用户名:  密码:   
网站首页即时通讯活动公告最新消息科技前沿学人动向两岸三地人在海外历届活动关于我们联系我们申请加入
栏目导航 — 美国华裔教授专家网最新消息社区报道
关键字  范围   
 
天才陶哲轩“啥是好的数学?” 经济学界呼应“啥是好的经济学?”
2024/4/20 15:29:54 | 浏览:1305 | 评论:0

天才陶哲轩“啥是好的数学?” 经济学界呼应“啥是好的经济学?”

数学界的杰出天才陶哲轩在美国数学学会上发表了一篇题为《What is good mathematics?》的文章,其中详细阐述了他心目中好的数学所具备的20多种特质。这篇文章的发表,引发了经济学界的共鸣,许多经济学家也开始呼吁撰写一篇《What is good economics?》,以描绘出优秀经济学研究的多种特征。
天才陶哲轩“啥是好的数学?” 经济学界呼应“啥是好的经济学?”
然而,尽管呼声高涨,但在经济学界,似乎还没有人愿意或敢于承担起这一重任。在数学界,陶哲轩是百年难遇的天才,而在经济学界,许多人认为只有天才经济学家肯尼斯·阿罗(Kenneth Arrow)才能担此重任,遗憾的是,阿罗先生已经逝世。
在这种情况下,一些学者推荐了诺贝尔经济学奖得主詹姆斯·M·布坎南(James M. Buchanan)的著作《What should economists do?》,尽管这篇文章的出版时间较早(1964),但仍具有重要的参考价值。此外,还有学者推荐了宏观经济学领域的两位重量级人物——Gabaix, Xavier(与他的老师罗伯特·巴罗(Robert Barro合著的宏观经济学书籍是每位经济学专业学生的必读经典)和David Laibson的《The Seven Properties of Good Models》,以及理论经济学TOP刊《Theoretical Economics》主编Simon Board关于理论经济学论文贡献的见解。


1
好经济学模型的七大特征

科学家们大多时间都致力于构建和分析模型,这些模型是对现实世界的简化描述或模拟。大多数模型都是基于现有知识的近似假设,它们可能并不完全准确,但却足以反映现实。以地球为例,我们有平面、球形和椭球体等不同的模型,但这些模型都没有考虑地球表面的起伏不平。尽管如此,我们并不需要一个精确复制地球每一个细节的模型,因为这样的模型在实际应用中并不现实。比如,乘坐波士顿地铁时,我们不需要知道Beacon山的具体高度,而是依赖于简化的地铁地图,这个模型虽然简化,却足以解决我们面临的问题。

这篇小文探讨了经济模型的七个关键特性:简洁性、可操作性、概念洞察力、普适性、可验证性、经验一致性和预测准确性(parsimony, tractability, conceptual insightfulness, generalizability, falsifiability,empirical consistency, and predictive precision)。一个成功的经济模型往往具备这些特性中的大多数,尽管很难找到一个模型同时具备所有特性。其中,简洁性、可操作性、概念洞察力和普适性已被广泛接受为经济模型的重要属性。而可验证性、经验一致性和预测准确性则尚未得到普遍认同。
我们认为这七个属性是经济模型的基础。尽管一些经济学家认为,如理性和动态一致性等经典优化假设是优秀经济模型不可或缺的组成部分,但我们认为这些假设虽然对规范经济分析至关重要,并通常能够带来上述的多个属性,但它们并不是构建优秀模型的唯一途径。我们更倾向于将这些经典优化假设视为需要通过实证检验的假设,而非经济模型的基本或必要属性。
经济模型是一种概念框架,它帮助我们理解、描述和预测人类行为。无论是正式的经验分析、日常的观察,还是个人的内省,都扮演着展示经济模型与现实世界如何对应起来的角色。
在本节中,我们明确了优秀经济模型的七个关键特性。我们认识到,这些特性之间并不总是完全一致的,有时需要在它们之间做出权衡。
简约性:简约的模型依赖于较少的特殊假设,给研究者留下的操作空间较小。

可操作性:模型应该足够简单,以便研究者能够进行分析和计算。

概念上的洞察力:模型应提供对经济现象背后原理的深刻理解。

可概括性或普适性:好的模型应该能够适用于不同的情境和条件。

可验证性:模型的假设和预测应该可以通过实证数据来检验。

经验一致性:模型应该与现实世界的数据和观察结果相吻合。

预测准确性:模型应该能够准确预测未来的经济行为或趋势。

①简约性是这七个特性中的一个关键点。简约的模型因其结构简单而受到推崇,因为它们减少了研究者操纵模型以适应数据的可能性。当模型在特定数据集上表现过于出色,却无法在新的数据上做出准确预测时,就发生了过度拟合。例如,一个包含许多定性心理偏差的模型由于其复杂性,会使得研究者能够通过调整这些偏差来“解释”几乎所有的观察现象。此外,如果一个模型拥有许多自由参数,如复杂的预算约束或家庭偏好,那么它就不够简约。这种模型的灵活性虽然使得匹配特定数据集变得容易,但却可能给人一种错误的安全感,即模型在样本外也具有解释能力(图1)。
天才陶哲轩“啥是好的数学?” 经济学界呼应“啥是好的经济学?”

②经济模型的可操作性是指模型能够被方便地分析。最易于操作的模型可以通过传统的分析方法解决,即仅使用纸和笔进行计算。相对地,可操作性较低的模型可能复杂到连计算机都无法解决,因为所需的计算或模拟将耗费不切实际的时间。例如,在涉及数十个连续状态变量的优化问题中,计算通常在计算上是不可行的,数值解可能需要以年甚至世纪为单位的时间来完成。
③具有深刻概念洞察力的模型能够揭示经济行为或经济系统的根本特性。例如,凹形效用模型捕捉了风险规避的核心特征。即便只能提供定性预测,凹形效用的概念依然具有重要价值。纳什均衡等优化框架也提供了概念上的洞察,即便它基于完美理性这一经验上可能不准确的假设。纳什均衡的概念澄清了关于均衡的一些抽象思想,这些思想对于理解即使对现实世界行为的解释不完全的纳什框架也是至关重要的。此外,许多模型因其提供了规范性洞察而具有概念上的用途。
④可概括性或普适性的模型能够适用于广泛的情况。例如,关于风险规避的普适性模型不仅可以分析小风险或大风险下的行为,还可以分析对损失或收益的风险态度。普适性学习模型可以研究在离散行动集、连续行动集或两者混合情况下的学习动态。跨期选择的普适性模型可以应用于研究决策的后果,无论是几分钟还是几十年后。
⑤可验证性与预测紧密相关。如果一个模型能够提出原则上可以通过实验检验的非平凡预测,那么它就是可验证的。如果模型不能提出可验证的预测,它就无法进行经验性评估。
⑥经验一致性指的是模型与现有数据基本相符。换句话说,一个经验一致的模型尚未产生被数据证伪的预测。经验一致的模型可以根据其预测的强度进行评价。在一端,如果模型只做出经验上较弱的预测,它仍可以与数据保持一致。在另一端,模型可以通过提出许多精确的强预测来实现经验一致性。
⑦预测准确性体现在模型能够做出精确或“强”预测。强预测是有益的,因为它们有助于模型的评估和测试。当一个错误的模型做出强预测时,即便研究者只有少量数据,也能容易地进行经验性验证。在经验测试中存活下来的具有预测精度的模型,更可能成为实用的工具。对于决策者来说,这样的模型在预测未来事件或新政策后果时尤其有用。
即便在经验上不完全准确,具有预测准确性的模型也可能非常有用。例如,决策者可能会高度重视一个能够预测经济衰退时机的结构模型,即使该模型通常会产生一些预测误差。相比之下,一个虽然能准确预测未来十年内会发生经济衰退,但具体时间未指定的模型则不那么有用。总体而言,能够做出近似准确的强预测的模型比做出准确但弱预测的模型更有价值。图2提供了这点说明。
天才陶哲轩“啥是好的数学?” 经济学界呼应“啥是好的经济学?”

在经济学研究中,预测准确性往往没有得到足够的重视。相反,学术经济学家更倾向于强调简约性、可处理性、概念洞察力和可概括性等属性。我们认为这种倾向可能是因为人们倾向于沐浴在他们擅长的领域。经济学家在开发优雅的数学模型方面具有比较优势,但在开发能够做出准确定量预测并近似经验上准确的一般模型方面则不那么成功。这与自然科学,尤其是物理学的研究有所不同。我们期望经济学家能够缩小这一差距。那些只能做出弱预测或没有预测的模型,在推动对世界经济理解的能力方面是有限的。
总结而言,本文阐述了成功经济模型应具备的七个关键特性:简约性、可操作性、概念洞察力、普适性、可验证性、经验一致性和预测准确性。然而,即便是极为成功的模型,也难以完全具备所有这七个属性,因为它们之间可能存在相互冲突的情况。例如,一个模型如果过于泛化,可能会牺牲其可验证性——最广义的显性偏好理论就无法通过行为数据来证伪。我们鼓励经济学家更多地关注模型的预测准确性。在其他科学领域中,能够进行定量预测的模型并不罕见。那些具有预测精度的模型更容易进行经验性检验,而当这些模型在实证上得到近似验证时,它们更有可能成为实用的工具。
2
理论经济学TOP刊《Theoretical Economics》的主编Simon Board关于理论经济学论文(搞理论模型)中论文贡献的见解。

可以读读里面的文章:https://econtheory.org/ojs/index.php/te/article/viewFile/20240365/38415/1173
在撰写理论论文时,作者必须准备回答一个核心问题:为何我要关注这篇论文?通常,这个问题的答案可归纳为以下几种类型:
提出新问题:论文的贡献可能在于提出了一个前所未见的问题。虽然论文的主要职责是解答问题,但有时其价值在于问题的新颖性。这类论文往往成为引用率最高的作品,因为它们提供了新的视角,使得许多现象可以用新的方式进行探讨。例如,Kamenica和Gentzkow(2011)提出了关于委托人如何设计代理人信息结构的最佳方式的问题,这不仅仅是关于特定信号对委托人是否有利,而是探讨在可以选择任何实验的情况下,委托人能够达到的最佳效果是什么。

提出新模型:模型是我们理解世界的工具,不同的模型可以帮助我们从不同角度审视问题。虽然大多数模型都引入了一些新元素,但有些模型代表了概念上的重大突破,预示着可能带来的新发展(哪怕论文的最终结果并不激动人心)。例如,Sannikov(2008)在处理连续时间委托人代理问题时,展示了一种新的建模方式,这种方式可能更加易于处理。

模型的重要应用:将理论应用于实际问题可以显著提升其重要性。例如,将匹配理论应用于学校选择问题,因其深远的经济意义而显得尤为重要。若缺乏这种应用背景,对于波士顿算法和Gale-Shapley算法的比较可能仅仅沦为一场枯燥的理论讨论。

揭示经济力量:尽管模型在现实性方面可能有所欠缺,但它能够揭示问题的新维度,从而改变我们的思考方式。经济理论的许多价值在于锻炼我们的直觉,帮助我们理解经济力量的本质特征。例如,理解了斯宾斯的信号模型后,人们便能够洞察到银行家建造大理石大厦背后的经济原理;我们只需检查是否满足单调性条件。

提出新的经验预测:经济学中,弗里德曼的经典观点认为,理论应当以其预测的准确性来评价。例如,一个合理的同伴效应模型可能会预测学校会根据学生的能力进行分班,将能力较高的学生分配到更大的班级中,这可能解释了为什么历史上在班级规模与学生表现之间的回归分析中发现的相关性相对较弱。

技术贡献:经济学中存在一些长期未解的问题;如果能通过发明新的证明方法或对问题进行深入的思考而取得进展,自然会引起学术界的关注。例如,Sugaya(2014)在存在不完善私人监督的博弈中证明了民间定理。

至于为何在关注预测的同时,我们还应关心“经济学直觉”,原因之一是经济学理论很大一部分与分类有关(如定义一个信号模型)。第二个原因来自卢卡斯的批评,他指出如果一个模型的基本假设是错误的,那么当环境发生变化时,该模型可能会失效。



相关专题二:『美国华裔教授专家网活动集锦
『学人动向』 丘成桐:中国现今数学还没有达到美国20世纪40年代水平 2024-05-06 [1170]
『社区报道』 AI教母李飞飞首次创业!成立“空间智能”公司,已完成种子轮 2024-05-05 [951]
『社区报道』 祝贺!鲍哲南教授多位华人学者当选美国国家科学院院士 2024-05-05 [998]
『社区报道』 数学大师丘成桐:为何说中国的科技肯定要倒退20年? 2024-04-26 [1288]
『社区报道』 丛京生教授等13位华人学者当选美国艺术与科学院院士 2024-04-26 [1241]
『社区报道』 UCLA陶哲轩教授力荐、亲自把关:AI for Math照这个清单学就对了 2024-04-16 [1460]
『社区报道』 华裔科学家李飞飞:她看见的世界和她改变的世界 2024-04-14 [1452]
『社区报道』 陶哲轩转发、菲尔兹奖得主领衔:AI正在颠覆数学家的工作方式 2024-04-08 [1527]
『社区报道』 李飞飞教授主讲,斯坦福2024 CS231n开课,依旧座无虚席 2024-04-06 [1590]
『社区报道』 丘成桐:为了大统一理论,把宇宙建到十维了 2024-03-28 [1765]
相关专题更多文章
相关栏目:『社区报道
鹰小美日记 | “期末”小考:这8道美国地理题你会吗 2024-06-16 [156]
迈阿密大学校长佛伦克将成为下一任UCLA校长 2024-06-13 [196]
国际华人体育与健康学会第十届年会在北京体育大学开幕 2024-06-10 [121]
黎曼猜想显著突破!陶哲轩强推MIT、牛津新论文,37岁菲尔兹奖得主参与 2024-06-07 [161]
数学家侯一钊,当选美国国家科学院院士 2024-06-07 [167]
鹰小美日记 | 谁还不是个宝宝 【福利贴】 2024-05-31 [279]
27岁华裔天才少年对打UC伯克利,首发SEAL大模型排行榜!Claude 3 Opus数学封神 2024-05-30 [330]
不要把手机给陌生人,纽约现新骗局,专挑”慷慨”之人 2024-05-29 [212]
惊天丑闻!顶级竞赛ISEF最高奖项竟然给到彻头彻尾的造假项目 2024-05-28 [449]
美国的大学是怎样赚钱的? 2024-05-28 [210]
相关栏目更多文章
最新图文:
:Sail Through the Mist - SoCal Innovation Forum 2019(10/5) 游天龙:《唐人街》是如何炼成的:UCLA社会学教授周敏的学术之路 :“为什么海外华人那么爱国,但是让他回国却不愿意?...“ :学术出版巨头Elsevier 彻查433名审稿人“强迫引用”黑幕 :中国336个国家重点实验室布局 :中澳政府联合出手打击洗钱和逃税漏税 大量中国居民海外账户遭冻结 :摄影师苏唐诗与寂寞百年的故宫对话6年,3万张照片美伦美奂 :大数据分析图解:2019中国企业500强
更多最新图文
更多《即时通讯》>>
 
打印本文章
 
您的名字:
电子邮件:
留言内容:
注意: 留言内容不要超过4000字,否则会被截断。
未 审 核:  是
  
关于我们联系我们申请加入后台管理设为主页加入收藏
美国华裔教授专家网版权所有,谢绝拷贝。如欲选登或发表,请与美国华裔教授专家网联系。
Copyright © 2024 ScholarsUpdate.com. All Rights Reserved.