量子力学理论形成后，科学家很快意识到牛顿的物理学和数学无法发挥到量子水平上，我们需要更先进的数学工具

宇宙中充满了各种奇异的事件，比如恒星爆发、星系间的碰撞等，这些灾难性的事件背后存在着各种数学与物理原理。从宇宙138亿年前的大爆炸开始，任何一种现象都隐藏着深奥的物理原理，而解答这些物理问题的关键在于利用数学工具，对科学家而言，数学是宇宙中最美丽的语言，没有数学的话，宇宙仍然被黑暗所统治。如果我们掌握了更高阶的数学，或许能够发现更多宇宙的奥秘，从中可以看出，数学是智慧生物与宇宙之间“交流”的语言工具。

早期人类部落中已经使用简单的数学跟踪月球或者太阳的运行周期，利用计数的方法进行简单统计，古巴比伦文明的考古中就发现了早期数学的使用。对于人类而言，似乎我们都有与生俱来的数学能力，或者可认为数学是大自然赋予我们认为宇宙的途径，在此基础上构建出更加复杂的数学体系，以便进一步认识宇宙。从伽利略发明望远镜开始，我们就开始观测宇宙，开普勒发现行星的轨迹为椭圆，当时数学工具仍然十分有限，限制了我们对太阳系的理解。

在天文学与物理学领域中，数学的重要性不言而喻，艾萨克-牛顿爵士运用微积分方法准确计算了哈雷彗星的轨道，并对其他天体的运动轨迹进行了预测。牛顿还进一步发展了开普勒的行星轨道数学公式，催生了开普勒第三定律的牛顿版本，即万有引力公式，这是人类文明史上最重要的方程式。我们今天仍然可以感觉到开普勒第三定律的作用，该定律不仅局限于太阳系中，能够推广到太阳系之外的天体运行上。

在数学对天文学的贡献上，最典型的例子要数海王星的发现，法国数学家在天王星特别的轨道中发现了海王星，发现过程仅需羊皮纸和墨水就确定了海王星的轨道。当我们进入20世纪后，量子力学理论开始形成，科学家很快意识到牛顿的物理学和数学无法发挥到量子水平上，我们需要更先进的数学。爱因斯坦提出的广义和狭义相对论代表着数学将进入新的发展时期，目前科学家的挑战在于如何开发出一种能够统一量子世界与宏观世界的数学途径，其背后将隐藏着我们这个宇宙的终极奥秘。可以认为，我们通过数学与造物主进行对话。