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倪忆:饶毅老师这句话的意思,兼谈一个常见的逻辑错误
2022/10/10 15:35:57 | 浏览:626 | 评论:0

上篇文章《饶毅老师错了吗?也谈逻辑常识》发出去后,收到许多读者反馈。限于个人精力,无法一一回答。所以写作本文,进一步阐述上篇文章中的观点。

首先还是例行声明:笔者与饶毅老师素未谋面,毫无利益纠葛,绝非其粉丝。事实上,作者2021年曾就诺奖颁发问题与饶毅老师有过
公开争论

另外,正如上篇文章所声明,笔者无意讨论任何遗传学问题,仅仅探讨一下几个命题之间的逻辑关系。部分读者对于饶毅老师或者遗传学抱持有过于强烈的个人情感,以至于不能接受笔者的论述。符合这种情况的读者,请自行将下面论述中的“饶毅”替换为“张三”,将“遗传学”替换为“数学”、“物理学”、“化学”、“文学”、“历史学”、“哲学”等不会引发不适的字眼。

倪忆:饶毅老师这句话的意思,兼谈一个常见的逻辑错误


上篇文章主要目的是科普逻辑学常识,所以尽量采用日常生活的语言,导致许多读者不能完全信服其中观点。本文的主要目的,是用严密的推理,证明下述命题。(证明过程已经隐含在上篇文章中,本文只是用正式语言将其写出。)

命题. 在“华人中有遗传学家”这一前提条件下,“如果我不是遗传学家,全体华人就没有遗传学家”这一论断和“我是遗传学家”等价。

证明. 首先,“如果我不是遗传学家,全体华人就没有遗传学家”跟它的逆否命题“如果全体华人中有遗传学家,我就是遗传学家” 等价,所以我们只需要证明后者跟“我是遗传学家”等价。

假定“如果全体华人中有遗传学家,我就是遗传学家”为真,考虑到我们的前提条件“华人中有遗传学家”,所以“我是遗传学家”为真。

另一方面,假定“我是遗传学家”为真,也就是说,这一结论不需要任何前提条件都是正确的,那当然加上某个前提条件也是正确的。所以“如果全体华人中有遗传学家,我就是遗传学家”为真。证明完毕。□

上述证明只用到了简单的中学水平的逆否命题和三段论推理,相信不带偏见的读者自能作出公允的判断。

我们证明的这个命题是一个非常反直觉的结论。上篇文章说过,99%的人看到“如果我不是遗传学家,全体华人就没有遗传学家”这句话,第一感觉会认为这是在说“华人中没有人比我更懂遗传学”。为什么会这样呢?这是因为从“华人中没有人比我更懂遗传学”这一论断能够立刻推出“如果我不是遗传学家,全体华人就没有遗传学家”,所以绝大多数人会不假思索地认为反向的推理也成立。这当然是不对的。我们已经证明了,“如果我不是遗传学家,全体华人就没有遗传学家”等价于“我是遗传学家”,从这又怎么能推出“华人中没有人比我更懂遗传学”呢?

所以说,我们的直觉犯的是一种常见的(也许是最常见的)逻辑错误:“倒因为果”。即将演绎推理的方向搞颠倒了。这其实是一个很自然的错误,连笔者这种受过严格逻辑推理训练的人,第一感觉都是错的。可见直觉有时候靠不住,逻辑思维更可靠。

这口锅最终可能还是要由饶毅老师来背。他这句话未能选择适当的文辞,其表述的刺激性太强,没有准确地将作者的意思传达给大多数读者。这样的问题,我们在写作文章时是要尽量避免的。

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