为了提高“市场是否公平”的意见参与，我们上星期提出了第二、三两个问题。果然增加了对第一个问题的反馈，对结果也有很大的修正，认为在交通拥堵时出租车提高低速等待时间的计费标准是否公平的意见，从平均的1.8（1表示极不公平，5则非常合理。）上升到了3.1，其合理性是可以接受的。对于第二个问题，突然下雨时地摊小贩乘机提价卖伞的行为，读者的平均打分为3.4，在回答第三个问题时，认同把价格从平时的15元提高成23元 （62%认为合理的价格当在20-40元。）

　　对于第4、5两个问题的回答，远超过一半的人（77%）认为肇事出租车是强生公司的可能性超过了50%；平均的结论，经过计算（或揣测），是强生出租车闯祸的概率具体为53%。这样的结论偏差就相当大了，和我们长期以来对证券市场偏差的观察相一致。 根据统计分析，第5题的准确回答应该只有10.94%，远远低于50%。我提出这两个问题，当然不是一种智力游戏，而和人们在不确定情况下怎样选择，特别是在风险中如何做证券投资决策，是直接相关的。在介绍正确的分析方法之前，我们先来看看这方面的探讨背后的一些义理。

　　明智的决策之所以困难，因为 1. 这些决策本身是复杂的，不得不在多个往往是冲突的目的和价值中进行取舍；2. 这些目标所处的环境是复杂的，它们能带来的利益和决策者追求它们所冒的风险常常不能测算或估算准确，不但初始的信息就不充分，而且过程中本来以为相对固定的条件会变动得很“离谱”； 3. 决策者自身的局限，这层因素的关键意义越来越被人们认识到。认清自己历来被认为是最难的事，无论从老子、佛家、苏格拉底，从古至今都是如此。不过，由于近年来工具设备和实验手段的突破，剖析人脑内部的机制、功能，以及它们怎样支配人的活动都有了深入进展，使人们愈益认识到，人脑把握及参悟世界有其特有的能力，其局限也是系统的和固有的。这些约束加上自然、传统、文化、教育等的约束，所构成的人们决策的框架，是不可能随意塑造的，无论以何种名义。

　　这就突出了本专栏拟讨论的重点：多目标的追求、风险和不确定状况、人脑感知世界及其驱动下的行为，是如何与市场展开互动的。它们至少部分地在市场之外或之上，是如何影响甚至反制市场选择的。换言之，正如本系列的题目所提示的那样，在市场里博弈，从来就是不对称的，其不对称的状况不全是理性的不充分、信息的不齐备、机构的过度干预和自由受约束引起的。

　　回到对第4、5两题的解析，作证的路人看准了那部出租车确为强生公司的可能性虽然高达70%，我们还得知道他看错的概率也达到了30%。在识别某一辆出租车时，证人看对还是看错的可能性的比率是7:3，即有2.34倍之差，但请注意，强生出租只占上海出租车的5%，证人看到任何一辆出租车，非强生车几乎是强生车的20倍 （95%:5%）。因此，证人认为肇事车辆真是强生车的百分比，实际上不过  （5*7）/（5*7+3*95）= 10.93% 而已。

　　这个问题的解析，应用的范围相当广泛。比如，分析医生对疑难病症的诊断检验到底是否可靠，或者股评人和证券市场分析报告的可信程度到底有多少，都可以用这个模式来判别，扭转你我的误信和纠正我们的盲从。

　　假如一个行情分析师向你吹嘘，他能够打败市场，因为在过去一年里，他推荐的20只股票，实际上涨的达到了70%，而股市按随机走向的理论假设，涨跌接近于各一半。核查了该分析师的记录，发觉果真如此，难道你就真能相信，该人比市场高明了20%，甚至40% （70% - 30%）吗？

　　我们先来做一个试验。设想一个人拿出一副扑克牌，背花只有红黑两种颜色，他要你相信，凡是人头牌（J-A）背后都是红底。并在桌上放了四张扑克牌，朝上的一面分别为 红底、黑底、Q 和5。你至少应该翻出几张牌，才能判断他的话是不是可靠？在美国进行的多次实验表明，对于这个问题，多数人包括常春藤名校商学院的高材生和经验丰富的医生们，多半回答是要翻出Q和红底两张牌。

　　在回答这个看似简单的问题时，我们先来回忆一下形式逻辑的基本法则。假如有 1. 所有的A都导致B的结果，那么2. 凡是 非B 就一定导致 非A的结果也就一定成立，两者是等价的。首先，5 那张牌 没必要去翻，因为这不能证明或证明任何事，那人并没对数字牌（2-10）的背后是什么颜色作任何规定；其次，假如你翻出了Q，那么再翻出红底牌实属多余，因为红底牌的背面可以不是人头牌的；第三，只翻出Q牌并不足以证实他的话的可靠性。所以，你至少得翻出两张牌——Q和黑底，才能判断他的话是否可靠。基于同样的思路，在检验证券分析人荐股的成效时，我们必须同时过问他在牛市和熊市的预测成功率各有多少。于是，我们提出下面两个问题：

　　问题6：在沪市的2000只股票里，某甲推荐买进20只。结果有14只果然涨了，跌的才6只。因为是牛市，没被推荐的股票的涨跌是60% ：40%。请问某甲的特殊贡献的可信度，即股价上扬的股票中靠他推荐买进的百分比，实际上有多高？

　　问题7：在沪市的2000只股票里，某甲推荐卖出20只。结果有12只果然跌了，涨的只有8只。因为是熊市，没被推荐的股票的涨跌是30% ：70%。请问某甲的特殊贡献的可信度，即股价下跌的股票中由他推荐卖出的百分比， 实际上有多高？      

　　期待大家参与计算或猜测，并发表您的见解（包括对以前的问题的）：通过网址（http://bit.ly/xMijrg），也可以通过笔者的新浪微博@孙涤Bruce来参加。