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倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)
来源:PUTigersJr | 2021/3/16 13:18:58 | 浏览:2316 | 评论:0

爱因斯坦在他生命的最后二十年中一直致力于“统一场论”的研究。广义相对论的数学基础是微分几何,所以爱因斯坦认为统一场论也应该依赖于微分几何。1943年,一位年轻的中国微分几何学家来到普林斯顿高等研究院,爱因斯坦同他讨论了统一场论中的几何问题。


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)

四十年代的普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Study),该研究院其实和普林斯顿大学无关,是世界著名的理论研究机构

图源:普林斯顿高等研究院


这位微分几何学家就是陈省身先生。


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)

2002年国际数学家大会开幕式上,一位热心的与会者帮陈省身调整话筒

图源:ICM2002


陈省身先生在普林斯顿期间完成了他一生中最重要的两项工作:高维高斯-博内公式的内蕴证明,以及陈示性类。


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)



后者可以用陈省身和韦伊(André Weil)发现的公式来表示。毫不意外地,上面两个公式中都出现了圆周率。



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陈省身先生还有一项非常重要的工作,是跟西蒙斯(James Simons)合作的陈-西蒙斯理论,在物理中有许多应用。


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‍西蒙斯在2018年讲述陈-西蒙斯理论,其中也有

图源:西蒙斯基金会


爱因斯坦朋友圈里出现的太多了,可以讲一天都讲不完。我们还是就此打住,转头来看看霍金。霍金于1974—1975年度在加州理工学院访问了一整年,在此期间最终完成了他关于黑洞霍金辐射的工作。后来他几乎每年冬天都会到加州理工学院访问一段时间,多次作公众演讲,顺便到好莱坞客串一下影视剧。


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)

1975年,霍金一家在他们的加州理工学院住所

图源:加州理工学院


他在加州理工学院有很多朋友,其中一位是广义相对论专家,2017年诺贝尔物理学奖得主基普·索恩(Kip Thorne)


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1975年,索恩(右二)的研究团队与霍金(右一)

图源:加州理工学院


索恩有一个天文学家朋友叫卡尔·萨根(Carl Sagan)。萨根想写一部关于外星文明的小说,就去问索恩:“怎样才能实现星际航行呢?”索恩告诉他可以通过“虫洞”。于是萨根就描写一个神级外星文明,在宇宙中留下了虫洞系统,造福后来者。


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卡尔·萨根

图源:NASA


萨根这人的脑洞非常大,他描写的神级文明甚至能把自己的信息编码到圆周率里面。小说结局里,女主用计算机把的11进制表示计算到1020位之后,发现数字都变成了0和1。把这些0和1排成一个正方形,其中的1就组成了一个圆形。


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萨根这篇小说后来改编成了同名电影《超时空接触》,但关于圆周率的结尾被改掉了。‍

图源:IMDB


索恩自己后来也试水好莱坞,作为联合制片人拍摄了一部电影《星际穿越》。索恩说他想要拍一部科学上没有错误的科幻电影,所以对电影里的科学细节非常重视。他为此写了一篇论文和一本科普书。电影编剧乔纳森·诺兰(Jonathan Nolan)为了理解广义相对论,到加州理工学院从基础的数学和物理课程开始学习,总共旁听了四年。


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《星际穿越》剧照,跟《超时空接触》是同一个男主演


电影里造出了史上最真实的黑洞效果图。


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《星际穿越》中的黑洞Gargantua


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索恩等人发表了一篇关于黑洞效果的论文,其中大量出现了圆周率。


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索恩在《星际穿越》的加州理工学院首映场上作报告,讲述电影中的科学。


霍金在加州理工学院还有一位朋友普里斯基尔(John Preskill),是量子计算的领军人物。


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霍金打赌输给普里斯基尔一本棒球百科全书

图源:加州理工学院


普里斯基尔在2012年的一篇论文中提出“量子霸权”(又被称为“量子优越性”)的概念,成为近年来有关量子计算的新闻报道中的热点。


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普里斯基尔2012年论文里的一幅插图,也有圆周率。


然而,霍金在加州理工学院最出名的朋友恐怕是一个虚构人物,谢尔顿·库珀(Sheldon Cooper),中国网友称之为谢耳朵。


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霍金与谢耳朵第一次见面


霍金多次在美剧《生活大爆炸》里客串。这部电视剧里,几位主角是加州理工学院的科学家,其中谢耳朵是物理系的教授。他有时走路上闲着没事就会把背到小数点后1000位。


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谢耳朵台词:“2, 1, 6, 4, 2, 0, 1, 9, 8, 9。妹子,这就是小数点后一千位数!”

图源:The Leftover Thermalization, The Big Bang Theory:Season 8, Episode 18


那么,为什么科学家们对如此情有独钟呢?最主要的原因,圆形/球形是自然界里常见的形状,而研究圆形/球形就必然要涉及到。即便研究对象不是严格的圆形/球形,也经常会为了方便而假设它是。例如密立根油滴实验里就假设油滴都是球形。


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一个小笑话:物理学家即便研究牛也要“考察一头球形牛”

图源:tenor.com


另一方面,角度最自然的度量单位是弧度。在弧度制下,才有这样简洁的等式。


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)


周角是2弧度,所以在涉及到角度的问题中经常会出现,——关于宇称不守恒定律的论文就是这种情况。


基于这些原因,在科学里占据了一个独特的地位。为了庆祝圆周率日,同时缅怀爱因斯坦和霍金等伟大的科学家,吃货们会以此为借口品尝馅饼或者任何圆形的食物。那么,热爱美食科学的你还等什么呢?


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)

普林斯顿数学系的圆周率日活动

图源:普林斯顿大学数学俱乐部


倪忆:爱因斯坦和霍金的朋友圈 (下)

左起:拉斐尔、多纳泰罗、李奥纳多(即达芬奇)、米开朗琪罗。早期中文版将多纳泰罗译为“爱因斯坦”,所以忍者神龟也在爱因斯坦的朋友圈里。

图源:cbr.com


作者注:本文是作者在宋庆龄学校圆周率日活动上的讲演稿。感谢宋庆龄学校的邀请,并感谢师生们的热情参与!

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