https://arxiv.org/abs/2008.02454

【Happy导语】本文是高通AI研究院提出了的一种高效网络结构设计新思路。该文的思路非常巧妙，它与ACNet具有“异曲同工之妙”，本质上的思路非常相似，但出发点并不相同。全文通篇读下来的第一感觉就是：知道是什么意思，但是尚未想通怎么去做。期待作者能开源该文的code。初步感觉这是一个非常不错的网络架构加速的方案。

Abstract

作者通过对CNN中的基础模块中的结构冗余进行探索，提出了一种高效网络设计方案。作者首先引入了一种广义的复合核结构，它有助于进行更快的卷积操作（通过引入更高效的sum-pooling）。基于此，作者提出了Structured Convolution，并证实将卷积分解为sum-pooling+更小尺寸卷积有助减小计算复杂度与参数量，作者同时还证明了如何将其应用到2D和3D卷积核以及全连接层。更进一步，作者还提出一种结构正则化损害用于促进网络的具有上述性质架构，在完成训练后，网络在几乎不造成性能损失下进行上述分解。

作者将上述形式卷积分解引入到不同网络架构（包含MobileNetV2、ResNet）中，可以得到更低的计算量，同时更为高效且精度损失在1%以内（ImageNet与Cifar10两个数据集），作者同时还将其引入到EfficientNet与HRNet中。相比张量分解与通道减枝，所提方法取得相当甚至更好的的复杂度降低。

该文的主要贡献包含以下几点：

• 提出了结构化卷积，它将卷积分解成了sum-pooling+更小核尺寸的卷积；

Composite Kernels

首先，我们先来看一下复合核的前置知识。直接上原文定义咯，不太好解释。

上面两个定义给出了与复合核相关的知识点，看公式还是比较难以理解的。下面我们就来看图示吧，见下图。它给出了一个3x3复合核，不知道各位同学有没有发现：其实它就是利用的卷积核的相加特性。

Convolution with Composite Kernels

看到上面的图，大家应该对复合核有了一点了解。接下来就看一下它与卷积之间的关系吧。

由于为二值张量，那么就等价于X的相加操作，而无需乘法。对于卷积而言，它包含个乘法以及个加法；而这里，仅需要M个乘法，总的加法变成了：

以前面Fig1-b图示为例，C=1，N=3，M=4，总的加法量为。在后面的内容中，将会介绍如何将其进一步简化到.

Structured Convolution

接下来，我们再来看一下如何由复合核构建结构化卷积。首先还是先看一下关联定义。

结构核可以通过维度C和N以及隐参数c和n进行描述，与之对应的卷积称之为结构卷积。前面的Fig1-b给出了2D形式的3x3结构核，对应参数,其中，每个元素包含2x2大小的块。下图Fig2给出了3D形式了结构核，对应参数，其中，每个元素包含的空间。

Decomposition of Structured Convolutions

结构核的一个主要优势：all the basic elements are just shifted version of each other。这也就意味着卷积操作可以先进行sum-pooling，然后再采用更小核的卷积即可，见上图Fig3中的图示，可以看到3x3卷积可以分解为2x2的sum-pooling与2x2卷积。通过这种分解，卷积的计算量无形中少了很多。

上图给出了一种更广义形式的卷积结构化分解示意图，而标准卷积、depthwise卷积以及point卷积可构建成3D结构核，这也就意味着上述分解适合于现有网络架构。

Reduction in Number of Parameters and Multiplications/Additions

由于sum-pooling无需参数，因此卷积的参数量从降到了；同时sum-pooling不包含乘法操作，因此只有更小的卷积贡献了乘法操作。

在常规卷积中，对于输出特征,它的乘法数量为，加法数量为。在进行分解之后，乘法数量变成了，加法的数量变成了

关于参数量的关系基本上就算是介绍清楚了，具体再怎么去近似啊，逐点的分析啊建议各位同学去看原文，这个不是重点，略（偷）过（懒）。

Extension to Fully Connected Layers

对于图像分类而言，全连接层是不可避免的，它也占据了非常高比例的参数量。下图给出了全连接层的分解示意图，了解了2D和3D的分解方案，再看这个就简单了，继续略（偷）过（懒）。

Experiments

实验是检验真理的唯一标准，idea好不好还是得看实验效果好不好。所以我们就直接上结果吧。下面四个表给出了Cifar10、ImageNet数据集上MobileNetV2、ResNet、EfficientNet改造前后的性能对比。

此外，作者还对比了所提方法与减枝、张量分解等的对比，见下图。

最后附上MobileNetV2改造后的网络详细信息。话说，虽然作者给出了这些信息，但是并未开源代码，所以想彻底理解还是有点费力。还是期待一下作者尽快开源吧，哈哈。