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研究背景

航天飞行器发射或运行时，内部的精密仪器会经历严酷的激励环境。振动环境试验是检验产品可靠性的有效方法，其中大多数是随机振动环境。传统的振动环境试验假设产品处于高斯平稳随机振动激励环境，但实际中相当一部分产品受到的激励是非高斯随机激励，传统的试验手段无法满足其需求。

目前针对非高斯平稳随机激励下的振动环境试验控制策略主要是在控制随机激励信号功率谱密度的基础上引入峭度控制。此方法虽然简单、可操作性强，但只能控制类高斯随机激励的生成。现有的非类高斯平稳随机激励信号合成算法存在效率低下，难以满足随机振动环境试验控制策略的实时性需求，成为其工程应用的制约因素。

图1 随机振动环境试验示意图

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研究亮点

本文针对现有非高斯平稳信号合成效率低下的问题，围绕生成非高斯随机过程消耗计算量最多的环节开展研究，提出一套基于随机过程场变换的非高斯随机过程快速算法。

将本文所提算法与现有算法通过一则低频信号的仿真算例在效率和精度上进行了对比，发现本算法在不损失精度的前提下效率得到了大幅度的提升，某些特殊场合下是现有算法的593倍。随后用该算法对航天器产品的以高频成分为主的振动环境目标功率谱和目标概率分布进行非高斯平稳激励信号的合成，发现高频信号与低频信号的不同之处在于高频信号合成时自相关函数可能会出现伪周期现象，仿真发现本算法均可满足工程上的精度和实时性需求。

图2 仿真低频信号功率谱密度与目标功率谱密度对比图

表1 本文算法与现有算法的对比

图3 非高频高斯仿真信号的功率谱密度

表2 本文算法的收敛特性

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研究结论

1）现有非高斯平稳随机信号仿真算法重要的一步是计算非高斯分布下的自相关函数。本文通过级数展开以及Gauss-Hermite求积规则，将一个复杂的二重积分转化为简单的定积分问题，实现了快速求解。

2）本文方法相较以往方法在保证精度的同时计算效率上有显著提升，甚至在某些特殊场合的计算精度和计算效率均优于现有算法。

3）对工程中常用的包含高频率成分的功率谱进行了非高斯信号的仿真，发现若频率分辨率和时间分辨率选择不当会导致自相关函数的伪周期现象。数值仿真结果表明，仿真信号的功率谱密度与目标功率谱密度偏差均在3%以内，并且所用时间均少于4s，在满足精度要求的前提下进一步满足了控制的实时性需求，有望应用于工程实际问题。

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作者介绍

作者均来自南京航空航天大学航空航天结构力学及控制全国重点实验室。

何欢（通信作者），南京航空航天大学航空学院教授，博士生导师。现任中国振动工程学会常务副秘书长，多功能轻量化材料与结构工业和信息化部重点实验室副主任，历任南京航空航天大学振动工程研究所副所长、所长。目前主要从事复杂结构动力学建模与仿真、新型减隔振元器件设计开发、多物理场环境下的结构动力学建模与参数辨识、声学超材料设计与性能调控、航天器回收动力学等方面的研究。主持包括国家自然科学基金面上项目、研究院所的科研攻关项目、民机预研等多项国家级及省部级课题研究。

刘晋铭（第一作者），南京航空航天大学航空学院博士研究生。主要研究方向为随机动力学、非线性动力学和振动环境试验。

谭星，南京航空航天大学航空学院博士研究生。主要研究方向为振动与控制、转子动力学、非线性动力学等，近五年多项成果发表在《航空学报》《Journal of Sound and Vibration》《Nonlinear Dynamics》《International Journal of Mechanical Sciences》等领域内权威期刊上。

陈卫婷，南京航空航天大学航空学院博士研究生。主要研究方向为非线性动力学、压电分流阻尼技术等。近三年多项成果发表在《航空学报》《Applied Mathematical Modelling》《Nonlinear Dynamics》《Mechanical Systems and Signal Processing》等领域内权威期刊上。