近年来，中国新发展阶段对基础研究和原始创新提出了更为紧迫的要求。本文运用C-D效用函数，从人力成本的角度出发，基于统计年鉴中的相关数据，测算中国2012—2020年基础研究经费的最优投入规模和最优执行结构。结果显示：投入规模方面，2019、2020两年基础研究经费占R&D经费最优比分别8.16%和8.15%；与此相比，中国实际基础研究经费投入强度要低2%。在经费执行结构方面，高校执行经费占比较低，低于最优比近10个百分点。最后，本文基于测算结果，围绕基础研究经费投入规模和执行结构以及相关制度环境等方面，提出相应建议。
关键词：基础研究，经费投入规模，经费执行结构，C-D效用函数
研究与开发（Research and Development，R&D）是指在科学技术领域，为增加知识总量（包括人类文化和社会知识的总量），以及运用这些知识去创造新的应用进行的系统的创造性的活动，包括基础研究、应用研究、试验发展三类活动[1]。其中，基础研究（Basic Research）是一种旨在改进科学理论，以更好地理解和预测自然现象的科学研究活动。基础研究主要专注于创造、解释、验证和批判已观察到的基本原理、规律和新知识，被认为是研发活动的重要组成部分。
基础研究是科学研究发展以及社会科技革命的基石，把发展基础研究同发展高技术产业和改造传统产业结合起来，可促进我国科技经济快速发展。需要注意的是，基础研究的成果具有一定的未知性和滞后性，过多的经济投入势必会造成资源的浪费。同时，基础研究激发的新思想、原理和理论成为不同领域进步和发展的基础。例如，如果没有一个多世纪前进行的纯数学研究，今天的计算机就不可能存在。因此，测算合适的基础研究经费投入规模，不仅有利于促进我国解决“卡脖子”技术问题，还能够保证我国科研资源的高效利用。
在基础研究经费的执行方面，大学和科研机构一般被认为是基础研究的主力军。同时，企业的作用也不容忽视，企业参与基础研究工作也是新兴产业和前沿性科技企业自身发展的需要。企业是科研成果和创新技术的应用主体，企业参与基础研究工作将对相关研究起到引导作用，否则导致研究成果脱离市场和产业的要求，难以转化为可应用的产业技术，降低研究成果的转化效率。近年来政府已经开始鼓励企业与高校、科研机构之间的产、学、研结合。企业与大学结合，可充分依托对方的优势，大学具备大量的专业型人才及相对健全的科研环境，企业则具备丰厚的资金、设备及信息用来支持科研工作稳定的进行。
目前，学界围绕基础研究投入已开展部分研究。宋吟秋运用经济学中的效用理论，对我国近十多年来的R&D经费支出进行了分析，指出我国R&D经费支出的结构不尽合理，应当增大基础研究在R&D经费支出中的比重，减少试验发展的比重；杨爱华以过去十年我国基础研究投入的各项统计指标为基础，分析了近十年来我国基础研究投入的现状与特征，为基础研究经费投入总量稳步递增，但投入强度缺乏稳定性，基础研究投入总量及基础研究经费占R&D经费总投入份额与国际比较偏低，企业基础研究投入所占份额偏小，基础研究投入与产出的效益不高；赵立雨系统分析了美国联邦政府基础研究投入与执行、基础研究经费管理经验，结合中国实际情况，提出了加大基础研究投入力度、充分发挥政府的引导和支持作用、构建有效的协调机制和加强基础研究经费绩效评估等相关政策建议；张明喜借鉴发达国家基础研究的投入机制，根据中国国情提出相关政策建议；曾繁英通过Cobb-Douglas效用函数（C-D函数）推导出福建省政府科技投入的最优决策模型，以此逆向考察财政科技实际投入偏离最优值的程度；朱迎春[8]通过对多数创新型国家的基础研究经费投入进行分析比较，发现中国存在基础研究经费占R&D经费比例不高，地方政府和企业对基础研究投入不足，高等学校R&D经费中基础研究经费占比偏低，基础研究经费长期依赖竞争性支持等问题，并提出优化中国基础研究经费投入模式的政策建议；吴宪宇[9]从国家经济实力、科技实力、人才实力3个相关因素出发，评价基础研究经费投入强度，探索国家基础研究经费投入与国家发展实力之间的规律关系，为国家合理基础研究强度目标的制定提供借鉴。
上述研究为深入研究基础研究经费问题开拓了思路，然而大多停留在国内外案例分析以及对比的定性研究，所得结论也是基于案例对比的归纳总结。因此，本文基于Cobb-Douglas效用函数（C-D函数），以中国2012—2020年基础研究经费的投入情况为研究数据，从人力成本的角度出发，对中国基础研究经费的最优投入规模以及经费执行结构进行量化分析，为后续相关政策的制定和出台提供理论数据支撑。
如图1所示，中国基础研究投入总量稳定增长，基础研究经费从2012年的498.81亿元增长至2020年的1467亿元，年均增长率15.56%，是上个10年（2002—2011年）基础研究投入总量的近5倍。基础研究经费投入的规模强度可以表现为基础研究经费内部投入占R&D经费的比重。基础研究投入规模强度小幅攀升，占R&D投入比例从2012年的4.84%提高至2020年的6.01%，且连续两年超过6%，基本扭转了多年来徘徊在5%左右的局面。
图1 2012—2020中国基础研究经费投入情况
注：资料来源为2012-2021年《中国统计年鉴》。
目前中国基础研究经费的投入渠道主要还是来自政府财政资金。从《中国科技统计年鉴2021》可以看出，基础研究费用的财政性投入资金从2012年的325.8亿元增长至2020年的880.55亿元，占总投入比例近70%。其中地方财政投入快速提升，从2012年的33.56亿元增长至2020年的255.19亿元，年均增长率28.23%，超过总投入增速13个百分点。中央财政科技计划管理制度实现重塑性变革，实现对分散在40个部门管理的近百项科技计划（专项、基金等）优化整合，建立五大类科技计划布局并实现新旧管理体系的平稳过渡。其中，国家自然科学基金是国家科技计划中资助自由选题基础研究的唯一渠道，也是中央财政支持基础研究的主渠道，在稳定支持基础研究人才队伍和促进学科均衡发展方面发挥了重要作用。长期以来，中国基础研究投入超过90%来自中央财政，其他渠道投入很少。同时，OECD数据显示，美国基础研究经费中，联邦政府资金占比50%左右，企业资金占25%左右，高校和非营利机构资金占25%左右。相比而言，中国基础研究经费投入亟须向多元化转变，多元化不仅有利于保障基础研究资金的总量，更能增强基础研究的多样性，更好发挥其在满足国家战略需求和促进经济社会发展方面的积极作用。
如图2所示，整体来看，中国与美国每年的基础研究投入差距逐渐增大，根据OECD数据，2020年中国基础研究投入为350.50亿美元，而美国则高达1078.95亿美元，是我国的3.4倍，超过法、日、韩、英、新和我国投入总量之和。
图2 2012—2020年中国与美国基础研究投入情况
数据来源：OCED数据库Research and Development Statistics（购买力平价美元计算，当前价格，单位：亿美元）。
在基础研究经费的投入强度方面，中国基本徘徊在5%〜6%，美国近十年来的基础研究投入占R&D投入比例基本保持在16%左右，存在较大差距。
2.2 经费执行结构现状
基础研究经费的支出按执行部门进行分类，可以分为四个部分——企业、研发机构、高校和其他。如表1所示，我国基础研究经费执行结构基本稳定，高校和政府属研究机构执行的基础研究经费占全国基础研究经费的比例继续保持在96%以上，企业执行的基础研究经费占比由2012年的1.77%提高至2020年的3.80%。
美国基础研究经费执行机构的统计，与中国的统计目标不尽相同，但是也具有一定的参考价值。根据美国国家科学基金会（National Science Foundation，NSF）统计显示，美国联邦政府2020年的基础研究经费支出为415.47亿美元，其中，投入高等学校的比例为44.45%，投入联邦政府内部机构的比例为18.50%，投入联邦资助研发中心（Federally Funded Research and Development Center，FFRDCs）的比例为14.7%，非营利机构和企业占比分别为10.41%和7.57%，还有极少量经费投入到地方政府和国外，所占比例分别为0.27%和0.53%。
2012年至2020年期间，中国对基础研究的经费投入一直呈现上升态势。从投入规模来看，基础研究的经费数量以及占R&D总经费的比重不断攀升，但还是低于美国在基础研究上的经费投入规模；从经费执行的结构来看，受贸易摩擦、科技战的影响，使得越来越多的企业也意识到了基础研究的重要性。同时，国家也在鼓励和引导企业参与基础研究工作，从2012年至2020年，企业执行基础研究费的比例不断上升。与之相比，高校和科研机构的基础研究费执行比例较为稳定，但是低于美国高校的经费执行比例。基础研究投入的增加在一定程度上会对产出的提高起到积极的作用，但是巨额的财政科技投资是否能够产生预期的作用，其投入和产出的关系是否为线性正相关，目前的研究结果各异、看法不一。有必要对我国基础研究经费的投入进行量化分析，计算基础研究经费最优的投入规模。
3. 中国基础研究经费投入规模与结构决策模型构建
模型的构建思路是基于C-D效用函数，选取替代性的成本价格指标，从微观资源最优配置角度，测量我国基础研究经费的最优投入规模和执行结构。其中C-D效用函数常用于表示经济学中关于消费者消费商品的满意程度。效用作为一个经济学概念，指消费者通过消费使自己的需求得到满足的度量[12]。
3.1 C-D效用函数
在经济学中，C-D效用函数用于衡量普遍的效用问题，其中较为常见的规划模型如下：
目标函数中的x1和x2分别表示的消费者对两种商品的消费数量，而目标函数的函数值U（x1,x2）则表示不同数量组合商品所能获得的效用值，α和β分别表示的是对两种商品的偏好程度。两种商品具有各自的价格P1，P2，消费者的总成本TC（即约束方程之一）可以表示为P1·x1+P2·x2=TC。
3.2 投入规模决策模型
C-D效用函数应用于测算基础研究投入规模，由于研究对象不是通常意义上的商品，不具备价格，所以在经济学研究中常采用的替代方法，将在x1和x2上投入的成本作为它们的价格[13]。基于此，式（1）中x1和x2分别表示为R&D经费内部投入中基础研究投入资金和非基础研究（应用研究和试验发展的总和）投入的资金，U（x1, x2）表示的是基于上述两种投入下的效用。α和β分别表示的是基础研究费用和非基础研究费用的比例。假设P1，P2分别表示基础研究经费成本和非基础研究经费成本，则对于不同数量组合的总成本为TC。
基于上述规划问题的计算，可以得到效用U（x1, x2）最大的情况下，基础研究经费和费基础研究经费的最优比例，即可以确定基础研究经费的最优投入规模。为了方便计算，对上述模型的目标函数进行等价变化，两边同取对数可以得到：
上式是多元函数条件极值问题，以两种商品配比α和β为自变量，构建拉格朗日函数可以得到：
L（x1,x2,λ）=1nU（x1,x2）-λ·（P1·x1+P2·x2-TC）
L（x1,x2,λ）=α·1nx1+β1nx2-λ·（P1·x1+P2·x2-TC）
其中λ为拉格朗日因子。
分别对拉格朗日函数中各自变量求偏导，令其结果为0，则得到以下方程组：
对上式求解可以得到：
式（5）表示的就是当效用U（x1,x2）最大时，基础研究经费和非基础研究经费的最优比例，也就是可以得到基础研究经费最优的投入规模。
3.3 经费执行结构决策模型
按照执行部门划分，基础研究经费的支出主要分布在企业、研发机构、高校和其他部门。如何合理配置基础研究经费在四个部门的分布，也可以借用C-D效用函数，得到以下模型公式：
其中，x1，x 2，x 3和x 4分别表示的是基础研究经费在企业、研发机构、高校和其他部门这4个部门的投入金额，a，b，c和d分别表示基础研究经费在上述4个部门投入经费的比例，P1，P 2，P 3和P 4表示的是基础研究经费在这4个部门的资金成本。
4. 中国基础研究经费投入规模与执行结构分析
基于中国在2012—2020年间基础研究经费的投入状况，利用C-D效用函数计算中国基础研究经费的最优投入规模和经费的最优执行结构配置。其中，数据来源为2012—2020年的《中国科技统计年鉴》。
在研究我国R&D经费投入效用最佳时的基础研究经费投入规模时，将应用研究和试验发展的经费统称为非基础研究经费。每种经费的成本可以通过人力成本来计算，即基础研究经费成本等于基础研究经费的金额除以参与基础研究的人员全年全时当量。
同理，非基础研究经费的成本等于应用研究和试验发展经费的总和除以这两种经费的人员全年全时当量。
表3是计算得到的中国2012—2020年基础研究经费最优投入规模和实际投入规模。
结合表3可以看出，中国基础研究投入占全社会研发总经费的比重在2019年首次超过6％，投入规模仍然偏低。按照本文测算，近两年基础研究经费占R&D经费的最优比重应该提升到8%左右。这一结论与《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中所提到的要把“基础研究经费投入占研发经费投入比重提高到8%以上”一致，一定程度上也能反映出计算结果的可信性。基础研究是实现高水平科技自立自强和高质量发展的基础，对基础研究的投入不足还会导致基础研究人才队伍的不稳定，连锁反应后势必对中国发展起到阻碍作用。
基于式（6）可以得到基础研究经费在企业、研发机构、高校和其他部门的最优资金分配结构。参照式（6）计算基础研究经费在四个部门的资金成本，中国2012—2020年的基础研究经费在上述四个部门的投入情况如表4所示。
结合表5可以看出，中国基础研究经费在执行结构上存在一定的问题。其中，高校作为基础研究的重要力量，其实际研究经费占比与最优比相比一直较低，近年来甚至出现了下降趋势。从测算结果来看，企业执行经费的比例在数量上可以继续维持，但是需要将部分科研机构的经费向高校倾斜。建议在现有基础上，将高校执行的基础研究经费比例提高10个百分点以上。高校有着齐全的学科和丰富的人才，是基础研究的主力军。尤其在面对“卡脖子”等难题时，必须要加大对高校的基础研究投入，提高自主创新能力。
必须要加强全社会对基础研究的认识，遵循基础研究活动的特点与规律，上下形成合力推动我国基础研究稳步发展。一是要充分认识到基础研究不仅仅是在创造知识，更重要的是为未来技术奠定科学基础。全社会上下要长期、稳定和有质量地给予基础研究投入，同时优化资源配置效率；二是在相关科技政策的制定过程中，要科学看待基础研究和成果转化的关系，基础研究和成果转化是科学技术创新过程中的不同阶段，两者缺一不可。要兼顾政策的实用导向和科学导向，给予基础研究具有弹性、柔性的发展空间；三是积极营造包容失败、鼓励尝试的科研氛围，放手科研一线人员“天马行空”地开展基础科学问题项目的研究，引导科技界树立创新自信，鼓励支持原创性研究，发挥首创精神。
5.2 建立多种投入渠道，提高经费投入强度
应持之以恒加强基础研究，建立多种形式的投入渠道加大对基础研究的持续投入和稳定支持，将基础研究经费占R&D经费的比例提高至8%以上。一是中央政府要加大对国家自然科学基金的投入力度，优化国家自然科学基金重大项目、国家重点研发计划的问题产生与组织实施机制；二是要积极鼓励和支持地方政府与国家自然科学基金委建立联合基金，以中央财政投入引导地方提高基础研究投入比例；三是建议通过加大对企业投入基础研究的税收优惠力度，加大基础研究活动在国有企业考核体系中的比重和力度等方式，进一步鼓励有条件的央企或者民营企业加大基础研究投入；四是加大国家战略需求导向的基础研究项目资助力度，进一步扩大面向国家重大需求的基础研究重大项目资助规模和重大科研仪器设备研制专项资助规模。
5.3 改善经费支出结构，优化原始创新制度环境
积极改善经费支出结构，尤其是加大对高校基础研究支持的力度。在现有基础上，维持企业执行基础比例，将高校执行基础研究经费的比例提高10个百分比，并营造鼓励科学研究的制度环境。一是持续加大对国家重点实验室经费、高校基本科研业务费等专项经费的支持。提高国家重点研发计划中稳定支持基础研究的比例；二是建立与资金投入强度相匹配的制度保障措施。一方面，加强对基础研究经费管理的能力建设，实现经费管理的科学化和精细化，提升基础研究经费整体使用效率。另一方面，要深化高校和科研事业单位及科研人员工资制度改革，建立体制内科研人员基本待遇稳定增长机制，提高稳定收入在科研人员收入中的比例。此外，还应支持高校、科研院所自主布局基础研究。扩大高等学校与科研机构学科布局和科研选题自主权，鼓励科学家围绕重要方向开展长期研究，敢于挑战最前沿科学问题，在独创独有的领域和问题上下功夫，努力开辟新领域、提出新理论、设计新方法、发现新现象。
5.4 实现资源开放共享，推动协同创新发展
在基础研究领域，要以国家重大需求为导向，制定国家基础研究指导战略，集中突破关键基础理论，发挥政、产、学、研协同创新优势。
一是政府要加强战略研究，通过政府资助引导基础研究各方在研究方向和研究目标上实现协同，引导高校在国家自然科学基金、国家科技专项的指南编制、方向凝练等方面发挥更大作用；
二是要形成科研院所、一流高校和重点企业从事基础研究的新格局，着力破解制约科研基础设施及大型科研仪器开放共享等制度性障碍；
三是在平台共建方面，建议支持高校、科研院所瞄准国家急迫需求的基础研究前沿领域，共建专业领域基础研究协同创新平台吸引全球基础研究顶尖人才，培养基础研究后备人才。支持高校、科研院所共建省实验室和国家实验室，重点开展关键技术领域基础研究和核心技术攻关。
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