第一章          易卦的“身份认定”

1     引言

易经被誉为“群经之首”，在国学界似乎已成定论。华夏文明的各类观念、思想、价值观的文字表述几乎都可以溯源到易经。

延伸来开，易经又在民间演化成许多应用，指引着人们的各种生活决定。人永远有需要在前景未知的情状下，拿主意做选择，希望能在掌握自己的命运上多些把握。看病、算命、择业置产，乃至交往、交易、经营合作，我们无不期冀趋利避害，化凶成吉。于是毫不奇怪，易学直接或间接地又成了众多博弈的源头学问，指引着战场、市场、情场、赌场、体坛、文坛、政坛、祭坛等各类风险决策，令人着迷不已。

然而，易经和易学系统，蕴涵着华夏先祖对宇宙和社稷的深邃洞察，犹如云里雾里的神龙，始终难能见其首尾。易学的一些基础性问题，凡是成系统的学问所必需的逻辑自洽（或如俗话讲的“自圆其说”），不妨称之为“元问题”，解答仍然难以自洽。尽管源起于“伏羲氏”的易经智慧 [1]及其解说，经过了无数贤士智者穷毕生辛勤的耕耘，这些“元问题”还在被质疑，历来引人困惑。譬如一千年前的欧阳修，在他的《易童子问》里提出的一些问题，迄今也仍是问号。

从实际应用的角度，易学要能得到承续，基本框架必须为众人的常理把握，形成众人的常情感知，才不至于盲人摸象，徒然雾里看花。而易经的艰涩古奥，令人视易经学习为畏途，甚至视为迷信而不再学习。

基于学问辩驳和应用辨识两个层次的考量，作者尝试以新的视角来切入，来审视若干“元问题”，探询其解答。作者相信，发掘易学的智慧富藏，我们不得不依靠和借助现代的工具方法和新观念，才会收事半功倍之效，才可望得出久已期待的重新诠释。

为了展开探索、辨析和讨论，下面先试举若干易学的 “元问题”：

·         “易分两仪”。六十四个易卦里哪32卦属阳仪，哪32卦属阴仪？

·         易卦构成的根子在八个（三爻）纯卦。哪4卦属阳仪，哪4卦属阴仪？

·         每对两卦，其一属阳仪其二当属阴仪。那么八卦的4对是怎样成对的？32对（六爻）卦又是如何构成对卦的？其依据为何？

·         八卦如何排序？理由是什么？这在平面图形表达上也就是八卦的方位问题，伏羲（先天）的八卦方位相对于文王（后天）的八卦方位，哪个比较合理？其根据是什么？

·         64个易卦的排序又是怎样的？排序的理据又是什么呢？

·         周易里的牢固传统，乾1-坤2、屯3-蒙4…… 成立吗？屯卦和蒙卦能配成对卦吗？如果能够的话，哪个是阴仪卦哪个是阳仪卦？屯3-蒙4排为第二对卦，依据是什么？（其余的对卦，构成对及其排序的依据可以类推。）

·         周易构成对卦的两个原则，“非覆即变”，从而构成“错卦”或“综卦”，道理经得起推敲吗？

·         任何一个（六爻）易卦，是两个纯卦（三爻）的叠加。以上卦为内卦呢还是外卦？

·         易经是否“筮卜之书”？作为一个符号系统，易卦的源头是否别有所本，还是打开始就是为了占得失、卜吉凶而发展起来的？

·         易经学说的发展和精致化对华夏农耕文明的发煌有影响吗？

·         在风险决策——易学最主要的日常应用——的指引方面，人们对“起卦”的“大衍筮法”的理解是准确的吗？这对于“解卦”——依据经、传的文辞来诠释占得的卦的寓意有何影响？

·         卦与卦之间的演变，规则是什么？

·         怎样合理解释“太极真图”？它的图形应该是怎样的？

·         阴阳和五行同为华夏文明固有的两大宇宙观和图式。阴阳的变化和五行的变化两者之间的联系如何？

·         易学作为一个信念体系——由占卦探求“天意”并解读顺应之，以引领各自的人生决定的信念已根植在汉人及周边族裔的心中，它能够进入现代的话语系统与世界主流文明对话而相得益彰吗？换言之，它能否得到“现代化”，俾能同成就辉煌的现代实验科学发展出来的原则和方法对话吗？

·         易学的核心观念是“相反相成”，它在增益和丰富人类文明，促进人类的生存条件方面，可能性如何？为此我们又能作何努力来添砖加瓦？

…… 

不难再罗列更多的问题，不过上述的问题已经足够我们忙，甚至一辈子也忙不完的了。你可以看出，有一部分问题属于“框架”性质，只有把框架建立在夯实的基地上，易学的问题才有可能得到有效的讨论和辨析，才会有证实或证伪的可能。本文所要着重研析的，是易卦的“身份认定”和排序。也就是64个易卦怎样发生联系的“小循环”（对卦如何构成）和“大循环”（整体如何排序）问题。

 2   邵雍、白晋、莱布尼茨

如所周知，二进制的运算法则是由德意志的大科学家莱布尼茨首创的[2]。这项划时代的贡献，在十七、八世纪由于技术条件限制，并没有他与牛顿分别独自研发的微积分那样迅速得到广泛应用，而是两百余年后才显露其伟大的意义。莱布尼茨的这项创造突破，同布尔代数、香农的逻辑电路和信息理论、以及冯.诺依曼的计算机范式一起，被公认为是数值计算机理论和技术的几个最主要的源头之一。

莱布尼茨专研和制定二进制算术的努力开始于1670年代，他的创新探索以论文正式首次发表则在1703年，而且终其一生在不断推进不断改善。莱布尼茨和白晋[3] 在易经探索上有过长期的交流（1697-1707）。白晋是当时有数的汉学大师，其时他向莱布尼茨介绍《周易》和易卦系统已有数年。两人有许多书信往返，现在保存在德国的图书馆（图林根的图书馆和汉诺威的莱氏文献馆）里至少有七封。莱布尼茨在1703年4月1日看到了在中国传教的耶稣会士白晋于1071年11月4日从北京寄送给他的易经《先天图》》（即由北宋的大学者邵雍[4]首先披露出来、托名伏羲的《伏羲六十四卦次序图》和《伏羲六十四卦方位图》）。

莱布尼茨看到图后顿时就明白，“加一倍法”和他正在在专研的二进制算法是高度契合的。他认为阴、阳基本上就是他在探究的二进制的汉文明版本，并尝试用二进制算法替八卦（三爻）和六十四个易卦作了“身份认定”——用二进制算法得到的编号。（图1）

                                               （图1） 

这是莱布尼兹所见到的邵雍的“伏羲先天圆图”和“伏羲先天方图”，由耶稣会士白晋随信寄给他的。白晋1688年进入中国传教，并成为康熙皇帝的科学老师和顾问。该信1701年11月4日写于北京，估计在1702年秋天抵达德国的汉诺威，但直到1703年4月1日方才为莱布尼茨读到。阅图后莱氏大喜过望，因为易卦结构明显地展现出其蕴涵的数理与自己专研了二十余年的二进制算法是如出一辙。莱布尼茨于次日立即回复，详细记录了白晋有关这两个系统具有同一性的发见和自己的一些思考。并于5月5日寄出他受到此图启发后修改完成的里程碑意义的论文，同年发表于法兰西皇家学院的学刊上。[5] 该论文的初稿曾于两年前投稿皇家学院，因为缺乏应用的实例和历史依据，质疑其可用性而被搁置。白晋提供的易经的图及应用佐证，帮助莱氏完成了论文并成功发表。

 

请注意原图里的几个汉文数字：在方图的主轴线（左上-右下）上的乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。其他的（阿拉伯）数目字乃由莱布尼兹添加的。和我们通常看到的《伏羲先天图》里全无数字不同，表示易卦排序的这些数目字意义非比寻常，对于我们深入理解易卦的整体结构和相对排序，运用数理逻辑和计算机数据处理等现代工具方法，非常之关键。

在白晋提供的邵雍伏羲先天图的启发下，莱布尼兹从易卦的卦象得出了二进制编号，为之很是惊喜。在致白晋的回信中他写道，“我发现二进制数是二十年前。到了今天我才发现……中国人在四千年前，已经了解到0与1的二元数学了。”他1703年发表的那篇划时代论文的题目，译完整了是“二进制算术的解释——只用0-1符号，兼及它的一些应用，以及对古代中国伏羲图像的破解”。足见在二进制的思考过程中，莱布尼茨和邵雍的象数和图的确是息息相通的。

那么，莱布尼兹是怎样用他首创的二进制算法来得到易卦的排序的？同邵雍的“加一倍法”一般无二，他以阳爻 ⚊为1，阴爻 ⚋为0，自上而下逐爻加倍来算出的。最简单的如坤卦的000000，排序为0（0*2⁰+0*2¹ +0*2²+0*2³+0*2⁴+0*2⁵ = 0），乾卦䷀ 的111111的排序则是63（1*2⁰+1*2¹+1*2²+1*2³+1*2⁴+1*2⁵ = 63）。 然而，既济䷾ 010101，六条爻自上而下为0、1、0、1、0、1, 排序又是多少呢？是0*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+0*2⁴ +1*2⁵ = 42。如此，你可以很容易验证，图1里莱布尼茨给出的屯䷂010001和蒙䷃100010的排序，分别是34和17；而否䷋111000和泰䷊ 000111的排序则分别为7和56…… 结果请见图2。

       （图2）

从坤卦0、剥卦1……到姤卦31逆时针排成圆图的右半圈，然后从复卦32、颐卦33……至乾卦63排成圆图的左半圈，邵雍的伏羲先天圆图是“两仪相逆”排列的结果。非常有意思的是，穿过圆心的连线所联接起来的两卦，排序之和必为63。这样构成的32对卦里，只有8对（坤-乾、小过-中孚、坎-离、大过-颐，以及否-泰、渐-归妹、未济-既济、蛊-随），在周易里原来就是成对的，其余的24对卦都不是。这是为什么呢？

再来看莱布尼茨对八纯卦（三爻）的排序：地0-山1-水2-风3-雷4-火5-泽6-天7，与邵雍在伏羲先天方图里的排序（汉文数目字）正相逆。但是，两种排序的相对位置则是相同的。要是莱氏以阴爻⚋为1、阳爻⚊为0的话，排出的八卦序就和邵雍排序几乎完全一样，是地7-山6-水5-风4-雷3-火2-泽1-天0。

生活在欧陆文明的人，单一起源的宇宙观，犹太-基督教的单一神主宰的范式是非常强韧有力的。莱布尼茨因而只能做另一选择，即以阳爻⚊为1，为至上的单一神所代表的宇宙最高的秩序和善；以阴爻⚋为0，表示混乱、涣散、虚无、不完善、甚至邪恶，总之，没有结构可言。况且，天排在7，与西方固有的价值信仰并无出入，7在他们是个“圣数”，星期天——上帝造了六天的世界之后——第七天是个休息日。

莱布尼茨没有深入发掘邵雍的圆方图所蕴涵的奥义，这很可惜，他本来有很好的机会突破，解答易经里不少“元问题”的。我的推想，是莱氏所做出的这个重大“妥协”，有违0-1二进制算法的基本法则，令他踌躇，没能再作进一步的推进。

于是乎，在莱氏排序里山卦☶的排序为1。那么山1又是如何算出来的呢？山卦的二进制代码是100，按规范的二进制算法，其排序应当是0*2⁰+0*2¹+1*2² = 4。莱布尼茨做出的“妥协”，是倒过来计算的，即自上而下逆向地“加一倍法”。也就是，以上爻位为初位，乘数为2⁰=1，以初爻位为最高的第三位，乘数为2²=4算出，结果序号才可能是1*2⁰+0*2¹+0*2² = 1。问题是，倒过来看这还是山卦吗？它不就成了排序应当为1的雷卦☳ 001了吗？同理，邵雍和莱氏排序中的雷4，按照规范的二进制算法，排序理当为雷1；而风3和泽6则分别应当是风6和泽3。换言之，八卦中有一半，排序产生了问题，明白这个问题对我们揭示其中的矛盾很重要。（见图3）

（图3）

上面的图摘引自莱布尼茨于1703年发表于法国皇家学会学刊的二进制算法的论文，该论文在科学史上具有里程碑的意义。其中莱氏替被他称作二进制算法源头的中国远古圣贤伏羲氏智慧的八卦排定了次序。我们可以看到，莱氏做了“妥协”，他把卦象竖了起来，这是伏羲先天图里未曾有过的。结果，排为1的卦象究竟是山卦呢还是雷卦，于是含混起来。（排序为3、4、6的卦象也是如此。）这个妥协带来的含混产生了一系列后果，引致各种误导，譬如对太极图里八卦的方位解读问题。这里讨论的自下而上和自上而下的差别，在八卦方位的环图，是卦象应该从外向环心看呢还是从里朝环周看？对于莱氏竖着的卦象，问题则变为卦象应该是从右到左，还是从左到右来看？

为了和邵雍的排序协调一致起来，莱布尼茨似乎是把卦象☶按顺时针转了90度，结果成了001，排序为1，紧跟在地0之后。（请见图1里的方图部分）其实按照二进制算法的法则，他本当把卦象逆时针旋转90度画成100，它显然是山卦，排序理应是4。也就是说，☳（雷卦）的排序才是1。

不妨来体会一下，三百多年前莱布尼兹在处理这个矛盾时会有的想法。请看图2中圆图里的几个卦象，坎18、离45，蒙17、革46，剥1、复32。莱氏为了同邵雍方图里仅有的八个数目字协调对应起来，显然是从圆心向外来看待每个卦象的。但是，他在计算各卦的排序时，却是从外向里来“加倍” 的。譬如，剥卦1，上爻为阳爻，其余五条爻皆为阴爻，但计算时却以上爻为初位，权重为2⁰；而复卦32仅初爻为阳爻，余皆阴爻，计算时却以初爻为第六位，权重为2⁵。对于坎卦18和离卦45，由于爻结构完全对称，无论从里向外还是从外向里，排序不变。而在蒙卦17和革卦46，自下而上认知卦象和自上而下计算卦序，矛盾尤为突出。从图里的卦象来看，蒙17的卦序是从右到左来计算的，而革46的卦序却是从左到右来计算。如果按规范的二进制算术法则，从右至左来计算的话，是革17！

这个问题蔓延到全部的六十四个易卦。譬如，否卦111000的排序应当是7（邵雍-莱布尼茨的排序），还是56（二进制数值法排序）？与否卦成对的泰卦，排序究竟是7还是56呢？不难理解，圆图里的屯卦34-蒙卦17，在规范的二进制数值排序里，理当为屯卦34-蒙卦17。

为了协调邵雍图里的卦序和二进制算法的矛盾，莱布尼茨不得已做了重大的妥协，其源头当然是在邵雍。莱氏不谙汉文，只依据卦象来做判断，计算容易发生偏差。（尤其是在圆图里更容易混淆。）况且，莱布尼茨当时面临的当务之急，是要找到二进制的历史依据和应用实例，增强其可用性，来说服法兰西皇家科学院发表二进制算法——他钟爱并为之付出多年辛劳的创新宝贝。

至于邵雍为什么有这样的安排，根子还是在他的八卦序里。我们在下节“自上而下还是自下而上”展开辨析。