物理学家花费了1个世纪的时间努力思考量子理论中的悖论，现在一些人正在尝试对它进行改造（图片来源：ANDY POTTS）

　　说实话，几乎没有一位物理学家真正对量子理论完全满意，但经过1个多世纪的时间，他们已经可以高效地利用该理论进行科学研究。物理学家现在例行公事地使用数学方法研究量子行为并给出准确度惊人的推算，包括分子结构、高能粒子碰撞、半导体行为、发射光谱分析等。

问题不断

　　但是这种将量子物理与数学结合的研究方法正变得十分程式化。一旦研究者开始更进一步思考数学方法对量子物理研究的意义，一堵看似坚不可摧的屏障便摆在眼前了。有什么事物可以既是粒子同时也能以波的形式存在吗？薛定谔猫——奥地利物理学家埃尔温·薛定谔试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一个思想实验——可以同时活着和死亡吗？即便是最温和的方法也能对贯穿宇宙的粒子光束产生一定程度的影响吗？

　　许多物理学家对这些“离经叛道”的问题的应对方式是对“哥本哈根诠释”进行改良，该诠释由Niels Bohr、Werner Heisenberg及其同事在上世纪20年代给出，他们是量子理论现代形式的奠基人。该诠释认为，这些奇异现象反映了人类对世界认识的极限，人们能做的只是接受这个事实而已，或者如美国纽约伊萨卡康奈尔大学物理学家David Mermin所说的：“闭上嘴好好计算。”

　　但总有一些科学家不愿意对未知事物“闭嘴”，他们决心要打破壁垒，彻底理解量子理论真正的意义。当俄勒冈州波特兰大学物理学家Maximilian Schlosshauer提到不确定性原理时，他说：“我们可以依靠这种抽象的存在来追寻这个世界，波动函数描述了概率在系统中的不同状态；有关量子理论的所有其他数学工具都能在教科书中被找到。”

　　过去10年中，一些质问者开始争辩道，只有彻底推翻抽象实体重新研究，才能推动量子物理前进。虽然这些质疑者分属不同流派，每一流派对如何重建量子理论也存在分歧，但这些科学家有一个共同的信念：过去一个世纪里，物理学家对量子理论的研究走入了歧途，使它变得古怪、僵化尖刻且难以解读。他们相信，如果能够找到正确的道路，所有的一切都将明朗，那些长久以来困扰科学家的谜题（例如量子引力的本质）将自然而然地解决——他们的着眼点或许在于广义理论中的概率论理论。

　　加拿大沃特卢市圆周理论物理研究所的Christopher Fuchs说：“最理想的研究方法可以用朴素的语言逐句逐字地写成一个故事，它是那么的精彩而富有想象力，精确的数学研究方法根本无法描述它，这一点毫无疑问。”

合理提议

　　英国牛津大学的Lucien Hardy是最早开始探索这一理论的先驱者之一，他认为，量子理论可能来源于一系列“非常合理的”公理——关于如何在任一系统中统计概率，例如抛向空中的一枚硬币。

　　Hardy开始注意到，通过测量一定数量的“纯”状态（在扔硬币实验中，用N表示），可以指定一个经典的系统。投掷硬币得到的结果要么是正面朝上，要么是背面朝上，N代表两种可能性。在掷骰子实验中，骰子6个面中的一个面会朝上，N代表6种可能性。

　　然而，在量子世界中，概率的工作原理是不同的。例如，测量电子的旋转，能区分两种纯状态，这可以大致描述为顺时针方向旋转或逆时针方向旋转，这称为一个垂直轴。但是，电子旋转是两种量子态的结合。Hardy用连续性公理来解释这一现象，该公理要求纯状态以流畅的方式从一种状态转变为另一种状态。这个公理证明，至少需要N2测量才能完全地指定一个系统——和标准量子相对应的一种关系。

　　但是，Hardy说，原则上，连续性公理也允许高阶理论——对某个系统完整的定义需要N3、N4或更多的测量——导致微妙的偏离标准量子的行为，这一现象在实验室中可以被观察到。然而，在任何细节中，他没有试图分析这种可能性；他更大的目标是，展示量子物理学如何被再造为一个关于概率的一般性理论。令人信服的是，他说，这一理论可能是由19世纪的数学家推断出来的。

　　Fuchs认为Hardy的论文是令人振奋的。Fuchs说：“它就像一把锤子一样敲醒了我，从那时起重塑了我的思维，令我开始全神贯注地探索概率方法。”

知识缺口

　　Fuchs的同事Robert Spekkens认为，如果自然界真的在某种程度上限制了观察者所能够了解的信息量，那么便存在一个知识平衡原则：观察者对某一事物所掌握的信息量永远不会超过他未能掌握的信息量。为了使上述观点更容易理解，Fuchs将标准的量子理论以经典的概率论——贝叶斯推理——为范本加以重写。

　　根据贝叶斯的观点，几率的发生并不是内在决定的，它与事物本身无关，而与观察者对几率发生的相信程度有关。Fuchs的贝叶斯定理量子物理观提供了一个全新的理论框架，使得已知的量子现象可以被新的公理所解释，而无须使用如波动函数这样的数学构造来解答。

　　知识通常以观察者对某一系统所掌握的信息量来衡量，是其他量子理论重建方法所关注的重点。波兰格旦斯克大学物理学家Marcin Paw?覥owski与同事正在研究被他们称为“信息因果关系”的原则：如果一位实验者Alice将她的研究数据发送给另一位研究者Bob，那么无论Bob对Alice的研究有多了解，他所能掌握的信息量最多不会超过Alice发送给他的信息量。Paw?覥owski和他的同事发现，该假设适用于传统物理学与标准量子力学，却不适用于替代理论。

　　这些对量子理论的重建努力最令人惊叹的是：它们在暗示支配宇宙运行的客观规律只是众多数学可能性中的一种。Schlosshauer说：“许多我们所认为的只属于量子物理的特点，实际上只是众多未被发现的可能性的共性。这使我们将焦点集中在量子理论的特点到底是什么这一问题上。”

　　Hardy认为：由于许多研究者感觉自己摸索到了正确的道路，因此量子理论重建工作的步伐近年来开始加快。但有谁能够判断这些努力是否是成功的呢？Hardy说：“我想说判断成功与否最根本的标准在于更加理论化。我们是否对量子理论有了更深刻的认识？这些新的方法是否给予人们启迪从而推动当代物理学的发展？”他希望这些原则有朝一日能够帮助量子重力理论的发展。