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孙涤:易经和二进制算法初探 (二)
孙涤:易经和二进制算法初探 (二)
2016/8/17 3:14:52 | 浏览:3693 | 评论:0

第一章          易卦的“身份认定”

3   自上而下还是自下而上?

这个困扰的肇因,绝不是简单的算法技术问题,而是思考观察的分析框架所致,背后有着文化和观念的深厚积淀。莱布尼茨受此困扰,放弃了继续深入挖掘。可是谁又想得到,这个问题还得拖延三百余年后的今天才来解答呢?

现在也让我们来揣测一下,邵雍排定八卦次序,地1-2-3-4-5-6-7-8,的思路会是怎样的?依据《易传.系辞》,易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八卦定吉凶,吉凶成大业……”,有了下面图4的上半部里的排列。我将其称为“邵雍-莱布尼茨排序”,简称“邵雍排序”。0-7的序号与邵雍原来的八卦序(1-8)略有不同,因为它也是用二进制算法得到。(请见图1里莱布尼茨手写的排序数字。)易学传统里的“先天学”认同这个排序,它就像是一棵向上生长的“家族树”,根向上长出两个枝干,再分为四枝,最后向上长成八片叶子。

要是这课“家族树”是向下长的呢?那么,根在上、向下长出枝叶,如同通常的家族谱系图所表示的那样。于是,我们就有了图4 下半部的八卦排序。我把它称为“二进制数值排序”,简称为“数值排序”,这样的排序和二进制算法是一致的,即初爻是初位,权重为20 = 1,上爻为高位,权重为22= 4八卦的数值排序是:地0-1-2-3-4-5-6-7

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两种排序,差别只在雷、山、泽、风,其余四卦,地、天、水、火的排序不变,它们的卦体是完全对称的,因而不受自下而上或自上而下的影响。对此,我们将在第二章展开研讨。

这里先让我们继续图1《先天图》里方图部分的讨论。把“邵雍排序”放入方图就是下面的图5。每个卦象前面的数字是周易里的原卦序,卦象之后的数字则是莱布尼兹替邵雍《先天图》按二进制算法所做的卦的ID——“身份认定”的“邵雍排序编号”。

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 方图和圆图可以很方便地转换,由邵雍排序看得很清楚。图514行,从左排到右,32卦构成了圆图的右半圈(逆时针展开);图585行,从右排到左,这32卦构成了圆图的左半圈(顺时针展开)。两仪相逆的关系昭然若揭。

邵雍披露出的方图和圆图是易学的一个巅峰成就。其伟大贡献之一,是以八卦序来排列方图的列和行。列序和行序一致起来的一个结果,八卦经卦都在方图的西北-东南的“主轴线”上。

我们知道,每个六爻易卦都是两个三爻纯卦叠加的结果。八卦经卦——同一纯卦叠加而成的,请看地地坤卦、山山艮卦、水水坎卦、风风巽卦、雷雷震卦、火火离卦、泽泽兑卦和天天乾卦在方图的位置。

再来看方图的“辅轴线”(西南-东北)的八个卦,地天泰卦-天地否卦、山泽损卦-泽山咸卦、水火既济卦-火水未济卦、风雷益卦-风雷恒卦,它们是成对的纯卦交错而成。

这是邵雍《先天图》的另一个重大贡献,除了地-天、水-火成对,他间接地指明了,雷-风和山-泽也是成对的。在邵雍的八卦序,成对的卦其卦序之和为9;而莱布尼茨以二进制算法排定的八卦序,对卦的序号之和是7。 这个见解,契合《易传》里所说的,八卦相错相荡,天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火相射的道理。(请注意,《易传•说卦》的第三章里‘水火不相射’里的‘不’,被考证为衍文,水火实乃相射,和山泽相通、雷风相迫的逻辑,如出一辙。)

邵雍的这个新诠释对周易的卦序提出了严重的挑战。他的雷-风成对、山-泽成对如果成立的话,周易里震卦51-艮卦52、巽卦57-兑卦58就不能成立。按邵雍新诠释来推理,震卦应该和巽卦构成对卦,艮卦则与兑卦成对卦。

其实,在图5里每一对卦都是以方图的中心成对称的,对卦的卦序之和等于63。你不妨找出井卦26、中孚51、复卦32、随卦38、革卦46…… 的对卦。这和周易的对卦构成及其卦序是大相径庭的。

我们再来看图5的卦象。方图就像似一个棋盘,对弈的双方视角是不同的,你(甲方)看到的棋子是从下往上,而他(乙方)所见的自下往上,在你看来则是自上往下。对于围棋的黑白子,毫无不同之处;在中国象棋,也只是“象”、“相”,或“卒”、“兵”之分,没有大的出入。然而对于卦象,就是全然不同的两个卦。

譬如,正常地从下往上看的损卦,在周易里排序41,从上往下看,就成了益卦42;而甲方的剥卦23在乙方看来就是复卦24…… 其他都是如此,除了我们上文中提到的8对卦。譬如,坤卦2无论从下至上(甲方)还是从上至下(乙方),都还是坤卦。乾卦、离卦、小过,等等,在甲乙双方看来,亦复如斯。原因在哪里呢?这涉及易卦结构的错综复杂关系,我们将另辟章节专题展开。

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