？显而易见，不回答这个问题是绕不过去的。
五行学说的基本点，是宇宙万象万物都能，且只能分为五类，由这五个元素来代表。因此空圈在五个元素中必居其一。从图2b可以看出，它不可能是水、火、木、金之一，因为这四个元素彼此都有腱相联，上文已有解释，同自身联接不需要腱，或者需要五条相生腱或五条相克腱。余下的唯一可能，它表示土。
设若图2a里的小空圈也是土的话，联接它的相生相克腱就发生了问题。若是其中的两条腱表示木克土、土克水，没有问题，至多是画得不够对称罢了。联接着火和金的另外两条，不是相克腱，因为火—土、金—土之间不存在相克的关系。也不是相生腱，否则就是冗余的，因为图里已经有了火生土、土生金两条相生腱。显然，这两条腱需要修正，重新联接。
对上述的困扰，图2b的“三五至精图”是有所洞察的。因为没有阳动阴静图的联系，图里去掉了联接的水、火的那条曲线。补画了木克土、土克水两条相克腱，看起来更为对称了，然而却未相应地去掉被取代的两条腱。如此，联接小空圈的四条腱实际上全都是冗余的。也就是说，十条腱里只有六条是实质性的。最要命的问题，是它把图2a里面的水生木的相生腱（曲线）给去掉了，它不但需要保留，而且还得加上一根（曲线的）相克腱，在火和金之间，同样需要绕过土，表示火之克金乃与土是无关的。此外，还得补画水克火，和金克木两条相克腱。结果就如图2c所示的那样，共有十条腱，五条相生、五条相克。
问题在于，小空圈失去了联接理应作何解释，它究竟是从何而来的？
当我们把相生和相克这两类关系分别画出成两张图，而不是合并在一张图（如图2b那样）里，而如下面的图3a （相生）和图3b （相克），真实的结构就看得明朗起来。混淆的原因是在“土”的位置，其实，土行同其他四行原本就不在一个“平面”上。
怎样把阴阳两仪和五行对应起来，是个大迷惑，各家的诠释不免顾此而失彼。例如，如何把五行和八卦配起对来就很令人挠头。又如，怎样把五行和时节配合，构成“五行时令”，与习用的“四时时令”协调起来产生的龃龉，也是很难绕得过去的。一般的做法和说辞，是把土行“虚置在中宫”，不计算在天数和月数里面，与节令无关，其结果同样难以令人信服。
（相生 图3a）
（相克 图3b）
周敦颐的“先天太极图”的确是卓有洞见（未知确为其创见呢还是别有传承），他把这个困扰表达成一个小空圈，来和上面的土相对相称。太极图被画在一张纸的平面上，似乎也没有其他更好的选择，来把土纳入了。
3 融合阴阳和五行相生相克的立体模型
“先天太极图”如果是表象在三维空间里的话，把小空圈诠释为也是居中的土行，理解就会容易得多。为此必须树立起立体空间的观念。在第五讲和第十八讲里已经论述过这层道理（“立体原理”），可以在这里得到运用。我们认为，土行的位置——中宫，就位于立体空间的纵轴上，正向一个、反向一个，互成对称。
先来看下图中的小金字塔，类似立体几何的正四棱锥（下图4a）。把它同图2b 联系起来，D、C、B、E，底平面的四个端点分别是水、金、木、火四个元素，而A——金字塔的顶端代表土，居于中央，但不是在一个平面上。
为了表示“相克”的关系，把图4a 倒转180度，就成了图4b。把它放置在图4a 之下，成了一个“钻石”，乃由两个小金字塔构成。
（图4a）
（图4b）
其两图结合的结果，是一个正八面体。（图4c）
（图
4c）
当我们把图3a 重新画成土居纵轴的三维的立体图，就有了“五行相生图”（图5a）。在图中标明了相生腱，C→D表示金生水的相生腱；D→B是水生木的相生腱；B→E是木生火的相生腱；E→A 是火生土的相生腱，而A→C则是土生金的相生腱。生还是被生则用箭头加以标明。
相克腱则在图5b里标明，成为“五行相克图”。C→B表示金克木的相克腱；B→A则是木克土的相克腱、A→D是土克水的相克腱；D→E 是水克火的相克腱，而E→C则是火克金的相克腱。克还是被克，也是用箭头来标明的。
（图5a）
（图5b）
把图5b 倒转过来，成图5c，放置在图5a 之下，成了一颗“钻石”，是由两个小金字塔——分别表示相生和相克的关系——构成的。（图4c 中所示的正八面体）
五条相生腱和五条相克腱对称堪称完美；两个“土”相反对称地同处于中央的纵轴上。（或者，把图5a 倒转过来，放置在图5b之下结果也一样，因为相生、相克本无所谓上、下之分。）
这样构成的钻石模型，为我们贯通阴阳、八卦、五行，医学、音律、命理、风水堪舆……，以及诠释和开发它们的各种应用，提供了一个更合理的起点。
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“无极而太极。太极动而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物。万物生生而变化无穷焉。” （周敦颐 《太极图说》）
“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一。是万为一，一实万分。万一各正，小大有定。”（周敦颐《通书》）
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