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孙涤:易经和二进制算法初探(八)
孙涤:易经和二进制算法初探(八)
2016/9/12 6:58:40 | 浏览:2852 | 评论:0

第二章           解析易卦结构八卦是根子

3   八卦孰阴孰阳?

现在让我们来回答,八个三爻纯卦,易卦结构和排序的根子,哪四个属于阳仪,哪四个是阴仪卦?易学的主流诠释典籍里对此有倾向性的看法,然而没有定论和明晰的解释。八卦在方位上的认定,主要在伏羲先天方位和文王后天方位之间的争议,迄今还是各随其说。

在第一章的两个方图,按邵雍八卦序排成的图3,似乎是第一到第四行即地、山、水、风属于阴仪,第八到第五行即天、泽、火、雷属于阳仪;而按数值八卦序排成的图4,似乎是第一到第四列即地、雷、水、泽属于阴仪,第八到第五行即天、风、火、山属于阳仪。果其如此?究竟怎样来“分阴分阳”,值得深究做分析。

古人常云“阳极生阴、阴极生阳”。例如,周敦颐在《太极图说》里论述,“太极动而生阳,动极而静,静而生阴。阴极复动。一动一静,互为其根;分阴分阳,两仪立焉,”阐发了“易有太极,是生两仪”的原理。

阴极而动,开生出阳仪卦:坤(即地☷)为纯阴卦,一索而得长男,是谓震(即雷),再索而得中男,是谓坎(即水),三索而得少男,是谓艮(即山)。这里的“一索”,指的是地之初爻由阴爻变为阳爻,“再索”乃地之二爻由阴爻变为阳爻,而“三索”则是地之上爻由阴爻变为阳爻。

阳极而静,从而化生出阴仪卦:乾(即天☰)为纯阳卦,一索而得长女,是谓巽(即风),再索而得中女,是谓离(即火),三索而得少女,是谓兑(即泽☱)。此时的“一索”,指的是天之初爻由阳爻变为阴爻,“再索”乃天之二爻由阳爻变为阴爻,“三索”则是天之上爻由阳爻变为阴爻。[1]

古人也早已认识到了,凡阳仪卦皆为奇数卦、阴仪卦都是偶数卦。至于奇和偶以什么为准,却是说法不一。我们的理解是,从阳仪的角度来定的话,奇数偶数乃指阳爻的条数,阳爻为奇数者属于阳仪卦,阳爻为偶数者则属阴仪卦。雷、水、山、天的阳爻条数均为奇数,属于阳仪卦;而泽、火、风、地的阳爻条数均为偶数(0为偶数),属于阴仪卦。若从阴仪的角度来看,奇偶乃指阴爻的条数,阴爻的数目为奇数者(等同于阳爻为偶数者)属于阴仪卦,阴爻数目为偶数者则属阳仪卦。结果阴爻为奇数的泽、火、风、地为阴仪卦,阴爻数目为偶数的雷、水、山、天是阳仪卦。两个不同视角,得出的结论如一。

对此问题的解析,著名的易经学家张政烺先生曾有精辟的论述。[2] 

 

4   八卦排序的依据

 

由上节的分析得知,八卦序的排定又多了一个依据。在第一章里,邵雍的“加一倍法”和莱布尼茨的二进制算法异曲同工,排出了八卦序。规范的二进制算法得到了数值排序:0-1-2-3-4-5-6-7妥协的二进制算法得到了邵雍-莱布尼茨的邵雍排序:0-1-2-3-4-5-6-7

分阴分阳之后,就如下图11所示,这里把阴仪卦用阴影标示,来突出两仪的分别。

孙涤:易经和二进制算法初探(八)

                                              11

我们在解析分阴分阳的依据时,结合了前人的观点,按阳爻(或阴爻)的奇偶数来划分。以八卦的数值排序为例,同为阳仪的四个卦,三条阳爻的天卦(三阳或纯阳卦)的“阳度”最高,三个一阳卦,雷、水、山,形象描述为“长男——中男——少男”,阳度在逐级增强。这就是说,同样都是一条阳爻,二爻位的阳爻,阳度高于初爻位的阳爻,三爻位的阳度又比二爻位更高。同理,阴仪四卦,三条阴爻的地卦(三阴或纯阴卦)的“阴度”最高,其余三个一阴卦风、火、泽,形象描述为“长女——中女——少女”,阴度在逐级增强,亦即阳度在渐次消弱。

阳爻的条数越多则阳度越高,一阳卦高于零阳卦,二阳卦又高于一阳卦,三阳卦最高。反过来,以“阴度”为视角也是同样的。阴阳此消彼长,阳度高即阴度低,反之亦然。

以此考察,无论邵雍的“加一倍法”或是莱布尼兹的二进制算法,把风排在了雷的前面,尽管雷的阳度要低于风(邵雍排序);把泽排在了山之前,尽管泽的阳度要高于山(数值排序)。这需要按阳度做调整:雷和风互换(邵雍排序)成雷3、风4;山和泽互换(数值排序)成山3、风4。结果是,图11成了下图12

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12

于是,数值排序调整为:0-1-2-3- 4-5-6-7而邵雍排序则调整为:0-1-2-3-4-5-6-7

调整后的横图对称工整,更加漂亮了。这个调整意义重大,有其深刻的理由,绝非出于表达美观上的考虑。我们将以专文深入阐发。这里先提一下,怎样来理解调整后的结果。

自上而下计算的邵雍-莱布尼茨的排序,是地卦的阳度为0,山卦的阳度是1,渐次增加,经过风卦的阳度4……泽卦的阳度6,直至阳极的天卦,阳度为7。至于邵雍原来的排法,乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八,不妨看做是以“阴度”来考量的,天卦的阴度最低为一,经过泽二...风五山七到纯阴地卦,阴度至高为八。

上文分析已有说明,相比之下,数值排序的八卦序更合理自洽,也更有诠释力,因此以后的解析将主要以八卦的数值排序来展开。

同时也请注意到,八卦里的任何一个,其阳度和阴度之和均为7。譬如,天卦阳度和阴度是(7,0),山卦则是(3,4),等等。而任何成对的两卦,阳度之和为7、阴度之和也是7,而且对偶互补。譬如,雷卦的阳度和阴度是(1,6),其另一半风卦就是(6,1);山卦的是(3,4),其另一半泽卦则为(4,3)。有此直观的铺垫,对以后要做的深入研讨大有帮助。

 

5   小结

 

本章的解析是以八个纯卦的结构和排序为核心来展开的。我们得出的结论包括

1.    无论数值排序还是邵雍排序,八卦均构成地-天、水-火、雷-风、山-泽四对卦。

2.    这四对是错卦,以“变”的原则构成对。成对的两卦的卦序之和为7。周易里的对卦,雷-山、风-泽是以“覆”的原则配成的综卦。“覆”的成对原则实属多余(“剃刀法则”)。不过,综卦的概念对易卦结构解析还是很有用的。为此,作者又引进了错综卦的概念来帮助分析。

3.    八卦分属阴阳两仪:雷、水、山、天四卦属阳仪;泽、火、风、地则为四个阴仪卦。

4.    结合前人的阴阳奇偶化生的学说,作者引进了“阳度”(和“阴度”)的观念,主张八卦序按阳度排序,于是上述两种八卦排序需要微调。数值排序须互换山泽,成为山3-4;在邵雍排序须互换雷风,而成雷3-4。(山-泽、雷-风乃八卦四对卦中的两对,不同于周易里的山-雷、风-泽成对。)

5.    易卦(六爻)乃两个纯卦(三爻)的叠加。作者指出64卦方图里的主轴线8个卦、辅轴线8个卦和内八卦所占据的位置乃由它们的特殊结构决定的。

6.    作者又提示了,按邵雍排序排成的圆图里的32对卦,只有8对在周易里原本就成对卦的结构原因。试图说明构成对卦,仅用“变”一个原则来相错成对,就足够了。

 

有了这些(包括第一章的)准备,我们将着手分析并解答以下的一些“元问题”:

·         八卦的方位;以及对“太极真图”表达的辨析。

·         全部易卦的阴阳归属;以及64个易卦如何排序,即有关易卦“大循环”的若干问题。

·         周易里原对卦是怎样构成的,其背后的理据是什么?

·         华夏先祖对易卦“大循环”的洞察,目的为何?



[1]   “是故乾以分坤以翕之,震以长之,巽以消之。长则分,分则消,消则翕也……无极之前,阴含阳也,有象之后,分阴也。阴为阳之母,阳为阴之父。故母孕长男而为复,父生长女而为姤。是以阳起於复,而阴起於姤也。”(邵雍《观物外篇上.先天象数第二》)

 

[2]               张政烺先生在他的“帛书《六十四卦》跋”里是这样论述的,“自来谈象数之学,上推至陈抟而止,宋以前茫无头绪。北周时卫元嵩《元包》作于公元六世纪中期,比陈抟要早四百年。其卷前的目录是:‘太陰弟一(烺按:即坤母) 太陽弟二(乾父) 少陰弟三(兌少女) 少陽弟四(艮少男)仲陰弟五(離中女) 仲陽弟六(坎中男)孟陰弟七(巽長女) 孟陽弟八(震長男)’。

這裡的八卦次序和帛書一樣。帛書《老子》甲乙兩本皆《道》在下、《德》在上,這裡陽卦在下,陰卦在上,事正相同。如果按照這個次序畫為八卦方位圓圖,則為:

孙涤:易经和二进制算法初探(八)

       (《文物》 1984年第三期)

 

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