妙手能解连环

自古及今，数学家们邂逅一个又一个方程，解决一个又一个方程，又或者驻足于一个又一个方程……「解方程」已变成数学家永远逃不掉的"劫"。从鸡兔同笼到三体问题，从高斯消元到调和分析，数学家们和方程的斗争永无停歇。

当然，方程与方程之间也迥不相侔，鸡兔同笼大抵是孩子们的益智题，数学家们常关心的是偏微分方程（PDE）。

对北大数院03级本科生林霖来说，「解方程」就是照亮他计算之路的那片光。

林霖，近日当选为2021年度西蒙斯学者（Simons Investigators），成为迄今为止第二位当选的应用数学领域数学家。西蒙斯基金会对林霖的科学成就给予了高度评价，认为他与合作者一起为Kohn-Sham密度泛函、局域化、多体微扰和量子嵌入等理论开发了既高精度又可扩展的高效算法。其中，有几个新方法已被在量子化学、量子物理和材料科学领域中广泛应用的电子结构软件所实现。最近，林霖在发展基于机器学习的分子模拟方法，以及求解电子结构中的高维线性代数问题的量子算法两个方面也作出了贡献。

林霖2007年毕业于北京大学数学科学学院，获学士学位。2007-2011年在普林斯顿大学应用与计算数学系，师从鄂维南教授（数学系）和Roberto Car教授（化学系）学习，并获得博士学位。2011-2013年在劳伦斯伯克利国家实验室获Luis Alvarez Fellowship，从事博士后研究工作。2014年至今在加州大学伯克利分校工作，现为该校数学系副教授、劳伦斯伯克利国家实验室计算科学部研究员。主要从事数值分析、计算量子化学、计算材料科学、并行计算、神经网络、量子计算等方面的研究。曾获斯隆研究奖（2015）、美国自然科学基金青年奖（NSF CAREER 2017），美国能源部青年奖（DOE Early Career 2017），美国工业与应用数学学会计算科学与工程青年奖（SIAM CSE Early Career 2017）、 美国青年科学家与工程师总统奖（PECASE, 2019），戈登贝尔奖（团队奖，ACM Gordon Bell Prize 2020）等。

酷爱打游戏的林霖，高中毕业时的志向竟然是去游戏公司工作，这是大家都没有预料到的。

「但数学转型快啊！如果你学习数学，以后还喜欢计算机的话，还有机会转过去。」当年林霖的姐姐这句话打动了他，于是这位山东小伙决定进入北大数院学习。

无论选择学习还是从业，兴趣是最纯粹的动机，因学而学，因爱而爱。而人生的选择题通常是多项的，抉择之间，需要反复叩问自己的内心。

北大的数学课程是很难的，而同级大半都是竞赛生，「我就属于被打击的。」林霖笑着说道，「这个真不是谦虚。」

但氛围至关重要。就像非西湖的云水氤氲不了龙井的绿茶，非武夷山的烟光温润不了大红袍茶树。当时给2003级新生教授课程的彭立中、赵春来、刘张炬等老师，让林霖感慨「第一次感受到了大师风范」。

进入北大数院，学习完统一的基础课后，同学们可以在数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、数据科学与大数据技术专业做出选择。

而最终决定走向计算数学，林霖最初也没有预料到。

那时林霖刚大二，和同学们一起参加数学建模竞赛。Matlab是数学建模必备的工具，于是在用Matlab进行计算和求解时，智慧的火星被擦亮。

「我一下就明白高等代数在干什么了！」林霖惊呼道，特别是在学完了数值线性代数和数值偏微分方程之后，林霖几乎确定了他的方向——计算数学，「我好像有点适合做这个东西。」

火星往往只在一瞬，但用积薪承住火星，使之成为可控的能源，并一代一代，薪火相传，才是文明的光芒。它在数万年前，带领人类走出晦暗的丛林。「在北大数院的四年，对我而言是脱胎换骨的，几乎对我各方面都产生了巨大的影响。

张平文老师讲了很多计算数学系引入前沿课程、转变教学观念、以及寻找新的科研的方向的过程；班主任杨家忠老师时常与我们聊天……我觉得都对我影响很大。包括计算系的高立老师，李铁军老师，以及后来认识鄂维南老师，也到张平文老师的组会做过一些讨论。」

在北大数院，学子百炼成钢的心境，就是在一次次磨砺中萃取而成的，这场与治学为人有关的修行，充斥着迷茫，怀疑，否定。“师”是迷途中的引路人，也是积薪者，让林霖笃定地在计算数学这条路上继续前行的，正是北大的老师们，他们用一言一行点亮了林霖当时那一瞬的火星，并让它熊熊燃烧起来。

汀洲渐生杜若

在北大的四年间，分秒点滴都是蜕变，一次次测算，反复地推论，林霖的数字人生就如同青春的藤蔓跃然演算纸上，悄然的生长直至绽放。

「如果说是北大第一次给了我脱胎换骨的感觉，那么普林斯顿是第二次。北大给我的改变是全方位的，在普林斯顿读博则对我的研究产生了影响——」林霖顿了一顿，随即笑道：「当然最重要的是认识了我的太太，遇到了两位尊敬的导师。」

林霖是在普林斯顿大学读的博士，他当时的导师有两位，一位是计算数学的领军人物、中国科学院院士鄂维南。鄂维南对量子物理非常感兴趣，他对如何把数学和物理、化学家真正关心的问题结合起来有相当深的见解。

「我感觉鄂老师的研究是自上而下的，他有很强的大局观，对一个问题很快就可以抓住重要的点在哪里，然后从很一般的第一性原理，从上而下打通。」林霖谈起这位导师，表现出深深的敬仰，「虽然我做不到这一点，但是我觉得能够接触并观察，对我的熏陶是很大的。」

林霖提到他人生中最有用的一条建议，便是鄂维南老师对他说的。

「在数学里真正做到物理学家关心的问题的人是少之又少，你如果想学电子结构、量子，你要找一位真正懂行的，学第一手的东西。比方说我们这里正好有一位Robert Car。」

林霖（左二）2019年和鄂维南老师等在普林斯顿过春节（左下：张林峰，右下：韩劼群）

林霖的另一位导师正是计算化学方面的专家Robert Car教授，他提出了著名的Car-Parrinello分子模拟方法（CPMD）。Robert Car是一位学识渊博的学者，在物理和化学界是有名的「懂得多」，问他什么就能回答什么。

「他做研究是自下而上的，他会从一个非常具体的现象出发，死抓这个现象，把这个现象里面所有能够想到的问题全部挖透。」

自顶向下见其广袤，自下而上见其细妙，两种迥异的治学风格在林霖身上交融、贯通。

「我的风格跟两位导师都不太一样」，林霖说，但他认为自己更偏向鄂老师一点。

结束博士后的研究工作，林霖选择进入加州大学伯克利分校工作。伯克利数学系中有重视应用数学的传统，而提出流体力学里的投影法的Alexandre Chorin教授来到伯克利后更是留下了偏计算的深刻烙印，这对偏于计算方向的林霖而言是非常匹配的。另外伯克利的物理系、化学系实力雄厚，在量子方面具有得天独厚的优势，这也给予了林霖与物理、化学学者对话的充裕空间。

林霖（后排中）2017年为Roberto Car老师（一排右）庆祝70岁生日（一排左：Raffaele Resta，后排左：吴希凡，后排右：Joseph Morrone）

谈及博士期间对自己的研究影响较深的同行，除了斯坦福大学的应乐兴教授和劳伦斯伯克利实验室的杨超研究员外，林霖特别提到了自己的北大学长、01级数院本科生、现任职于杜克大学的鲁剑锋教授。「鲁剑锋懂的东西很多，我们在博士期间有很多的讨论，对我影响很大。」林霖回忆道。

从普林斯顿到伯克利，林霖不断锤炼着自己的专业素养与合作能力，终于从一名遨游在数学、物理、化学的交叉学科海洋中的学生，成长为能在学术上独当一面的青年学者。

寄我江南梅萼

林霖主页上的扉语是一首歌词：

So you take a picture of something you see

In the future where will I be?

You can climb a ladder up to the sun
Or write a song nobody has sung
Or do something that's never been done
Do something that's never been done

“Do something that’s never been done”，古语云：知易行难。学术人生道路上，从未有过一马平川。

「这其实就是研究的定义吧！」林霖感慨。

科学中的观念，往往就像空中漂浮的一些点，有洞见者方能见到其中的联系。「怎么样在这个里面慢慢地摸索，把看起来不相关的点联系起来，我觉得这是研究生很难跨越的一道坎。」谈起研究生时期的迷茫和探索，林霖颇有些感怀往事，这首歌也是他当时很喜欢听的。

如今林霖与合作者开发的计算化学方法和软件，已经被许多量子化学组采用。「这个过程就像拼图一样，一块一块拼出来。然后看我比别人好的是不是一个非空集，以及这个非空集够不够大。」

当年那个闲暇喜欢打打游戏的山东少年，或许不会想到，对游戏的热爱已经完全被计算数学所取代。

「对我来说非常有帮助的是我真的喜欢这个东西。当你真正喜欢这个东西的时候，你会千方百计去想，可能你吃饭、睡觉的时候也在想问题。这和你自己什么也不想，然后等老师告诉你下一步应该怎么做，是完全不一样的。如果你自己都说服不了自己，我愿意搞这个东西，那我觉得做研究意思不大。研究方向冷门也好，热门也好，倒不见得是很关键。」

燕园未名湖畔，古色古香的建筑，郁郁葱葱的树木，微风轻抚环境宜人。每逢节庆，博雅塔身环饰的彩灯会被点亮，将整个未名湖面照得彻夜光明。从这里，走出了一批又一批热爱数学的年轻人，热爱能让人从心底发出光来，就像未名湖边的塔光一样，照耀着一代又一代的学子去求知与感悟，让整个生命拥有了光彩。