做数学的一定是个天才吗?答案是否定的,这是由职业数学家的目标决定的,专业的数学它不是一项竞技运动,不是获得最高排名、最高“分数”或最多奖项和奖励;相反,它是为了增加对数学的理解,并为数学的发展和应用做出贡献。为了完成这些目标、数学需要各式各样的优秀人才。
当然以现代数学的发展程度来看,想要在数学上有一定建树,需要的是努力工作,熟悉自己的领域,还要掌握其他领域的工具,提出问题,乐于交流,尝试从大局上来看待数学,这需要智慧,耐心和成熟度,唯独不需要一个人有某种神奇的天才基因,这种基因可以自发产生无中生有的深刻见解、意想不到的问题解决方案或其他超自然能力。
很多电影中塑造的天才形象,是孤独的,也是疯狂的,他们无视文献和其他传统智慧,通过一些莫名其妙的灵感(也许还伴随着一些痛苦)设法想出一个令人惊叹的原创解决方案,解决了一个让所有专家都困惑的问题,老实说这样的形象确实很有感染力,也令人敬佩,但是与数学界的现状不符,至少如今的数学很少出现这样的情况。
对于某一个主题,现代数学或许有引人注目、深刻和非凡的成果和见解,但这些成果和见解是许多优秀和伟大的数学家多年、几十年甚至几个世纪的不懈努力和进步的来之不易的累积成果;从一个理解阶段到下一个理解阶段的进步可能非常不平凡,有时甚至出乎意料,但仍然要建立在早期工作的基础上,而不是完全重新开始。
数学的现实和许多工作其实很类似,——在直觉、文献和一点运气的指导下,通过不断的努力逐渐取得进步,这样的现实会不会让你感到安心,如果数学主要是受到某些罕见“天才”的神秘启发,但问题是没有人能够以接近规律的方式产生这些(非常罕见的)灵感,并且始终如一地保持正确性,数学又是如何不断进步呢?
更主要的是将成功归结于天赋,而不是个人努力会带来一些问题,这跟我们的社会是一样的,如果个人努力无法打破阶级壁垒,这样的社会很快就会失去生机。你可能会说即使你否定天才的概念,在任何一个时间点,总有一些数学家比其他人更快、更有经验、知识更渊博、更高效、更细心或更有创造力。是的,这是真的,但这没有办法推导出只有最优秀的数学家才能做数学这个命题,数学中的平凡细节很多时候比花里胡哨的应用更重要,这些平凡的细节同样需要大量的数学家去补充和完成。
过多的天赋同样会带来一些问题,因为觉得简单,而不会浪费太多的精力,从而没有办法持续学习,缺乏耐心,更重要的是缺乏面对挫折的决心和勇气,在现代数学的思维量面前,失败是普通的,反而成功是个特例,所以完全没有必要过度推崇这种天才文化。