卡鲁扎对我们为什么看不见第五维的解释是一个叫做圆柱度的假设。想法很简单：我们看不到第五维度，因为在第五维度中一切都是一样的。它就像一个长方形的面包。如果你想要的只是一片，在哪里切都无所谓。总是一样的。

每个人都认为这不是一个明智的想法，这就是为什么一个叫克莱因的科学家后来说，不，维度是不一样的，它只是卷得很小。后来，弦理论学家运用现在被称为卡鲁扎-克莱因理论来描述他们的万物理论。

但是，假设卡鲁扎是对的呢？假设宇宙有第五维，所有东西都是一样的，但如果不是完全一样呢？下面是第五维度的一些含义

基本观点是宇宙有第五个维度，但我们通常无法探测到这个维度，不是因为所有东西都完全相同，而是因为，当我们测量任何东西时，我们只能感知到一个平均值或随机值。如果这是真的，那就意味着量子力学不是随机的，而是在一个基本上看不见的维度中经典运动的结果。

让我们看一个类比：想象一个密封的气体盒子。气体箱处于平衡状态，所以它的状态不随时间改变。当我们把气压计或温度计放进盒子时，它的读数总是相同的，例如，1大气压和20摄氏度。然而，盒子里所有单独的气体分子都在不停地运动。所以它是随着时间变化的，但我们无法察觉这种变化，因为我们太大了，我们只能测量永不变化的平均值。

在量子力学中也是如此。我们的宇宙不仅在时间上改变，而且在第五维上改变。

不像时间，熵总是增加，在第五维，熵本质上是常数。恒定的熵使运动在那个维度不可见。我可以用下面的例子来说明这一点：一个思想实验

假设我们想要建造一个可以测量第五维度变化的时钟。这只钟从不准时地走。相反，它只是被设计用来改变另一个维度，我将称之为量子维度。

所有时钟的工作都是基于某一做功的过程，即势能转化为动能的过程，例如下落的岩石或水、旋转的行星、释放的弹簧或衰变的放射性原子。似乎我们可以通过一些类似的变换来确定量子维数的变化。

在那个维度中引入了一些类似于动能的东西，它是量子物理学中使整个过程有效的必要组成部分。因此，我们可以建立一个基于我们准备的量子场的时钟，并准备根据它在这种动能形式下的变化来测量。

现在，时钟依赖于另一个原理，那就是熵增。这是一个更加微妙的问题，但是，为了记录时间的流逝，我们至少需要知道两个时间点，一个过去的时间点，一个现在的时间点。为了做到这一点，时钟必须做有用的工作，这需要某种能量流和熵的增加。这提供了时钟的方向性，用来区分过去和现在。没有它，所有的瞬间，过去和未来，本质上是一样的。

这就是时钟在量子维度上不工作的原因。在任何一个给定的点上，去掉一个滴答的可能性和加上一个滴答的可能性是一样的，所以你最终得到的滴答的数量将是随机的，平均来说，是零。

另一种考虑第五维度的方法是，它像时间一样运动，因为我们在它上面移动（不像空间，我们可以通过加速自由移动），但它没有箭头，不像时间。时间之箭让我们得以感知它。没有箭头，没有过去，没有未来，只有现在。

解决这个问题的一种方法可能是一起观察我们在量子维度和时间中的流动，并创造一个在时间中改变的混合时钟。我们能区分量子维度和时间的变化吗?也许如此。布朗运动是一个很好的类比

目前，我们意识到这个维度的唯一方式是在量子测量中，感知到总是在那个维度中发生的个体波动。这些不是平均值，而是对随机性的测量。

这有点像观察布朗运动，观察气体和液体中微小物体的振动。布朗运动通常是我们看不见的，除非我们在显微镜下看非常小的物体。然后，它通过振动变得可见，比如，花粉不断受到周围液体分子的轰击。

因此，通过观察量子效应的行为，如单个粒子的光或电子，我们可以意识到这个维度，但我们不能直接通过它感知我们的流动。

你可以用布朗运动做一种时钟。简单地把一块花粉放在一个点上，然后记录你把它放在哪里。随着时间的推移，它会遵循所谓的随机运动。平均而言，它所移动的距离与所经过时间的平方根成正比。当液体处于平衡状态时，你可以观察并记录它。我们能在量子力学中做同样的事情吗?

透过第五维的透镜，量子物理学不再神秘或怪异。量子物理的所有奇怪的效应，比如它可以是多个物体，然后在被观察时突然变成一个物体，以及它的非局域性质，都可以被解释为第五维的经典运动。

因此，卡鲁扎可能一直是对的，但在他没有把他的发现与量子物理学联系起来这一点上是错的。相反，他的理论是经典极限的量子版本的理论。更多支持卡鲁扎理论的理由。

有更多的理由去支持卡鲁扎的想法，因为，如果将第五维与爱因斯坦的时空广义相对论结合起来，就会得到一个理论，其中五个维的广义相对论等于四个维和电磁的广义相对论，这意味着说电磁是第五维的引力。

如果你像卡鲁扎那样做一个严格的圆柱度假设，你就得到了这两个力，但是，如果你稍微放宽它，你也可以证明物质本身只是在第五维时空曲率的变化。这意味着没有实际的物质，只有时空几何。

保罗·韦森是这个想法的主要支持者，直到他去世。基本的想法是，如果我们假设是五维，我们不需要物质。我们只需要真空中的爱因斯坦理论。（这个理论并不能解释很多量子现象，比如测量力，所以它是不完整的。）

韦森的方法是严格的经典，而我的是一个完全的量子理论（尽管不是万能理论）。因此，它解释了第五维不仅是电磁和物质，而且是量子物理和所有我们在那个理论中观察到的奇怪现象。我们怎么确定呢？

第五个维度是真的还是假的，取决于我们在观察它的时候是否能脱离标准理论。例如，其中一个区别可能是，观察过程的不同表现取决于它们是在一个维度中流动还是实际上是随机的。这种思想叫做遍历性。

遍历性是一个很有趣的术语，它指的是在一段时间内平均一个物理过程和在其构型空间上平均一个物理过程的等价性，比如说，一盒气体中的一组分子的所有可能排列的空间。一盒分子可以说是遍历的，因为在无限长的时间内，每种可能的构型都会达到。

如果一个系统的构型在无限长的时间内都无法达到，我们就说它是非遍历的。如果量子理论是一个五维的流，那么任何非遍历量子系统都将不同于标准量子理论，因为标准量子理论是基于一个配置空间的平均。

另一种可能是，即使所有的物质和力都是遍历的，有些可能没有所谓的热力学极限，也就是说，他们的标准量子理论根本不存在。这可能是重力的情况。在这种情况下，引力理论可能存在，而它的标准量子理论则不存在。斯蒂芬·霍金在他的黑洞热力学理论中遇到了这个问题。黑洞的热力学极限在标准统计理论中不存在，但它确实以时间流的形式存在。

在任何情况下，如果我们在第五维度运动但没有意识到它，这并不一定意味着我们不能通过它影响我们的运动。例如，爱因斯坦证明，我们可以通过加速或靠近强引力物体（如中子星或黑洞）来改变我们的运动。我们可能无法及时做出180度大转弯，但我们可以在一定程度上影响它。这第五个维度可能是相似的，在这种情况下，发现它并学习如何操作它可以打开一个科学和工程的广泛的可能性，这是四维根本不能提供的。