量子力学的发展已有百年历程，但身为其理论核心之一的波函数，其本质到底是什么，却依然是百年未解的谜团。波函数理论已经衍生出诸如激光、半导体和核能等高新技术，深刻变革了人类生活方式。但多年来，物理学家们提出各种关于波函数的假设和诠释，并设计出各种实验进行验证，却始终没有达成共识。其中最主流声音认为，波函数仅是一种数学描述，用来计算微观物体在某处出现的概率。但最近清华大学物理学教授龙桂鲁带领的团队，提出完全不同的全新观点，认为波函数是微观物体的真实存在。
有那么一个世界：崂山道士的穿墙术成为可能，你脚下的大地也不再坚实，甚至世界的客观实在性也消失了，一切都要用概率来解释。这就是量子力学的世界。
不同于我们日常感知到的宏观世界，量子力学所描绘的是微观世界。量子力学的理论核心之一就是利用波函数来描述微观物体的量子状态。然而，尽管量子力学已有百年的发展历程, 但是波函数的本质是什么，依然是一个悬而未决的谜团。近日，清华大学龙桂鲁教授以第一和通讯作者身份，在2018年第3期《中国科学：物理学 力学 天文学（英文版）》上发表的一项研究，为我们揭开了波函数的神秘面纱。
双缝实验 量子世界最早展示的怪事之一
首先来看看量子世界最早给我们展示的一件怪事，那就是著名的双缝实验。如果有一只大黄鸭在水池里上下摆动，引发周期性的涟漪向外散去。一段距离外，波纹碰上了一道中间有一条缝的挡板，同时，在挡板的后面，摆设侦测屏用来记录通过缝隙的波的数据。波在穿过缝隙之后，开始向四周发散波动，在侦测屏上会记录一条与缝隙直线相对的明亮条纹。
那如果水波碰到两条缝隙会产生什么样的效果呢？我们在挡板上再加一条缝隙，结果发生了不一样的事情：穿过两条缝隙的波纹开始相互叠加，在侦测屏上形成了一系列明、暗交替的条纹，而这种漂亮的图案被称为“干涉图”。
“频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域在空间上交替排列。这种现象叫做波的干涉。”龙桂鲁教授告诉科技日报记者。
之所以会形成一系列明、暗交替的干涉图，是因为在某些地方，一个缝隙波纹的波峰刚好在另一个缝隙波纹的波峰上，从而导致更剧烈的高峰，同时，如果是两个波谷叠加则会导致更剧烈的下沉，这种现象被称做“相长干涉”。但当一个波的波峰与另一个的波谷相遇时，它们相互抵消，水面恢复平静，这是“相消干涉”。
“任何类型的波都应该会产生相似的干涉图，比如水波、声波还有光波等。”龙桂鲁说。
干涉条纹 物理学最疯狂实验结果之一
英国物理学家托马斯·杨在1801年首次观察到了光的双缝干涉，一束光经过两条很窄的缝隙后产生了数条明暗条纹，屏幕上交替出现相长和相消干涉的区域。
我们知道光波是由大量的“光子”或者“光量子”组成的，在强光的情况下，光就是一束电磁波。因此，当一束光穿过两个缝隙时，在缝后就会相互干涉，进而形成干涉条纹。
但是在这里，我们将看到物理学中最疯狂的实验结果之一。我们每次只发射一个光子，已排除了两个光子的相互影响。然而，在这种情况下，经过长时间的积累，干涉条纹依然会出现。每个光子到达屏幕时，只产生一个亮点。第一个光子在屏幕上一个特定位置被检测到，第二个、第三个以及第四个也一样，每一个光子都将在屏幕上产生一个亮点，表现出粒子的特性。但如果不断发射单个的光子，在发射足够多的单个光子后，这些光子在屏幕上就形成了干涉条纹的图案。
虽然我们不知道每个光子会落在屏幕上哪一点，也不知道下一个光子会落在哪，然而每个光子在落向屏幕时肯定是干涉条纹亮点的地方，不会落在干涉暗点的地方， 这样最终呈现出干涉条纹。
光子并不是唯一这样做的粒子，发射单个电子穿过一对缝隙，它也会在屏幕上一点处落下，发射许多的电子后，会形成同样的干涉条纹，甚至用包含有几千个原子、电子、原子核组成的大分子做双狭缝实验，也能观察到这一奇怪的现象。
此时，每个光子、电子或原子经过双狭缝时表现出波的干涉性质，这表现出微观粒子的波动性，而在屏幕上我们看到的只是一个亮点，又表现出粒子性。我们将微观粒子的这种既有波动性又有粒子性的奇妙性质，叫做波粒二象性。
多家诠释 对波函数实质的不同描述
量子力学把描述微观粒子状态的函数称为波函数。双缝实验中，在实验的两端我们知道粒子的位置，粒子从我们放单光子激光器或电子枪的位置开始运动，并在屏幕上一个确定位置被探测，所以粒子似乎在两端更加类粒，而表现出的干涉在中间是类似波动的。那么光子从发射到探测究竟经历了什么样的过程？波函数起了什么样的作用？这就涉及到量子力学的基本问题：波函数的实质是什么？现在多种关于波函数的诠释，对这个过程进行了不同的描述。
哥本哈根概率波诠释
波恩、海森堡和玻尔所支持的哥本哈根诠释，是现在的主流派。“哥本哈根诠释认为波函数没有物理本质，仅是一种数学描述, 用来计算微观物体在某一处出现的概率，只要计算结果与实验结果相符即可。”龙桂鲁说道。
哥本哈根诠释中，对微观粒子进行测量时，微观粒子由多种可能性的迭加态转换到一个特定的本征态，体系的状态转化瞬时发生，这称作“波函数坍缩”。粒子具体转换到哪一个状态是完全随机的。
德布罗意导航波诠释
导航波理论最早在1927年由法国理论物理学家德布罗意提出。美国物理学家玻姆在1952年开始接手，一直研究到1992年离世。因此该理论也被称为德布罗意—玻姆理论。“德布罗意导航波诠释认为波函数就是一个引导波，粒子按照这个波函数的引导走，也就是说粒子行走的位置是被一个波函数引导好的。”龙桂鲁说道。
在德布罗意—玻姆理论中，电子始终拥有确定的位置，即便该位置无法被观察者察觉。电子的位置受到导航波的引导。一个电子只能通过一条缝隙，但导航波可以同时穿过两条缝隙。导航波的干涉产生了侦测屏上的干涉图。
埃弗莱特多世界诠释
多世界理论由美国物理学家休·埃弗莱特提出。龙桂鲁介绍，多世界理论认为当粒子经过双缝后，会出现两个不同的世界，在其中一个世界里粒子穿过了左边的缝隙，而在另一个世界里粒子则通过了右边的缝隙。波函数不需要“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了。只不过它表现为两个世界：生活在一个世界中的人们发现在他们那里粒子通过了左边的缝隙，而生活在另一个世界的人们观察到的粒子则在右边。
也就是说，粒子穿过双缝的一瞬间产生了多个平行宇宙，每个宇宙对应一种可能性。由于我们只是恰好生活在其中一个平行宇宙中，所以只观察到了一种结果。
量子世界中 波函数到底是数学描述还是实体
著名的双缝实验
图1
通过双缝实验，我们知道微观粒子在实验的两端更加类粒，在中间却表现出波动性。微观粒子这种既有粒子性又有波动性的性质，被科学家称作波粒二象性。美国物理学家惠勒将这种量子力学中最本质的不确定性比作“烟雾缠绕的巨龙”：人们可以看到巨龙的头，它是粒子产生的源头；也可以看到巨龙的尾巴，它是实验观测的结果。巨龙的头和尾巴都是确定的、清晰的，但是巨龙的身体却是一团迷雾，没有人可以说清。
延迟选择实验 具象展示微观粒子波动性
为了具象地展示这种物理概念，1979年在为纪念爱因斯坦诞辰100周年而召开的一次专题讨论会上，惠勒正式提出了“延迟实验”的构想：当光子已经通过左下角的半透镜之后再决定是否放上右上角的半透镜（实验装置如图1）。
在延迟选择实验中，科学家用左下角的半透镜（涂着半镀银的反射镜）来代替双缝，并且把该半透镜与光子的入射路径摆成45度角，那么，光子就有一半可能直接通过半透镜，一半可能被反射成90度角，这是一个量子随机过程，跟它选择双缝中的左缝和右缝本质上是一样的。同时，在左上角和右下角分别放置一个全反射镜，这样就可以把这两条分开的岔路再交汇到一起。此外，还需要在路径1和路径2的终点处装上探测器，用来确定光子究竟是沿着哪条路径过来的。
如果每次实验只发射一个光子，连续发射半小时，我们发现每次实验都只有一个探测器观测到光子，光子通过路径1和路径2的可能性各是50%。哥本哈根诠释认为，这说明单个光子每次只选择一条路径通过，从而达到对应的探测器。
但是，如果我们在路径1和路径2右上角的交汇处放上一块呈45度角的半透镜，神奇的事情就发生了，探测器中出现了干涉条纹，单光子出现了自我干涉。哥本哈根诠释认为，光子肯定同时通过了路径1和路径2。
光子似乎是个精灵，它可以知道我们是否在交汇处放置了半透镜，从而决定是从一条路径走（开放式，没有在终点放置半透镜），还是同时从两条路径走（封闭式，在终点放置半透镜）。
然而，如果我们延迟决定是否在路径1和路径2右上角的交汇处放置半透镜，那么光子会选择走一条路径，还是同时走两条路径呢？由此，惠勒就设计了著名的延迟选择实验，即，等光子通过了左下角的半透镜以后，还未到达右上角前，再选择是否在交汇处放置半透镜。而实验的结果和没有延迟选择是一样的，也出现了干涉。
我们知道，如果光子已经选择了走一条路径，那么在右上角的交汇处放置半透镜不会发生干涉。那么这个实验结果就给出了一个神秘奇特的解释：后发生的事情（是否在交汇处放置半透镜）能够改变先发生的事件（到底是选择走一条路径还是选择同时走两条路径）。观察者现在的行为决定了光子过去的路线。这就意味着我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生。
最新诠释 打破传统认知的“微观实体”论
但是，清华大学龙桂鲁教授并不认同哥本哈根诠释对延迟选择实验的解释，他不认同现在的观测会影响过去的决定。他认为，不管后来是否在终点放置半透镜，光子都是选择同时走两条路径，即波函数分裂成了两个子波函数，同时沿着两条路径向终点“游去”。
龙桂鲁教授巧妙地设计了一个相遇延迟选择实验。“在相遇延迟选择实验中，一束光经过左下角的50:50分束器（相当于半透镜）以后，它就会像一条大蛇一样分成两条小蛇，分别在路径1和路径2通过，两条路径的光在右上角相遇后，一束会往上走，到达上面的探测器，一束会往右走，到达右边的探测器。当两束光在右上角相遇，并且有一半已经通过干涉仪时，我们放上50∶50分束器，将两束子波函数齐腰截断，此时我们发现，插入前已经通过的那1/2的光有1/4到达上面的探测器，1/4到达右边的探测器。余下的1/2，由于放置了分束器，它就发生了干涉，这些光就会全部到达右边的探测器。总的加起来就是上面的探测器观测到了1/4的光，右边的探测器观测到了3/4的光。这也就说明了波函数是微观系统的实在图像。”龙桂鲁说道。对于这一现象，如果采用哥本哈根理论，就很难解释了。
龙桂鲁根据他自己提出的波函数实在，诠释设计了上述的相遇延迟选择实验。他认为，描述微观物体状态的波函数就是微观物体的真实存在, 而不仅仅是一种简单的数学描述手段, 也就是说, 微观物体以波函数的形式弥散在空间中。
“波函数是实在的东西，它就像一片甚至是几片云，不仅有大小，而且有相位，它们还会变化，弥散在空间。在双狭缝实验中，波函数有一部分通过左缝，一部分通过右缝。很难理解一个小球同时在左狭缝和右狭缝，而波函数的‘云’分成两部分，分别通过左、右狭缝就很自然，也非常容易理解了。更重要的是，不会有后发生的事情影响以前已经发生的事情这种非常不自然的现象了。这也解释了延迟实验中为什么光子同时通过两条路径，也解释了为什么会出现干涉现象。”龙桂鲁说。
当两路子波函数相遇时，由相干性引起的相遇后的波函数干涉相长和相消，使得微观系统的“云”在空间中的分布形状发生变化, 从而使得微观物体能够表现出波动性和干涉。当测量发生时, 根据量子力学中的波函数塌缩假设, 弥散在空间中的微观物体会发生瞬时的塌缩, 此时微观物体表现出粒子性。这种诠释不仅能够像传统的哥本哈根诠释一样可以描述物理现象, 而且很好地刻画了微观物体在空间中的实际存在形式, 以及测量或其他操作对这种存在形式的影响。
二元状态 应用高歌猛进，理论众说纷纭
波函数到底是什么，一直是量子力学中的一个基本问题。百年来，波函数的本质问题就像是迷雾一般弥散在人们眼前，阻碍了对神秘量子世界的清晰认识。据波函数理论衍生出来的诸如激光、半导体和核能等高新技术，深刻地变革了人类社会的生活方式。作为量子力学核心观念的波函数在实际中的意义如何，一直以来人们都众说纷纭，并无共识。中国科学院院士孙昌璞曾表示，直到今天，量子力学发展还是处在一种令人尴尬的二元状态：在应用方面一路高歌猛进，在基础概念方面却莫衷一是。
龙桂鲁认为，这项研究提出的波函数实在诠释, 将波函数看作是微观物体的真实存在, 而不再是简单的数学描述, 打破了人们对波函数的传统认识, 对帮助人们深刻理解量子规律, 进一步探索微观世界都具有重要意义。
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