用户名:  密码:   
网站首页即时通讯活动公告最新消息科技前沿学人动向两岸三地人在海外历届活动关于我们联系我们申请加入
栏目导航 — 美国华裔教授专家网科技动向学人动向
关键字  范围   
 
孙涤:易经和二进制算法初探(八)
孙涤:易经和二进制算法初探(八)
2016/9/12 6:58:40 | 浏览:2851 | 评论:0

第二章           解析易卦结构八卦是根子

3   八卦孰阴孰阳?

现在让我们来回答,八个三爻纯卦,易卦结构和排序的根子,哪四个属于阳仪,哪四个是阴仪卦?易学的主流诠释典籍里对此有倾向性的看法,然而没有定论和明晰的解释。八卦在方位上的认定,主要在伏羲先天方位和文王后天方位之间的争议,迄今还是各随其说。

在第一章的两个方图,按邵雍八卦序排成的图3,似乎是第一到第四行即地、山、水、风属于阴仪,第八到第五行即天、泽、火、雷属于阳仪;而按数值八卦序排成的图4,似乎是第一到第四列即地、雷、水、泽属于阴仪,第八到第五行即天、风、火、山属于阳仪。果其如此?究竟怎样来“分阴分阳”,值得深究做分析。

古人常云“阳极生阴、阴极生阳”。例如,周敦颐在《太极图说》里论述,“太极动而生阳,动极而静,静而生阴。阴极复动。一动一静,互为其根;分阴分阳,两仪立焉,”阐发了“易有太极,是生两仪”的原理。

阴极而动,开生出阳仪卦:坤(即地☷)为纯阴卦,一索而得长男,是谓震(即雷),再索而得中男,是谓坎(即水),三索而得少男,是谓艮(即山)。这里的“一索”,指的是地之初爻由阴爻变为阳爻,“再索”乃地之二爻由阴爻变为阳爻,而“三索”则是地之上爻由阴爻变为阳爻。

阳极而静,从而化生出阴仪卦:乾(即天☰)为纯阳卦,一索而得长女,是谓巽(即风),再索而得中女,是谓离(即火),三索而得少女,是谓兑(即泽☱)。此时的“一索”,指的是天之初爻由阳爻变为阴爻,“再索”乃天之二爻由阳爻变为阴爻,“三索”则是天之上爻由阳爻变为阴爻。[1]

古人也早已认识到了,凡阳仪卦皆为奇数卦、阴仪卦都是偶数卦。至于奇和偶以什么为准,却是说法不一。我们的理解是,从阳仪的角度来定的话,奇数偶数乃指阳爻的条数,阳爻为奇数者属于阳仪卦,阳爻为偶数者则属阴仪卦。雷、水、山、天的阳爻条数均为奇数,属于阳仪卦;而泽、火、风、地的阳爻条数均为偶数(0为偶数),属于阴仪卦。若从阴仪的角度来看,奇偶乃指阴爻的条数,阴爻的数目为奇数者(等同于阳爻为偶数者)属于阴仪卦,阴爻数目为偶数者则属阳仪卦。结果阴爻为奇数的泽、火、风、地为阴仪卦,阴爻数目为偶数的雷、水、山、天是阳仪卦。两个不同视角,得出的结论如一。

对此问题的解析,著名的易经学家张政烺先生曾有精辟的论述。[2] 

 

4   八卦排序的依据

 

由上节的分析得知,八卦序的排定又多了一个依据。在第一章里,邵雍的“加一倍法”和莱布尼茨的二进制算法异曲同工,排出了八卦序。规范的二进制算法得到了数值排序:0-1-2-3-4-5-6-7妥协的二进制算法得到了邵雍-莱布尼茨的邵雍排序:0-1-2-3-4-5-6-7

分阴分阳之后,就如下图11所示,这里把阴仪卦用阴影标示,来突出两仪的分别。

孙涤:易经和二进制算法初探(八)

                                              11

我们在解析分阴分阳的依据时,结合了前人的观点,按阳爻(或阴爻)的奇偶数来划分。以八卦的数值排序为例,同为阳仪的四个卦,三条阳爻的天卦(三阳或纯阳卦)的“阳度”最高,三个一阳卦,雷、水、山,形象描述为“长男——中男——少男”,阳度在逐级增强。这就是说,同样都是一条阳爻,二爻位的阳爻,阳度高于初爻位的阳爻,三爻位的阳度又比二爻位更高。同理,阴仪四卦,三条阴爻的地卦(三阴或纯阴卦)的“阴度”最高,其余三个一阴卦风、火、泽,形象描述为“长女——中女——少女”,阴度在逐级增强,亦即阳度在渐次消弱。

阳爻的条数越多则阳度越高,一阳卦高于零阳卦,二阳卦又高于一阳卦,三阳卦最高。反过来,以“阴度”为视角也是同样的。阴阳此消彼长,阳度高即阴度低,反之亦然。

以此考察,无论邵雍的“加一倍法”或是莱布尼兹的二进制算法,把风排在了雷的前面,尽管雷的阳度要低于风(邵雍排序);把泽排在了山之前,尽管泽的阳度要高于山(数值排序)。这需要按阳度做调整:雷和风互换(邵雍排序)成雷3、风4;山和泽互换(数值排序)成山3、风4。结果是,图11成了下图12

孙涤:易经和二进制算法初探(八)

12

于是,数值排序调整为:0-1-2-3- 4-5-6-7而邵雍排序则调整为:0-1-2-3-4-5-6-7

调整后的横图对称工整,更加漂亮了。这个调整意义重大,有其深刻的理由,绝非出于表达美观上的考虑。我们将以专文深入阐发。这里先提一下,怎样来理解调整后的结果。

自上而下计算的邵雍-莱布尼茨的排序,是地卦的阳度为0,山卦的阳度是1,渐次增加,经过风卦的阳度4……泽卦的阳度6,直至阳极的天卦,阳度为7。至于邵雍原来的排法,乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八,不妨看做是以“阴度”来考量的,天卦的阴度最低为一,经过泽二...风五山七到纯阴地卦,阴度至高为八。

上文分析已有说明,相比之下,数值排序的八卦序更合理自洽,也更有诠释力,因此以后的解析将主要以八卦的数值排序来展开。

同时也请注意到,八卦里的任何一个,其阳度和阴度之和均为7。譬如,天卦阳度和阴度是(7,0),山卦则是(3,4),等等。而任何成对的两卦,阳度之和为7、阴度之和也是7,而且对偶互补。譬如,雷卦的阳度和阴度是(1,6),其另一半风卦就是(6,1);山卦的是(3,4),其另一半泽卦则为(4,3)。有此直观的铺垫,对以后要做的深入研讨大有帮助。

 

5   小结

 

本章的解析是以八个纯卦的结构和排序为核心来展开的。我们得出的结论包括

1.    无论数值排序还是邵雍排序,八卦均构成地-天、水-火、雷-风、山-泽四对卦。

2.    这四对是错卦,以“变”的原则构成对。成对的两卦的卦序之和为7。周易里的对卦,雷-山、风-泽是以“覆”的原则配成的综卦。“覆”的成对原则实属多余(“剃刀法则”)。不过,综卦的概念对易卦结构解析还是很有用的。为此,作者又引进了错综卦的概念来帮助分析。

3.    八卦分属阴阳两仪:雷、水、山、天四卦属阳仪;泽、火、风、地则为四个阴仪卦。

4.    结合前人的阴阳奇偶化生的学说,作者引进了“阳度”(和“阴度”)的观念,主张八卦序按阳度排序,于是上述两种八卦排序需要微调。数值排序须互换山泽,成为山3-4;在邵雍排序须互换雷风,而成雷3-4。(山-泽、雷-风乃八卦四对卦中的两对,不同于周易里的山-雷、风-泽成对。)

5.    易卦(六爻)乃两个纯卦(三爻)的叠加。作者指出64卦方图里的主轴线8个卦、辅轴线8个卦和内八卦所占据的位置乃由它们的特殊结构决定的。

6.    作者又提示了,按邵雍排序排成的圆图里的32对卦,只有8对在周易里原本就成对卦的结构原因。试图说明构成对卦,仅用“变”一个原则来相错成对,就足够了。

 

有了这些(包括第一章的)准备,我们将着手分析并解答以下的一些“元问题”:

·         八卦的方位;以及对“太极真图”表达的辨析。

·         全部易卦的阴阳归属;以及64个易卦如何排序,即有关易卦“大循环”的若干问题。

·         周易里原对卦是怎样构成的,其背后的理据是什么?

·         华夏先祖对易卦“大循环”的洞察,目的为何?



[1]   “是故乾以分坤以翕之,震以长之,巽以消之。长则分,分则消,消则翕也……无极之前,阴含阳也,有象之后,分阴也。阴为阳之母,阳为阴之父。故母孕长男而为复,父生长女而为姤。是以阳起於复,而阴起於姤也。”(邵雍《观物外篇上.先天象数第二》)

 

[2]               张政烺先生在他的“帛书《六十四卦》跋”里是这样论述的,“自来谈象数之学,上推至陈抟而止,宋以前茫无头绪。北周时卫元嵩《元包》作于公元六世纪中期,比陈抟要早四百年。其卷前的目录是:‘太陰弟一(烺按:即坤母) 太陽弟二(乾父) 少陰弟三(兌少女) 少陽弟四(艮少男)仲陰弟五(離中女) 仲陽弟六(坎中男)孟陰弟七(巽長女) 孟陽弟八(震長男)’。

這裡的八卦次序和帛書一樣。帛書《老子》甲乙兩本皆《道》在下、《德》在上,這裡陽卦在下,陰卦在上,事正相同。如果按照這個次序畫為八卦方位圓圖,則為:

孙涤:易经和二进制算法初探(八)

       (《文物》 1984年第三期)

 

相关栏目:『学人动向
普林斯顿教授“辛辣”点评中国学生:一个普遍的「坏习惯」阻碍了他们的长远发展 2024-11-16 [72]
朱民:中国经济将面临巨大的结构性变化! 2024-11-06 [347]
巫宁坤:活下去,并且“在日暮时燃烧咆哮” 2024-11-04 [383]
周其仁:中国经济高位下行的根本原因 2024-11-03 [412]
张维迎:让我最痛心的是社会变得如此虚伪,如此假话连篇 2024-10-31 [518]
达龙·阿西莫格鲁:制度视角下的中国未来经济增长 2024-10-31 [472]
钱满素:献身精神本身不足以成为一种美德 2024-10-31 [470]
战争琐思录(一):关于诺娃 2024-10-31 [466]
​“中产阶级气质”批判——关于当代中国知识者精神状态的一份札记 2024-10-27 [633]
后生可畏!这位华裔才俊掌控着全球顶尖公司AI模型训练! 2024-10-21 [722]
相关栏目更多文章
最新图文:
:阿尔茨海默病预防与干预核心讯息图解 :引力波天文台或有助搜寻暗物质粒子 :Sail Through the Mist - SoCal Innovation Forum 2019(10/5) 游天龙:《唐人街》是如何炼成的:UCLA社会学教授周敏的学术之路 :“为什么海外华人那么爱国,但是让他回国却不愿意?...“ :学术出版巨头Elsevier 彻查433名审稿人“强迫引用”黑幕 :中国336个国家重点实验室布局 :中澳政府联合出手打击洗钱和逃税漏税 大量中国居民海外账户遭冻结
更多最新图文
更多《即时通讯》>>
 
打印本文章
 
您的名字:
电子邮件:
留言内容:
注意: 留言内容不要超过4000字,否则会被截断。
未 审 核:  是
  
关于我们联系我们申请加入后台管理设为主页加入收藏
美国华裔教授专家网版权所有,谢绝拷贝。如欲选登或发表,请与美国华裔教授专家网联系。
Copyright © 2024 ScholarsUpdate.com. All Rights Reserved.