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许晨阳:奥数和数学究竟什么关系
2020/9/4 5:58:51 | 浏览:381 | 评论:0

荣获“未来科学大奖-数学与计算机科学奖”的北京国际数学研究中心教授许晨阳来到“墨子沙龙”,回答了现场观众的提问。

许晨阳:奥数和数学究竟什么关系

许晨阳,1981年生。

2008年,获得普林斯顿大学博士学位,2013年成为北京国际数学研究中心教授。

2017年,许晨阳荣获“未来科学大奖-数学与计算机科学奖”,并获得100万美元奖金,以表彰他在双有理代数几何学上作出的贡献。

您支持题海战术吗

提问:我是一名初二学生,请问您支持题海战术吗?

许晨阳 一般来讲我不支持题海战术,但我其实是很支持多做数学题的。

因为数学不像看小说,你看一遍就记住了,数学真的需要你拿笔出来算,来思考,你才能完全理解这个理论。

可我不喜欢把同样的东西翻来覆去地练习很多遍,我不支持重复地做同样的题,因为这样没有什么太大的意义。

但是, 如果你需要进行一些训练,做一些题,通过这些题把理论完全掌握,有一个扎实的基础,这个我绝对是支持的。

我印象很深的一件事是,我当时通过数学竞赛进了国家集训队,数学集训队当时一个月大概有10多次小考、1次大考,几乎每两天就有一次小考,我觉得真是挺没意思的,后来集训队上课我就不去听,跑到大学里去跟别人学打太极拳。

我的意思是, 当你意识到做很多数学题对你没有什么帮助时,你就不要再做题了。这只是我个人的答案,不算是一个标准答案。

许晨阳:奥数和数学究竟什么关系

数学学好了奥数就能好吗

提问 您当年曾经进过数学竞赛国家集训队,在您看来奥数跟数学的关系是什么样的?是不是数学学好了奥数就能好,或者说奥数学好了数学就能好?你们当年集训队的人现在还有多少人在研究数学?

许晨阳:这个问题有不少人问过我,我以前还专门给国家集训队写过一篇文章,谈我对数学和奥数之间的看法。

我其实对数学竞赛的了解并不多,我唯一一次参加全国级别的数学竞赛是在1999年,最后幸运地入选进了国家集训队。我觉得,参加数学竞赛带给我的最大好处,就是认识了很多志同道合的朋友。

我自己从小挺喜欢数学的,但我从没有想过将来要去从事数学研究。我参加奥数比赛的时候认识了很多也同样喜欢数学的孩子,我们经常在一起比赛,他们对我来说起到了一个正面的影响,我也渐渐有了当一名数学家的理想。

当年集训队的队员中,很多人和我都有着比较相似的兴趣爱好,我们有很多共同话题,比如都喜欢科学,除了数学还喜欢物理。

我们那一两年参加奥数竞赛的人当中,虽然并不是每个人现在都从事数学研究,但最后成为数学家的比例还是挺高的。

许晨阳:奥数和数学究竟什么关系

北大数学学院中,大概有一半以上的学生,不是通过奥数比赛被招进来的,他们常常来问我:如果以前的奥数不是那么优秀、那么出色的话,对学习大学数学有没有影响?

其实从思维方式来讲,我个人觉得 奥数与大学数学需要完全不同的思维方式。打个比方,奥数就好像是在一个很小的空间里玩一些非常花的技巧;而现代数学是在一个非常大的框架下去思考问题。

有的人可能擅长于玩技巧,但也有的人擅长系统化的思考,当然后者更适合进行数学研究。

我的导师科拉曾经两度取得IMO(国际数学奥林匹克竞赛)金牌,但他却是匈牙利IMO队里为数不多的非特殊数学班的选手。我相信这种更加平衡的教育对他日后数学研究上的成功有很大益处。

因此, 我建议对数学竞赛佼佼者进行更全面的教育,把数学竞赛视为整个科学甚至文化教育的一部分,我相信这对他们漫长的人生之路而言,是更有益的教育方式。

许晨阳:奥数和数学究竟什么关系

奥数对学数学有帮助吗

提问:您刚才说数学和奥数是两个概念,那么您觉得对于从事数学研究的人来说,学习一些奥数知识会对事业有帮助吗?

许晨阳:大概在十年前,我有一次看了那年的奥数题,看了5分钟,一道题都不会做,我就放弃了。但是,如果你现在让我做任何奥数题,只要给我一个星期的时间,我一定能做出来。

对于数学研究来说,不需要强调速度,而是强调有一个系统性的办法去思考问题;你一旦用系统性的办法去思考奥数题的话,我想一定能够找到答案。

这就好像你已经开过100公里的时速,再开20公里的时速,你不会觉得太快。你一旦进行过数学研究之后,你就很难再觉得做奥数题是一件有意思的事情,起码我自己没有这种感觉了。

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