上期我们以“萨缪尔森问题”为例证，来说明输和赢在人们心里从来就不对称。虽然从会计核算的角度，赚一万元和赔一万元应该相抵，但在心理过程，你赚一万元所得到的快乐远不足以抵补赔一万元带来的难受。对盈亏能保持中立，对输赢能心怀坦然的，毕竟是少数。

　　一个人通常要赚多少才能够弥补他赔了一万元的沮丧呢？萨缪尔森的同事回答说，得超过两万元才行，否则不足以弥补。这不很奇怪吗？那些同事是经济学者或商学教授，有极高的智商，有充足的理性，并常年在哈佛和MIT的课堂上讲授期望效用的理论，他们在培训学生或咨询商家时可不是这样盘算权衡的。

　　“给你一次丢硬币的博弈机会，头朝上的话你赢20000元，尾朝上的话你输10000元，你愿意参加吗？” 这样一个“赔双”的博弈，“赢面”又有多大呢？统计分析很容易计算出，你可以期望赢五十万元，输的机会则不到0.044%，大输（即输十万元或以上）的几率更是微乎其微，不到十万分之二！

　　心理分析的大量实验表明，一个人处于心态平和的状态下，博弈盈亏的平衡率在2.5:1左右，换言之，赢大约是输的2.5倍，两者方能相抵。萨缪尔森大多数的同事不愿意参加“赔双”博弈的原因可能就在这里吧。有一个同事（罗伯特）相当精明，他看到了“赔双”博弈里的商机，于是向萨缪尔森建议，能否把这个博弈分解成100个“子博弈”来玩？如果丢硬币一百次，每次要么输100元要么赢200元，那他就愿意参加。我想，你也会吧？

　　罗伯特的建议也启发了我们反过来假设，赢输的机会各半的一次博弈，假如把它的赌注提高一百倍，有50%的机会输一百万，另外50%的机会你至少得赢几百万，你才愿意参加？即便是赢四百万元，我猜想，常人还是会避免这类“豪赌”的。他们会觉得赢四百万得来的满足，还是抵补不了输一百万（值一栋房子呢）的痛苦。

　　其实早就有人开始质疑，货币的效用是否真是线性的？比如说，两万元给你带来的价值是一万元的两倍，而是四万元的一半吗？1730年代瑞士的大科学家伯努利对此有总结性的贡献。他在解释从荷兰到圣彼得堡的航船保险问题，“为何多数人愿意投保而另有些人愿意承保?”时，悟出一个道理：定量的钱财给人带来的满足程度随该人的财富背景不同是有很大的差异的。比如增加同样的一万元，给只有五百元积蓄的穷人的感受和给身价五百万元的富人是大不相同的。伯努利甚至认为，钱和它给人的效用（心理满足）存在着对数关系，当资产十万的人增加到一百万时，他的满意度会翻番（而不是十倍）的话，那么他的满意度再要翻番的话，他的财富就必须增加到一千万元才行。伯努利总结出的所谓“心理物理学”（psychophysics）原理，注意到了钱对人的满足效用受着心理因素很大的制约，从而打破了人们在日常生活和经营计较中惯常相信的，并在财会计算里通常规定的线性效用：举例来说，必须遵守一百元是一万元的百分之一，又是一元的一百倍的“通则”。

　　伯努利这个重大发现是受到了他在解释“圣彼得堡轮盘赌”难题（我们有机会再来介绍）时的启发，正像早他一百年的法国天才帕斯卡尔正是在赌场里琢磨怎样“积小胜为大赢”的诀窍，“顺便”开创了概率分布理论的雏形。按他的考察和计算，伯努利对财富及其效用值定出如下的对应关系:

财富（百万元） 1   2   3   4   5   6  7   8   9   10 
效用 （单位） 10 30 48 60 70 78 84 90 96 100 

　　表列的数字也许不尽实际，但它揭示出的财富（边际）效用递减的关系，比如说，从财富1百万元增加到2百万元时，效用增加了许多，达20个单位；财富从2百万增加到3百万时效用则增加的少些，有18个单位；而从9百万元增加到1千万元时效用的增加不过4个单位而已，替近代的经济分析、风险控制、和效益优化奠定了基础。

　　但是，这个意义重大的突破三百年来未能继续推进，以它作为前提假设的许多模型，往往束缚了更深入的研究和更有效的诠释。这种僵固的状况直到三十年以来才被几个行为心理学家的研究逐渐打破。其中有主要贡献的一位，普林斯顿大学的卡尼曼（Daniel Kahneman）教授在2002年得到了诺贝尔经济奖，他的研究团队对伯努利理论的匡正和扩展是他得奖的一个理由。我们将详细探讨卡尼曼及其学派的研究成果，对主流学派的正统理论（尤其是在合理决策及其理性基础方面）起码是重大的补正。

　　在此之前，让我们继续提出问题与读者来互动。下面的问题十六是有相当的深度的，它困惑了不少经济学泰斗，成为学术史上一段著名的“公案”。

　　第十六题（阿莱依悖论）：在A和B两个选择里你选哪一个？

　　A、稳拿一百万元；或者
　　B、参加一个博弈，有89%的机会赢一百万元，10%的机会赢二百五十万元，但有1%的机会什么都没得。

　　同时，你不妨问一下自己，第十七题：C和D中，你挑选哪个？

　　C、你有11%的机会会赢得一百万元 （其余得零）；或者
　　D.、你有10%的机会会赢得二百五十万元 （其余得零）。

　　期待大家参与，只需花一分钟就能输入您的见解：通过电脑或手机接入（网址http://bit.ly/xMijrg），也可以通过我的新浪微博@孙涤Bruce来输入。我们将汇总大家的意见作统计分析，解释其中的理由。