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丘成桐:几何——通向宇宙本质的最有效之路
作者:王丹红 | 2010/12/4 15:26:01 | 浏览:13588 | 评论:5

  “弦理论认为,自然界的基本粒子和基本作用力是极小微小的’弦‘振动的结果,人类生活在有十维空间的宇宙中,但日常生活中只能感知四维空间,另外六维空间则以奇妙结构里卷藏在宇宙中,这个结构就是被几何学家丘成桐证明的'卡拉比-丘流形'。在《内空间之形》一书中,丘成桐介绍了理解他的工作所需要的数学,也介绍了这项证明在数学和物理学领域的巨大影响。他最后问道,这一发现是预示着宇宙的命运和几何学自身的命运?”

数学家丘成桐新作:《内空间之形——弦理论和宇宙隐藏维度之几何学》

  大约在公元前387年,希腊哲学家柏拉图在雅典创办了一所以希腊英雄阿卡德米(Academy)命名的学院,这是世界上第一所研究型大学。柏拉图认为几何学研究是通向认识宇宙本质的道路,他在学院的大门上方篆刻了一条戒律:“不懂几何者请勿入内”。

  1969年9月,20岁的丘成桐从香港来到美国,成为加州大学伯克利分校的一名研究生院。在这里,他第一次听说爱因斯坦的重力理论。“当得知重力和曲面被当作是同一会事的观点后,我被震惊了。因为在香港上大学时,我已经着迷于曲面的研究,我只是本能地对这些曲面感兴趣,我不知道为什么,但我从来没有停止过对它们的思考。在得知曲面是爱因斯坦广义相对论的基础时,我想,有一天,我会以某种方式为认识我们身在其中的宇宙做出贡献。”他在书中写道。

  1976年,27岁的丘成桐证明卡拉比猜想,并因此在1984年获得菲尔茨奖。他说:“自从1984年,卡拉比-丘流形刻入菲尔茨奖章后,我几乎感到卡拉比仿佛成了我的名字,如果在公众心中这是我的名字,我也之为骄傲!”

  2010年9月,丘成桐和科学作家史蒂文 纳第斯合著的新书《内空间之形———弦理论和宇宙隐藏维度之几何学》正式出版。书中讲述了、丘成桐在数学领域,特别对卡拉比流形的证明,以及“卡拉比-丘流形"如何成为今天的科学家们解释宇宙的模型--弦理论的核心。

证明卡拉比猜想

  在1954年召开的国际数学家大会上,意大利几何学家卡拉比提出:在封闭的空间中,有无可能存在没有物质分布的引力场。这就是著名的卡拉比猜想。

  卡拉认为自己的猜想是正确的,但是,包括他自己在内,没有人能证实。

  然而,几乎所有的数学家都认为,卡拉比是错的--这个猜想不正确,包括年轻的丘成桐在内,他说:“我曾百分之百地认为,卡拉比所称的空间不可能存在。没有数学家或物理学家曾经发现过其中一个存在的例子,几乎所有的几何学家都认为,这个猜想完美得不可能真实。”

  丘成桐花了相当多的时间思考如何证明卡拉比猜想是错的。1973年初,他驾车从纽约州立大学石溪分校来到斯坦福大学,几个月后,他认为自己最终得出了卡拉比猜想是错的证明。

  证明卡拉比猜想不成立,这是一个重大成果。1973年8月,在斯坦福大学召开的一个有顶级几何学家参加的大型会议上,丘成桐将自己的想法告诉了卡拉比。卡拉比说:“这听起来很好,你为什么不我和讨论一下这个问题呢?” 他们的讨论会从晚上7点开始,卡拉比带来了几个来自宾夕法尼亚的同事。丘成桐讲了大约一个小时,卡拉比很兴奋:“我等待这个结果已经等了好长时间,我希望它是正确的。”其他人则说:“太好了,我们最终可以停止一厢情愿地认为卡拉比是正确的。”

  当年10月,卡拉比致信丘成桐:“我一直在努力重建你的思想,我现在有一些困难,你能仔细给我解释吗?”丘成桐也开始重建自己的思路,并发现一个问题。“我相当尴尬、窘迫,我当时没有给卡拉比回信,我努力想修补这个证明,但我不能。于是,我开始寻找别的例子来证明卡拉比是错的。我两个星期没有睡觉。但每一次当我发现一个比较接近的例子时,证明总会在最后一分钟崩溃......这时,我对卡拉比猜想有更深刻的理解,感觉整个事情中一定有真实的东西。我认为它应该是正确的。”

  丘成桐开始发明新工具来理解卡拉比猜想。1975年,证明只剩下最后一部分了,丘成桐结婚了,并随太太搬到加州大学洛杉矶分校。在结婚成家之初的忙乱中,他将自己锁在办公室思考卡拉比猜想,而不是家庭事务。最终,他解决了整个问题。他说:”我在细节上反复证明了三次,然后到宾夕法尼亚大学去见卡拉比。在一个大雪菲菲的圣诞节,他和我到纽约大学去访问数学家路易斯 尼伦伯格( Louis Nirenberg ),整个圣诞节这一天我们都在讨论这个问题。之后几个月里,我写了证明卡拉比猜想的论文。”

  丘成桐将这篇论文奉献给过世的父亲丘镇英,他说:“父亲是一位教育家、哲学家,在他熏陶下,我养成了尊重抽象思维的能力。”这一年,丘成桐27岁。

  卡丘比猜想的证明让丘成桐一举成名,他的证明所称为“丘定理”,他们所发现的新空间被称为“卡拉比——丘流形”了,也就是说,除了我们日常能感知的三维空间和时间外,宇宙中还隐藏着六维不可见的空间,外在的四维空间是它们的表现。

  卡拉比猜想的证明也解决了代数几何中的十多个重要问题,丘成桐获得了许多新职位邀请。然而,这只是一个起点,卡拉比猜想被证明的重要性远远不止于此,它成为现代物理学家们解释宇宙本质的弦理论的基石。

结缘物理  弦理论

  1915年,爱因斯坦发表广义相对论,综合了”狭义相对论“和牛顿的万有引力定律,以几何语言建立了”引力理论“,将引力改描述为因时空中物质与能量而弯曲的时空,取代了引力是一种力的传统看法。

  在生命的最后30年里,爱因斯坦一直在寻找统一理论,一个能在单独的包罗万象的数学框架下描述自然界所有力的理论。

  物理学家和数学家们也在努力。丘成桐说,数学家们认为,他们可以通过五维时空(四维空间和一维时间)来统一这个理论。但物理学家们发现了新粒子,这些粒子需要额外的维度来解释其强作用力和弱作用力。当物理学家们解决了这些问题后,他们发现需要一种名为弦理论的东西才能解释宇宙,所谓的弦理论就是将“弦”看作是物质组成的最基本单元,所有的粒子如电子、光子、中微子和夸克都是弦的不同振动激发态,以代替经典物理学模式中的基本粒子。

  弦理论的雏形是在1968年由意大利物理学家加布里埃莱 威尼采亚诺(Gabriele Veneziano)提出,他当时在麻省理工学院工作,希望找到能描述原子核内强作用力的数学函数,在一本数学书中,他发现有200年之久的欧拉函数能描述他所要求解的强作用力。不久后,美国斯坦福大学的理论物理家李奥纳特·苏士侃(Leonard Susskind)指出,这个函数可理解为一小段类似橡皮筋一样扭曲抖动的“线段”,即“弦”。

  物理学家们发现,为了与量子论一致,弦需要在10维度中震动:三维是空间、一维是时间,另外六维则是“致密空间”,隐藏在“致密空间”中的维度如此之小,以致人们不能通过任何可感知的实验来探测。实际上,它们是纯粹的结构。

  一个伟大的巧合!包含六维空间的卡拉比-丘流形所拥有的特殊拓扑学性质正好是弦理论所需求的,丘成桐说:“如果这些空间真正模拟了弦理论所需要的六维空间,那么它们将有助于我们推导出隐藏在宇宙中的几何学和物理定律。”

  丘成桐认为,弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和引力等四种相互作用力统一起来的理论,它第一次将二十世纪的两大基础理论——广义相对论和量子力学结合到一个数学上自洽的框架里,有可能解决一些长期困扰物理学家的世纪难题,如黑洞的本质、宇宙的起源等。

  迄今为止,因为尚有待实验验证,弦理论仍然是一个理论物理概念。丘成桐是乐观的,他认为,有朝一日,弦理论的实验证明将从根本上改变人们对结构、空间和时间的认识。 他说:“数学中每一个基础性发现最终在物质世界都有一个真实的意义......如果空间模拟了弦理论所要求的六维空间,那么它们将帮助我们推导出宇宙的几何性质和物理定律。”

  卡拉比流形也将丘成桐带入物理世界。他的绝大多数博士后都是物理学博士,他说:”这种情形在数学系并不多见,但这样的安排却让我们彼此受益,他们多我身上学到数学,而我从他们身上学到了物理。我很高兴,我的许多拥有物理学背景的博士后最终成为多所大学数学系的杰出教授,如哥伦比亚大学、西北大学、牛津大学和东京大学等。“ 

走向公众

  为了让几何分析和弦理论进入公众视野,丘成桐和合作者用于4年的时间,写出《内空间之形———弦理论和宇宙隐藏维度之几何学》。

  丘成桐说,写这本书的目的不仅是与他人分享自己的研究,而且也想解释数学在帮助人们认识宇宙的过程中所提供的方法。“我们(数学家)是普通的科学家,有时比物理学家和生物学家更沉默,我希望探索数学家们是如何思考自然以及为如何为认识自然所做出贡献。”

  然而,对一个更热爱与几何和非线性微分方程打交道的数学家来说,着手写一本英文科普书却是一个巨大的挑战。“英文不是我的母语,我发现,当要将清晰、优雅的数学方程变成语言文字时,如果不是不可能,也是相当的困难,这简直令人沮丧。”他说,“幸运的是,我得到了帮助,尽管本书是通过我的眼睛并用我的语言讲话,但我的合作者一直负责将这些抽象和深奥的数学转化为明晰易懂的文字。”

  普林斯顿高等研究中心教授爱德华 威顿评价说: “丘成桐和史蒂文 纳第斯带领读者走上一条奇异之旅,拜访了当代几何学和物理学的诸多话题。”

  英国皇家纯数学研究教授、帝国学院数学科学研究所所长西蒙 唐纳森说:“《内空间之形》以一种非凡的视觉,走进我们时代最重要和最有影响的科学家们的思想。”

  美国华裔教授专家网以《深悟与洞察》一文,向所有学者和专业人士全力推荐这本新书。文章中说:“《内空间之形》首次用非学术的语言,向广大科普爱好者揭示十维空间的奥秘。读者将随着丘成桐教授深邃的思维,了解人类对宇宙的认识,回顾几何学研究的历程,并展望数学带给人类的未来。本书将从宏观和微观上带给我们对宇宙的新认识,我们对宇宙的看法将从此改变。”

  柏拉图深信几何的力量,声称”上帝乃几何学家“。丘成桐说:”虽然与柏拉图有着2400多年的时光隔离,但在几何学的重要性,我与他是灵犀一点通。”

  丘成桐1987年成为哈佛大学数学系教授,如今是哈佛大学数学系主任。他说:“从事几何学研究四十余年后,我愿意在我的哈佛大学的办公室门上写道: ‘不懂几何者请不要离开’。”

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申之金说:留言于2011-03-15 17:21:04(第5条)
三、经络空隔脏腑信息何能翻转
《黄帝内经》说:“精津液脉气血,六气为一气。”并把人体分骨部、皮部、筋部、脏腑、经络和水系统。弦学的经络定义也有要说明经络空隔脏腑,信息何能翻转的疑问。例如中医常说气:人体死亡中医说是断气;气聚有人,气散无人;气即生命。这与西医说的停止呼吸不同。中医的气也类似意识,人在有意识,人死无意识;但这与西医说意识也不同。再如阴阳、津液、脏腑、寒热、证等中医概念,对应自然常识有相似,又模糊不相似。有人说,古代医家讲脏腑,是把人体功能归类作的标示符号;“五脏六腑”所概括的并不局限于体内相应脏器的功能。中西医很难结合,但中西医可并举来发展。中药两千多年的经验积累了不少好东西,但到底有多大用途,必须迈过循证医学这道“门槛”。如何迈过?弦学经络定义是一办法。这定义与李定忠教授说“经络是组织液与资讯的通道”看似相像,但本质是两个层次。
1、直面类似“中医已死”的极端指责,不管他们是懂当代医学的,还是懂前沿基础科学的,可以理直气壮地说这是错误的。当然,如果说古代的许多著名中医人物,不仅懂得当时的社会和文化,也懂得当时的自然科学,那么现代由于前沿基础科学迅猛发展,大多中医师不懂当代自然科学数理前沿,或者只懂中学、大学课本教的数理科学,这一现象肯定会影响弦学中医的发展。如何解决?是一个需要研究的问题。这里也涉及像一些媒体片面的宣传,目前包括超弦和圈量子引力理论的所有试图把引力场量子化的理论,都存在问题的误导。说这种话的人,即使是研究弦论的,也只是知道科学殿堂内的人搞的超弦和圈量子引力理论,并不深入知道科学殿堂外的人研究的21世纪新弦学和新经络学的发展。
1)在某些批评弦论派物理学家的宣传的误导下,即使科学殿堂内的教育数学家,即使懂得弦论高等数学如泛函分析、微积分的人,也编不出一本更适宜于教学和学习普及21世纪弦论的数学书来。例如庞加莱猜想证明联系21世纪的弦论,但教育数学翻来覆去老师教,学生学的都一个世纪以前的数学概念,世界弦学大国梦能实现?当代超弦和圈量子引力理论迅猛发展,教育数学家只熟悉、只知道可以换一种教法、学法能行吗?我国近60年的教育数学的成效,不是在数十年后的今天已显现出来了吗?如果这些有责任感的教育数学家,能以历史的眼光推进世界弦学大国梦的教育数学,在课堂上如能情深意切,把弦学数学变得生动有趣,使人在轻松阅读中领略弦学数学的神韵,识破弦学数学的玄机,揭示弦学隐藏的规律,发现不同中的相同,从根本上改变读者对弦学数学教育枯燥难懂的印象,以新的视角和方法处理弦学数学的老问题,何愁中医不爱弦学数学?13亿人中少懂超弦和圈量子引力数学?
2)21世纪超弦和圈量子引力理论及全息原理,走到庞加莱猜想获证,什么是量子的答案已经有了眉目。即使拿起苏步青教授等1979年出版的《微分几何》认真学习下去,也会明白用欧拉-庞加莱示性数计算,奇点与亏格联系环面是相似的。说穿了球面量子亏格为0;环面量子亏格为1。奇点是环面收缩的结果。反之奇点放大看类似环面,也就是我们说的曲点。以此循序下去,开弦对应庞加莱猜想正定理,涉及球面;闭弦对应庞加莱猜想逆定理,涉及环面、奇点、曲点。球面和环面联系能量守恒,庞加莱猜想外定理涉及热力学,庞加莱猜想翻转引理涉及信息守恒、维数守恒。所以庞加莱猜想定理联系三旋求衡和量子自旋在宏观与微观的全息图像。在这些世界科学最高峰的攀登中,早已闪现出我们中国攀登者的身影。
3)中医只从哲学考虑,即使整体思维,也全息不全。像张颖清以前经络研究中所指的全息,只是一种模式,说它是类比又不是类比,说它相似又不相似,说它是缩影又不是缩影,说它象重演又不是重演,说它象归纳又不是归纳,说它象演绎又不是演绎,说它象直觉又不是直觉……。因此说弦学是全息,中医是全息,只能赋予它一个21世纪新弦学和新经络学的新概念。一句话,给“全息”增添一种弦学奇点,视界、黑洞解释,能回答经络第三大难题。
2、现在从量子曲率、量子点、量子射影几何,联系探照灯的类比简要说明如下。按古人说经络可以通达“五脏六腑”,但今天还没有任何直接的实验能证明;所有实验都还集中在皮肤层次。皮肤与五脏六腑虽然有曲折的实体管道通行,但与古人说的循经传感路线不符。循经传感路线上皮肤与五脏六腑有空间断层相隔,经络空隔脏腑,信息何能翻转?
1)《从庞加莱猜想到黑洞战争》中说过,反德西特(AdS)空间,其“反”表示空间曲率是负的。可以做许多小盒子。在三维中,如果盒子是球形,意味着内部是一个球。D-膜是有黏性的,如果把它们带到一起,它们将黏在一起,形成一个有若干层的D-胚垛。卡西米尔平板效应是在两个平板之间有一种吸引力,把卡西米效应平板称为K-板。从无黏性出发,反K-板相当于反D-膜;有黏性的K-板,相当于D-膜。再把这些处理成“量子点”,加上量子曲率解释和将量子编织态概念引入,如果反D-膜等量子编织态的量子曲率近似于半球形的抛物面,用探照灯的原理对量子点进行描述,由于丹麦科学家已经用实验证实,量子点具有类似旋转和强弱发射的效应,那么联系经络就不仅类似海流,而且具有海船之间相互用类似探照灯光打信号进行交流的能力。这里已把循经传感、循经麻木,退放到是一种力化学层次,经络量子点聚焦反射的“光量子”,当然只能是QCD层次的东西。
2)进一步地说,这种量子点发射作为最原始的射影点已昭然若揭。用来建树量子射影几何,是和自然全息等价的,因此也能回答高也陶医师提出的QCD“是否可能解决中医的望诊,望气和望色”的问题。这里的基本原理类似射影几何的聚焦透视法;人眼从一点出发,观察实景,从实景的各点出发,通过人眼的光线形成一个投射锥。根据这一原理,量子医学射影几何揭示中医的“望、闻、问、切”的古老的诊断方法,本质类似在含摘人体经络量子点投影的量子意识锥的一些病变“截景”。因为截景样式可以不同,反过来说这些截景就是患者的生命现象,通过外源性QCD及QCD云流投影锥的一些截面。中医生的“望、闻、问、切”类似QCD科学家,在大型强子对撞机中寻找、分析上帝希格斯粒子的“截景”一样。
3)高也陶先生是闻诊专家,出版过《闻诊》一书。他在《医学与哲学》杂志发表的《意识新论》提出量子科学时代的意识概念是 :(1)意识可以是,也可以不是大脑的产物;(2)意识可以是,也可以不是生命的产物。这是他思考“闻诊利用了振动波”,而“望诊需要解决光电波”的结果。这和我们认为经络包含量子意识有相似之处。然而这是一个很尖锐的问题。因为即使彭罗斯是世界著名的科学家,他提出的量子意识论和汉姆罗夫的微管论,据说别人用严格计量方法检验,都还没通过。但用中医的经络来检验量子意识,是一个新方向。
3、这个方向,按萨斯坎德的说法是重新装备头脑。即仅通过经络流阻的测定,发现是低流阻通道是不够的。我们可以把经络对比黑洞、奇点、视界来讨论高也陶的量子意识论。
1)从人体是一个放大了的多维的卡---丘空间,人体生理也联系一些物理、数学规律:生命死亡或细胞凋亡的QCD机制与大质量星体一旦核能源耗尽,就没有内部压力能够抗衡引力挤压,即与星体在自身的重力作用下塌缩耗尽其核能源就会塌缩相似。这里虽然对生命死亡或细胞凋亡的QCD机制还非常不清楚的,但有一点类似是清楚的:科学家们定义粒子视界,是把所有粒子(包括光子)区分为两类:(1)那些处在我们视野中的光的波前粒子为一类;(2)所有其他粒子为另一类。无黑洞粒子视界不同于有黑洞事件视界。在事件视界中,一个球形光波波前向我们汇聚而来,再把所有在每一条测地线上穿过我们的实光子与虚光子,分为两类:(1)那些在有限时间内到达我们的光子;(2)有限时间内不能到达我们的光子。
由此联系经络的QCD机制,如果说我们的健康是由经络决定的,经络不通是疾病产生的根源,生命死亡或细胞凋亡是QCD能源耗尽,那么类似我们的生命物质和意识物质,我们的实践和实验描述,也必须分成或暗含两部分。表现在我们的经络世界,这种机制联系经络量子意识,(1)“宏观人”等价于经络量子意识人,简称经络量子人,它们对应事件视界。(2)相对的是没有经络量子意识的“微观人”或粒子人。它们的视界称粒子视界。在经络量子意识中,粒子视界也不同于事件视界。
2)核能源耗尽和QCD能源耗尽发生塌缩的论证,物理上暗示着星体的半径必定趋向于零,直到它达到零体积与无限大密度的一个“点”。对于一个黑洞,在r<2Gm/c2的区域,是一个具有巨大密度与张力的引力场的区域。星体大塌缩,有中子星的观察所支持;生命的死亡,有太平间的事实。但这些支持是个令人困惑的实践论和矛盾论。萨斯坎德把它定义为:
分别把“微观人”(或“点内人”)和“宏观人”(或“点外人”)…
申之金说:留言于2011-03-15 17:20:03(第4条)
二、有形通道齐全何须再造无形通道
有人说,由于经络学说与经络临床应用已有二千多年,所有中医的医术都是以经络为核心,如果人体没有经络的话,整个中医体系的理论都要改写。但由于东西方文化的差异,西医一般都不承认人体存在经络,理由是解剖人体根本找不到经络组织。中医学虽然理论和临床上应用经络,也有人论证经络可能是电磁波、电化学的振荡,有量子特征,但经络界各自为战,也还说不出准确统一的经络在人体中的具体形态,到底是什么?它真的存在吗?中医也只有宏观综合的气、阴阳、脏腑、经络、证等基本概念,没有21世纪量子引力微观分析的内容。比如气与阴阳的实质,脏腑的功能与“证”的状态,都具有不能彻底澄清的复杂的微观内涵。有人说,这只能靠中医师自已讲。但只靠中医自已能说清楚吗?
一方面我们不能把中医说得太玄,中医理论体系形成于距今约两千年的战国至秦汉时期,其标志是《内经》、《难经》、《伤寒杂病论》和《神农本草经》等医学典籍的问世。而中国医药学的历史早有五千多年前,由于易经和阴阳五行学说的介入,就盛行天地万物普适的阴阳哲理与人体实际的结合;“天地万物,阴阳为本”;“升降出入,无器不有”;“三阴三阳,生命之门”;“阴阳变化,天人相应”的法则。落实到人体,控制着人体生命活动激抑有度地变化;人与天地环境息息相关,事物彼此相互依存、相互制约、相互转化,存在着生克乘侮的共同规律,构成中医整体性理论的基本框架。有人说,仔细想来,这个基本框架没有什么不对,没有不科学之处。
1、弦学走向全息,统观世界的医学科学,有古代产生的经验医学和近、现代发展起来的实验医学。显然,中医的人体解剖知识是直观粗略的,对于内脏器官生理功能的推测也难免存在错误。但中医对于人整体功能层次生理病理的认识是全面、系统、正确和独到的。有人说,只要把中医的理论成果如实定位在人的整体功能层次上,则所有对于中医理论科学性的怀疑,就能烟消云散。但中医界有这种21世纪新弦学知识的堆垒和思想学习的准备吗?
1)因为认真说来,中医、经络是属于21世纪新弦学范畴。中医凭借“望、闻、问、切”的古老的诊断方法,虽然原始,但符合射隐弦和量子射影几何及射隐几何的原理;经络类似河流和湖泊,更是天才的猜想。中医的摸脉,经络的针灸、拔罐、穴位敷贴、刮痧,推拿等广泛应用,更类似原始的拨动琴弦。反之弦学更是贴近中医、经络。《从庞加莱猜想到黑洞战争》中就说过,特霍夫特提出的全息原理,本身也含有庞加莱猜想翻转问题,能够解决信息不丢失和多维等价三维等物理之谜,但本身也还不够完善。这就是要认识全息、制造全息,必须要有类似两种相干粒子的对撞。这会遇到类似“羊过河”寓言故事的难题:在一维空间的桥上,两只相对而行的羊,在桥中间如何交换位置?萨斯坎德“持球跑进”,只是更挑明了全息原理的不够完善。而20世纪60年代初继三旋理论提出的自然全息律,抓住激光全息摄影中需要两束相干光线,升腾为自然全息对“两者相干”的注意。这落实到中医、经络,是既要有人体病理、生理等信息从内向表的发散,也要用人类社会一路堆垒的正确科学硬件和软件的对撞,才可持续发展。例如,QCD全息原理与庞加莱猜想翻转引理结合,可应用到将来地震和经络信息等的观察预报上。其原理类似功率谱定义分析的方法:随机的噪声为白色噪声。黑色噪声是比棕色噪声的关联性,更强的噪声。从地震到经络等类的自然演变都是黑色噪声,它们的更强的关联性结合QCD和QCD化学等深层次机理,可以被翻转、被预测。
2)在我国用生物全息最早直接研究经络学的,是著名学者张颖清。可惜他仅是抓住与激光摄影的全息效应“部分与部分、部分与整体相似”的联系,搞的经络学。这与古代经络类似河流和湖泊,并联系循经感传、循经麻木带等现象定穴位不同。张颖清以部分与整体相似定穴位,以找最痛处下针,揭示了经络学研究的不够完善。另一方面,在一次全国全息生物学讨论会上,据他推荐的一位姓夏的国家体委运动员训练中心的保健医生说,他根据张颖清的方法,在训练基地试验,约一个小时能给一百多人治病,且效果显著。但也有人说,象肩颈痛的病人,原因是血热引起的,整脊、针灸、方药整来整去还是痛,而只须用药物清血热就不痛了。我们没有否定张颖清生物全息的意思,笔者和张颖清认识较早,也多次交流过,他在扩张全息思路上比较封闭,对QCD全息原理的进展听不进去。这也是很多经络学者的特点。张颖清后来受人攻击,成为继金凤汉之后,第二个英年早逝的国际知名经络学者。
3)所以有人把西医对经络、中医的不理解,责任完全推到西医上,是不客观的。例如有人说,及至时代发展进入微观分析,出现了剖析人体的一系列成果,中医才碰到了麻烦,碰到了基本概念难以说清的问题。整体性的经络学说和客观存在的人体经络系统直到现在都没有被西方世界所接受和认识。然而,微观层次的结构和功能研究则是西医的盲点。西方医药学基本上是沿着一条方向向下的深入微观层次的结构与功能的研究,但中医学作为宏观整体医学,将永远与现代的微观分析医学并行发展。因为微观分析研究再怎么发展,也注定象牛顿的经典力学尚能永续利用,它可以作为低速特例而被包括在量子力学体系之中。
4)21世纪新经络学,正是把古老的经络、中医弦学包括在21世纪新弦学体系之中的。这也是批评中医的人不理解的。批评中医者的不客观,也是显然的。例如有人说,中医凭“望、闻、问、切“这些原始的、古老的方法,对一个患了“已病”的患者,也弄不清究竟是患的是什么病,何谈知“未病”?中医有一个万灵的法宝,就是中医使用的语言,连中医内部都无法交流沟通;无人能明白中医郎中说的是什么,就无法验证中医说的是对还是错。
对此我们赞成钟南山院士的回应:肿瘤、心脑血管病、慢阻肺、糖尿病等,这些都有10~20年潜伏期,以中医“治未病”的理念,若能通过改变生活方式及早预防,可降低死亡率。以前西医,是简单地把肿瘤给杀灭了,最后发现瘤没了,人也死了。说中医只有中药还可验证,可能讲得太绝对了。中医整体治疗和治未病的理念是科学的,会汇入世界医学主流。
2、从张颖清的生物全息经络学开始,我国的经络学界在改革开放以来,努力学习国内外的研究方法进行鉴定和创新,从伯纳德的没有脑袋的生理学的躯体稳态说,贝塔朗菲的系统论,维纳的控制论,普里高津的耗散结构理论和自组织原理,到哈肯的协同学,已经是用尽了力气。得出了诸如人体经络系统是一种适用于系统理论、信息论、控制论等的通讯和自动控制系统;经络是组织液与资讯的通道;经络是人体的无线信息网络、生物电网络系统;经络是包括红外线、静电、磁场等信息和能量,包括各种运载蛋白、酶蛋白、神经肽、激素、及血凝系、纤溶系、激肽系、补体系等各式各样的蛋白质,包括各种免疫球蛋白、抗体、各种细胞因子如白细胞介素、干扰素等,包括脑啡肽、内啡肽、强啡肽等内源性阿片肽的脑内神经细胞分泌的经气递质,参与淋巴细胞等免疫细胞调节,形成神经-内分泌-免疫-循环系统;经气系统是各种神经元、各类感受器、心血管、消化道、肌肉等组织细胞,在各种剌激下能产生由于膜上离子通道发生变化的电兴奋的,受体系统及其胞内信使系统与神经系、内分泌系、免疫系、消化系、循环系、呼吸系等配体系统共同组成的经气化学分子网络系统;经脉和络脉是带电磁场的毛细淋巴管,及其在淋巴组织中产生和生成的淋巴细胞和浆细胞;经络是用脉冲电和机械叩击剌激相结合的方法,在患者身上查出的一种特异的信息传导轨迹的低电阻点、压痛点、敏感点等结论。
1)以上经络研究者们虽然是多多益善,但说得再多,经络仍是原来那个老难题:有形的神经系、内分泌系、免疫系、消化系、循环系、呼吸系等配体系统通道齐全,何须再造无形的经络通道?这类似一个世俗国家,从中央到省、市、县各级政府,行政部门齐全,有交通部、教育部、财政部、公安部、司法部、商业部、农业部、文化部、水利部、税务部等等,上下交流信息畅通,功能职责有序,但还不行,还须在它们旁边建一座无形的神庙,设一些无形的神祇来控制帮助吗?
2)我们曾想以聚焦与散射现象来解答。这种现象可以联系到深山野林里讲话产生回声,二次曲面如探照灯在焦点处的光源能集中射得很远等来类比解释:人体是由很多相对独立的部分所组成,如果把每一个相对独立的部分,都看成象二次曲面存在有一个或多个焦点那样的现象。当然产生聚焦的原理跟二次曲面的几何性质是风马牛不相及的两码事,但这却和类圈体的三旋是相关的。万事万物的弦学量子层次要靠类圈体的联络,要联络,就要讲支付选择。从支付选择上说,总是有一种相同的支持选择,才形成了相对独立部分。这类似一种“表面”,也是一种“旋”。游离或意识解耦释放的类圈体或类圈体群,碰在这种“表面”上而发生反射,就跟抛物面或椭圆面的聚焦或反射一样。这种功能跟神…
申之金说:留言于2011-03-15 17:18:40(第3条)
21世纪新经络学导引
----21世纪新弦学概论(2)
申之金
摘要:东方古代的经络与西方现代的弦论走到一起,是21世纪基础科学的一大奇迹。人体生理相似弦论研究的奇点,视界、黑洞,奇点处物理上引力如此巨大,数学上如庞加莱逆猜想的圈,类似血液、呼吸、消化、泌尿、生殖、神经等系统中的通道;视界联系体表的皮肤、经络;人体黑箱的生命力量类似黑洞。
关键词:经络弦学 反D-膜 量子曲率

我们在《从庞加莱猜想到黑洞战争》中说过,物质在普朗克尺度所有的粒子都统一,也能统一,从引力子←→胶子←→氧←→水←→经络←→低碳无核污染能源,其内在联系演进,是成熟科学从牛顿→法拉第→麦克斯韦→爱因斯坦→玻尔→费曼→彭罗斯→霍金→威滕→马尔达西纳→特霍夫特等一路堆垒走来,能证明的。东方古代的经络与西方现代的弦论走到一起,是21世纪基础科学的一大奇迹。但仅以目前祝总骧、张维波等著名经络学家的实验和认知来解读东方古代的经络,还存在三大难题:A,古人从何知晓现代化的经络;B、有形通道齐全何须再造无形;C、经络空隔脏腑信息何能翻转,没有完全说明。本文给予一些补充。
一、古人从何知晓现代化的经络
中国人在人身上寻找经络,就像西方人在大型强子对撞机上寻找希格斯粒子一样的执着。不是人身上经络没有,也不是大型强子对撞机不能产生希格斯粒子。正如萨斯坎德所说,是要重新装逼头脑。因为如人们能理解宇宙暴涨与希格斯粒子质量起源的等价,也就能理解大型对撞机能寻到质量谱规律表中顶夸克t一栏一起的最重粒子,也就接近或探测到了额外维和上帝希格斯粒子一样,人身上由于有通道功能的血液、呼吸、消化、泌尿、生殖、神经等系统的昭示,从古到今也引导人们把有生命力量的气血,抽象为像有形的血脉一样,称为经脉或经络。这种抽象本身也没有什么大问题,但经络抽象是一种无形,经络敏感人与不敏感人区别也很大,所以从古到今证明经络存在的实验很多,但也有很多问题没有说清楚。
萨斯坎德说:“任何能形变,长度大于粗细的物体就是弦”。经脉无疑也是一种“弦”,甚至血液、呼吸、消化、泌尿、生殖、神经等系统中的通道,也是一种“弦”。但萨斯坎德研究的“弦”不是如血脉这种常见的长大于粗细的东西,而是如抽象的核弦QCD弦和基本弦。这也与经络的抽象类似;甚至我国经络经验的运用也许还可以说,树立了一种理论与实验、科学与技术互相依存、共同发展的弦学研发的互惠模式,并且还延续到今天,成为尚有大量问题等待人们去解决的一种多学科交叉的、充满挑战和活力的前沿研究。这也就是我们说的,人体生理相似弦论研究的奇点,视界、黑洞,奇点处物理上引力如此巨大,数学上如庞加莱逆猜想的圈,类似血液、呼吸、消化、泌尿、生殖、神经等系统中的通道;视界联系体表的皮肤、经络;人体黑箱的生命力量类似黑洞。
1、有人把我国传统的中医、经络等说成是区别西方还原论的整体思维,这不错,但不够全面。整体丢掉了细节真是整体吗?不,整体思维的这片天,有井下之蛙和井外之蛙两重天的区别。整体思维说到底是一种弦学思维,从普朗克尺度开始到未来,它包括了从引力子←→胶子←→氧←→水←→经络←→低碳无核污染能源的序列和堆垒,这类似井外看天。与之相比,把整体思维局限于a+(-a)=0类似的阴阳平衡、正负相消、有无相生的类似亚里斯多德的质料因,形式因,动力因,目的因的剖零科学和整体科学的分析,即使能构成一个完整的对立的序列,即使身在弦论,也只能是有目不识泰山。
1)例如有人说,弦论是在没有新的实验引导理论猜测的情况下,一些理论家已经采用数学上优美和必要的概念来引导他们发明的一种新的物理思想。但是由于没有能力在实验上检验弦论是否能够成为量子场论的行得通的取代者,这使得其他物理学家失望。是这样的吗?其实证明核弦QCD弦的实验很多;基本弦的实验也不是没有,而是全球只集中在少数人的手里,大多数的人和机构没有那么多的钱和有能力的人去做。批评弦论派能做吗?他们的理论方案能解决基本弦实践类似的难题吗?卡西米尔效应起源于量子真空,即真空中两块平行放置的无限大中性导体平板之间存在吸引力,这是卡西米尔在20世纪上半叶就已经提出,大家也知道它正确,但直到20世纪末实验证明才得以完善。本身在形而上学考虑的不是弦论,而是批评弦论派,他们在井下能发现一幅整合的图景吗?能作出对这幅图景的演化以及演化模式和方向的令人信服的说明吗?支持弦学者是没有他们那副哲学功底的。
2)庞加莱说,如果不借助于智力体系的设想,无声的事件将永远不会变成经验事实;没有理解,就不可能有感觉的显现会变成科学的经验。因此,一个科学理论,必定涉及到除了经验事实以外的,基本的或构成的假设或公设。经验事实可以指引语言变化的选择,它们能够决定性地影响经验假设的命运,但只是在一种选择的语言框架中。类似拉格朗日与哈密顿的分析力学理论与麦克斯韦电磁理论的原理物理学,旨在阐述数学原理,这些数学原理能够在两个竞争性理论基础上取得的经验成果系统化,表达普通的经验内容与这些竞争性理论的数学结构,因而对于不同的理论解释是中立的,容许其中的任何一种解释。
闵可夫斯基继此根据物理事件恒定地包含着位置与时刻的组合,把在某一时间点的一个空间点,即数值x,y,z,t的系统,称为“世界点”。从而得到了世界中的一条曲线,一条世界线的图象。闵可夫斯基把狭义相对论视为镶嵌在四维流形中,这种运动学结构表现为一种由闵可夫斯基度规gij=diag(1,-1,-1,-1)表征的编时几何学,他把物理事件表示为一个世界点上的几何对象,四维流形可以设想为物理事件的一个舞台。彭罗斯更是提出了沟通时空几何与量子理论的扭量理论,并引向了描述量子现象的复希尔伯特空间的图像。这种同构使得由定义了扭量空间的两个旋量部分构成的复数,必须与时空的几何紧密联系在一起,并且也以不同的伪装,作为量子力学几率幅出现。而涉及到这些度规性的本质与解释时,奇点,视界与黑洞等三个概念对于广义相对论和量子力学的拓扑解释就成为关键的。这是一个漫长的堆垒,但为什么有人只把板子打在爱因斯坦身上,因为他们仅仅是作为批评弦论派或反相派而存在。
3)王其学先生不是批评弦论派或反相派,而我们也正是从牛顿→法拉第→麦克斯韦→爱因斯坦→玻尔→费曼→彭罗斯→霍金→威滕→马尔达西纳→特霍夫特等一路堆垒走来,理解了张维波先生讲的“经络是水通道”,和古人把经络比作人身上的“河流和湖泊”的。但张维波及古人观点与引力子←→胶子←→氧←→水←→经络←→低碳无核污染能源的弦学互惠模式的联系及先见之明,也有王其学生前说的“经络难题”:古人是从何知晓现代化的经络?
2、王其学先生在《最早发现经络的,是人还是神?》的网文中,追问了费伦教授,也类似在追问祝总骧、张维波等现代著名经络学家的实验和认知。王其学说,费伦教授以现代实验手段证明经络穴位的形态学位置,是在以结缔组织为基础,连带其中的血管、神经丛和淋巴管等交织而成的复杂体系之中,形成具有综合的复杂生理功能的某种生理结构;发现在与穴位位置相对应的深层结缔组织结构中,富集有钙、磷、钾、铁、锌、锰、铬等元素。并且结缔组织中呈液晶态结构的胶原纤维,具有一个高效率传输红外光的特征波段,这预示着人体内部可能存在着一个生物光子系统,在生命信息、能量的传输交换等生理活动中起着极其重要的作用。于是王其学追问费伦:如此细密、如此精密、如此缜密的人体经络,早在数千年之前的中国古人在没有电的知识,没有任何电器设备,没有X光之类,无法借助射线投影、成像之类的仪器观察;没有显微镜,没有放大镜,就连近视镜、老花镜也没有下,又怎能发现人体经络?是凭了什么样的科学仪器、先进技术和本事能耐,发现了人体经络的?
1)我们早在《费伦教授与量子色动化学》的网文中作过回答:靠“自然全息”。
弦学的最高境界,如特霍夫特所说,世界是一幅全息图。所谓自然全息,就是一种由此及彼的自然联系与思维联系的印记。《黄帝内经》之时的古人想到经络,从自然全息方面得到说明,是因为古往今来,人类社会的发展都得惠于人们自觉或不自觉地对探微知著的自然全息的运用。例如古代医学家观察到阴阳是天地自然界间的一些普遍现象,因此把人同自然密切联系起来,用来概括和演绎医学上的一切问题。说到经络,更是从自然界联系地面上有河流和湖泊,想到人身上也应该有“河流和湖泊”,创造性把经指人身上的河流,络指人身上的湖泊的。再通过广泛的全息模式联系和实践探索,系统地阐述了人体经络的起止、循行、络属、交合、俞穴、分布、症候、主治等问题。这里经络对应的河流和湖泊都有水。
2)再说地面上的水,到处都有,但河流和沟渠只出现在山谷和平原的低渠道之处。这与张维波认为经脉是指组…
yetiaoxin说:留言于2011-01-31 21:32:35(第2条)
21世纪新弦学概论----从弦到流形及场的算术代数几何 (申之金)
摘要:微观基元的弦的某些而行为类似我们人类,而且弦和人已真构成物质演变的两极。如果把现代的许多基础理论比作国家,21世纪新弦学就类似联合国,它的任务是在打造未来的科学,且具体着眼于21世纪科学和社会面临的困境,从自己的一极在寻找出路。
关键词:弦论 射隐几何 整体还原全息互补原理

弦论有很多版本。今天西方称的“弦论”,东方类似称为“弦学”。21世纪初,当第一本新弦学专著出版时,南京大学博导沈骊天教授就评论道:“读罢美国弦理论家B•格林的《宇宙的琴弦》,尚在赞叹感慨之时,又有幸浏览一部中国作者的奇书《三旋理论初探》,让我知道了:在中国本土,有一位不屈不挠的探索者,经过几十年执着的追求,按自己的方式独立构建了一种不仅不同于经典物理学,不同于量子力学、相对论,而且不同于超弦理论的崭新物理学体系。它所引起的惊喜,犹如在遥望世界科学最高峰的攀登壮举之时,惊奇地发现另一面山坡上竟闪现出中国攀登者的身影。”
也许四川科学技术出版社2002年5月出版的约70万字的《三旋理论初探》,和其后同一出版社2007年9月出版的约90万字的《求衡论---庞加莱猜想应用》等弦学著作,有一点影响,2009年11月13日,由四川省科协主办,四川省科技青年联合会和四川科技馆承办的“天府创新论坛”第四届论坛,在四川科技馆举办就“弦学”的回采作专题报告。2009年12月至2010年1月,在陈一文先生等同志的建议和帮助下,山风工作室建立起《科学前沿弦膜圈说》网络专栏。其目的也是对弦论的众有多版本做完整梳理。现说的,即为这类大全的梳理和回采近10年准备的21世纪新弦学。
一、识弦和识数
1、识弦:弦学也许并不神秘。入门可举在平面上,两个圆相交,设它们的交点为A和B,连接A和B的直线线段即为“弦”。所以在我国,人们从上初中开始学数学,或许已进入弦学头脑的重新装备。现在,从这种公共弦的概念出发,把这两个相交的圆渐渐分开,让公共弦AB,变成两圆相切点的公共切线。
1)再把这两个相交的圆彻底分开,延伸公共弦AB,在圆外的AB线上,离B点远一些处,取一点P,可以从它向这两个圆作四条切线。如果这些切线与圆接触的点分别为T1、T2、T3、T4,那么线段PT1、PT2、PT3、PT4的长度相等。
2)这里,点P也可以看成射影点。从射影几何研究“弦”,可以引申出研究“弦”的射隐几何;射影点也就成了“射隐点”。所以如果问所有的射隐点P在什么位置,或者移动射隐点P的轨迹,使得从它到两个相交圆的切线线段相等?答案是射隐点P的轨迹(只是位置)是两个圆的公共弦。这里,把两个相交的圆彻底分开,从它们的两个交点,到在平面上看不见的公共弦,也就成了“射隐弦”,被留下来飘在两个圆之间。或者放大说,就飘荡在时空中。现在,显然射隐弦和两个圆都不相交。但问题是,时空中仍然有一个切线线段相等的轨迹,而且很容易证明它就是射隐弦,就像原来公共弦那样是垂直于连接两个圆心的直线。
3)这种连续性原理,仅仅是一种表达方式,即使我们反对虚线这种射隐弦的说法,我们还可以说两个圆的相交,是在平面的无穷远处的两个点。即使两个圆已经被分开了,我们也仍然可以说新的直线轨迹射隐弦,是圆的公共弦。这里把整体的世界与还原的射影点局部都统一起来,是把整体和还原这两种弦(一维线段)、膜(二维平面或曲面)、圈(封闭无结的圆线)整合起来;也是把整体(无穷远、宇宙)与还原(射影点、射隐点)全息、互补起来,打造成整体还原全息互补原理。射隐几何虽然是“虚的”或“理想的”,但连接它们的四维时空或新的公共弦,则可以是“实的”,能画或计算在纸上。
2、识数:识弦必须识数,如自然数、有理数、无理数、代数数、理想数、三角函数、椭圆函数、自守函数,等等。因为把握弦,不只是以上说的图像或几何,还是有代数或计量。例如经典物理的弦论类似驻波,一根弦线是被波长等分的,类似量子是一个不变量。现代物理的弦论也类似量子,但不是电子、光子、中微子和夸克之类的粒子;这些看起来像粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈,称为闭弦。闭弦的不同振动和运动产生出各种不同的基本粒子。然而闭弦的不同振动仍类似驻波,波长是等分一个圆周,这也是一个不变量。
1)素数扩张。不变量是一切自然规律的命根。能量守恒、信息守恒、不确定性原理、互补原理背后是不变量。而不变量分“0”不变量和“有”不变量。有不变量其中就含驻波,它类似素数是单位不变量的不可分,也类似合数的可分。你懂素数吗?例如说,一个正有理素数,是一个大于1的有理整数,它仅有的正因子是1和该整数本身。这个定义确定吗?
如果把这个定义扩张到弦学的代数式时,例如转移到代数整数,这个性质就是:如果一个有理素数p整除两个有理整数的乘积a×b,那么可以证明p至少整除该乘积的因子a,b中的一个。考虑有理算术的单位元素1,有一个特殊的性质是它整除每一个有理整数,-1也有同样的性质。即1和-1是唯一有这个性质的有理整数,以此扩张作为代数整数的算术可除性理论的定义,设r、s、t是代数整数,使得r=s×t,那么s,t都称是r的一个因子。如果j是一个代数整数,它整除这个数域中的每一个代数整数,j就当然称为一个单位元素吗?
因为弦学一个已知的域可以包含无限多个单位元素,这与有理数域中只有一对单位元素1,-1不同。例如:6=2×3=(1+√-5)×(1—√-5)。如果按上面的定义,在这域中2,3,(1+√-5),(1—√-5)都是素数,对吗?因此在这域中,6不是唯一地分解成素数的乘积。
2)公共弦或弦并不就是直线。弦数多变,弦图也多变。例如由不变量问题,延伸到在一张纸上,想象由相交的直线与曲线组成的图形,不把纸撕破,但又随意把它弄皱,那么在弄皱前和弄皱后,什么是保持不变的最明显的性质。又如该图形是画在一张橡皮上,不把它撕破,以能想出的任何复杂的方式拉伸橡皮,直线可以变成曲线,曲线可以变成直线。显然这些情况,面积和角度的大小,线的长度不会保持“不变”,但也有某种东西仍然没有变,而且是人们最容易忽视的信息----顺序:如任意一条线上标志着其他线段与已知线段相交之处的点的顺序,或者沿着从A到C的给定直线移动,扭曲前必须通过这条线上的点B,那么在扭曲变换后,从A到C的途中仍然必须经过点B的顺序,仍然是一个不变量。
3)从上可以得知弦学联系着内景和外景的边界条件,它们的机制不同,是不能相同叠加的,但可以是互补的。例如弦和人操作的撕裂、接合、旋转等行为,内和外都存在,好似没有边界,但如果忽视这些相同机制不能叠加的原理,即不能作合理的分割和截断,就并不懂弦学。因为早在相对论战争、量子力学战争、黑洞战争中,类似“世界线”相交的非数学描述,和看到这样两条线的一个交点标志着的一个物理“点事件”,主流科学家们创造了足以处理这些复杂的“变换”,并且足以产生不变量的强大数学方法;弦学与此并没有什么不同,而且正是它们奠定了21世纪新弦学的基础。
yetiaoxin说:留言于2010-12-24 18:21:58(第1条)
从丘成桐《内空间之形》看中国(摘要)--- 王丹红
好一个内空间几何!2010年9月,美国正式出版丘成桐和科学作家史蒂文•纳第斯,合著的新书《内空间之形——弦理论和宇宙隐藏维度之几何学》,打开了宇宙的命运和几何学自身的命运的联系。2010年12月16日,《科学时报》发表王丹红同志的文章,介绍丘成桐总结证明“卡拉比-丘流形”的《内空间之形——弦理论和宇宙隐藏维度之几何学》)一书。因为弦理论认为,自然界的基本粒子和基本作用力是极小微小的“弦”振动的结果。而该书正好能理解弦理论所需要的数学,同时也介绍了丘成桐证明“卡拉比-丘流形”后,在数学和物理学领域的巨大影响。
1、《内空间之形》书中说,大约在公元前387年,希腊哲学家柏拉图认为,几何学研究是通向认识宇宙本质的道路,柏拉图对上大学者有一条戒律:“不懂几何者请勿入内。”1969年9月,20岁的丘成桐从香港来到美国,成为加州大学伯克利分校的一名研究生,才第一次听说“重力和曲面被当做是同一回事”。虽然他在香港上大学已经着迷于曲面的研究,但只本能地对这些曲面感兴趣,而不知曲面是爱因斯坦广义相对论的基础。1976年,27岁的丘成桐因证明了卡拉比猜想,获得1983年的菲尔茨奖。“卡拉比-丘流形”成为今天的科学家们解释宇宙的模型——弦理论的核心。
2、卡拉比猜想是在1954年召开的国际数学家大会上,意大利几何学家卡拉比提出:在封闭的空间中,有无可能存在没有物质分布的引力场。这就是著名的卡拉比猜想。卡拉比认为自己的猜想是正确的,但是,包括他自己在内,没有人能证实。然而,几乎所有的数学家都认为,卡拉比是错的,包括年轻的丘成桐在内。在1973年初,丘成桐花了相当多的时间,证明卡拉比猜想是错的;几个月后丘成桐认为自己最终得出了卡拉比猜想是错误的证明时,一个有顶级几何学家参加的大型会议1973年8月在斯坦福大学召开,丘成桐就将自己的想法告诉了卡拉比。当天晚上7点卡拉比带来了几个来自宾夕法尼亚州的同事。丘成桐讲了大约一个小时,大家也认为可以停止一相情愿地认为卡拉比是正确的想法。
但在当年10月,卡拉比和丘成桐都发现其证明思想有一些问题。于是,丘成桐开始寻找别的例子来证明卡拉比是错的。两个星期后,仍发现证明总会在最后崩溃……这时,丘成桐才对卡拉比猜想有更深刻的理解,认为它应该是正确的;也开始发明新工具,来理解卡拉比猜想。1975年丘成桐最终解决了整个问题,然后到宾夕法尼亚大学去见卡拉比。他们又一起再到纽约大学找数学家路易斯•尼伦伯格讨论这个问题。之后几个月里,丘成桐写了证明卡拉比猜想的论文。这一年,丘成桐27岁。卡拉比猜想的证明,让丘成桐一举成名,他的证明所称为“丘定理”,他们所发现的新空间,被称为“卡拉比-丘流形”。
3、卡拉比猜想的证明,解决了代数几何中的十多个重要问题,但卡拉比猜想被证明的重要性,远远不止于此。因为它已成为现代物理学家们解释宇宙本质的弦理论的基石。例如,丘成桐说,数学家们认为可以通过五维时空(四维空间和一维时间),来统一爱因斯坦的相对论和电磁场等量子论,但物理学家们又发现了很多新粒子,这些粒子需要额外的维度,来解释其强作用力和弱作用力。当物理学家们解决了这些问题后,他们发现需要一种名为弦理论的东西,才能解释宇宙。所谓的弦理论,就是将“弦”看做是物质组成的最基本单元,所有的粒子,如电子、光子、中微子和夸克,都是弦的不同振动激发态,以代替经典物理学模式中的基本粒子。
弦理论的雏形,是在1968年由意大利物理学家加布里埃莱•威尼采亚诺提出的。他当时在麻省理工学院工作,希望找到能描述原子核内强作用力的数学函数,在一本数学书中,他发现有200年历史之久的欧拉函数,能描述他所要求解的强作用力。不久后,美国斯坦福大学的理论物理学家李奥纳特•苏士侃指出,这个函数,可理解为一小段类似橡皮筋一样扭曲抖动的“线段”,即“弦”。物理学家们发现,为了与量子论一致,弦需要在十维度中震动:三维是空间、一维是时间,另外六维则是“致密空间”,隐藏在“致密空间”中的维度,如此之小,以至于人们不能通过任何可感知的实验来探测。实际上,它们是纯粹的结构。而包含六维空间的“卡拉比-丘流形”,所拥有的特殊拓扑学性质,正好是弦理论所需要的。
丘成桐的引导是:如果这些空间真正模拟了弦理论所需要的六维空间,那么它们将有助于我们推导出隐藏在宇宙中的几何学和物理定律。丘成桐认为,弦理论是现在最有希望将自然界的基本粒子和引力等四种相互作用力统一起来的理论,它第一次将20世纪的两大基础理论——广义相对论和量子力学结合到一个数学上自洽的框架里,有可能解决一些长期困扰物理学家的世纪难题,如黑洞的本质、宇宙的起源等。
4、虽然迄今为止,因尚有待实验验证,弦理论仍然是一个理论物理概念,但丘成桐认为,有朝一日,弦理论的实验证明将从根本上改变人们对结构、空间和时间的认识;数学中每一个基础性发现,最终在物质世界都有一个真实的意义……如果空间模拟了弦理论所要求的六维空间,那么它们将帮助我们推导出宇宙的几何性质和物理定律。
“卡拉比-丘流形”传遍了世界,传遍了中国吗?没有!由于受传统教育的影响,打开中国民办互联网论坛,挑战相对论和量子力学的人前仆后继,痛斥之声不绝于耳。但丘成桐带的绝大多数博士后,虽都是物理学博士,如哥伦比亚大学、西北大学、牛津大学和东京大学等的许多拥有物理学背景的博士后,最终成为多所大学数学系的杰出教授。为了让几何分析和弦理论进入公众视野,丘成桐和合作者奔走呼号,用了4年的时间,写出《内空间之形》。丘成桐说,他这类数学家,是普通的科学家,有时比物理学家和生物学家更沉默。但对一个更热爱与几何和非线性微分方程打交道的数学家来说,英文不是他的母语,然而即使如此,当要将清晰、优雅的数学方程,变成语言文字时,如果不是不可能,也是相当的困难。尽管《内空间之形》一书,是通过他的眼睛并用他的语言讲话,但有母语是英语的合作者纳第斯,在负责将这些抽象和深奥的数学,也才转化为明晰易懂的英语文字。
弦理论的全世界权威威滕评价说:丘成桐和纳第斯的《内空间之形》一书,能带领读者拜访当代几何学和物理学的诸多话题。英国皇家纯数学研究教授唐纳森说:《内空间之形》以一种非凡的视觉,走进我们时代最重要和最有影响的科学家们的思想。

编后:如果把“内空间之形——弦理论和宇宙隐藏维度之几何学”称为“内空间几何”,再简单地解释内空间几何,就是研究卡拉比-丘流形的数学,也许母语是汉语的国人,会更莫名其妙。其实中国国内研究内空间几何,也许与卡拉比猜想提出后的时间一样长。
卡拉比猜想实际是“物质使时空形成曲面的数学的逆命题”,即曲面是造成时空引力或重力的数学表述。那么到底什么是“内空间几何”呢?我们不妨从众所周知的“外空间几何几何”说起。所谓外空间几何几何,就是母语是汉语的国人都知道的平面几何、非欧几何等等,包括挑战相对论和量子力学前仆后继、痛斥之声不绝于耳的人们,都知道的几何知识。
例如,宇宙大爆炸理论,和反大爆炸宇宙论的宇宙起源循环论、无始无终无边无际论等,都在外空间几何之列。此话怎讲呢?例如2010年4月,有天文学家宣布,我们的宇宙就像是俄罗斯套娃的一部分,可能栖身于一个黑洞内,而这个黑洞本身又是一个更大宇宙的一部分。
这里把它翻译为外空间几何几何,类似说,我们的宇宙是从黑洞出来,进入白洞---即我们今天的宇宙。而今天的宇宙,或者无限膨胀,密度、温度都无限趋近于零,或者宇宙星球都坍塌再进入黑洞,都类似在成为俄罗斯套娃式的循环起源、
这个图像用非欧几何来表达,就类似曲面是锐角的,看上去像大的一端焊接在一起的两个无限长的喇叭。这里两个喇叭大的一端的对接,对应一个喇叭宇宙口无限膨胀,密度、温度都无限趋近于零的另一个喇叭宇宙大的一端口。它表述了无始无终无边无际的宇宙论。而两个喇叭小的一端的对接,对应大爆炸宇宙论或反大爆炸宇宙论的宇宙起源循环论。
那么内空间几何的图像是如何的呢?实际类似把两个喇叭小的一端的对接,翻转到两个喇叭大的一端的对接的内部。这实际就是一个环面。这种几何操作,称为轨形拓扑。
卡拉比-丘流形研究的是可以破裂的轨形拓扑,正是寻着这种思路,2003年5月四川科技出版社出版的《三旋理论初探》、2003年9月天津古籍出版社出版的《解读<时间简史>》和2007年9月四川科技出版社出版的《求衡论---庞加莱猜想应用解读》等专著,以及《凉山大学学报》2003年第1期发表的《从卡---丘空间到轨形拓扑》等论文,总结了近50年来我国通向解决弦理论中卡拉比-丘流形研究的三大…
 
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