文学激情让我立志做大学问

　　我个人认为：感情的培养，是做大学问最重要的一部份。

　　清朝作家汪中在《汉上琴台之铭》中有句云：“抚弦动曲，乃移我情。”这是引古文《琴苑要录》：“伯牙学琴于成连，三年而成，至于精神寂寞，情之专一，未能得也……伯牙心悲，延颈四望，但闻海水汨没，山林谷冥，群鸟悲号，仰天长叹曰：‘先生将移我情。’”从此以后，伯牙弹琴就达到成连要求的境界。这说明，一个人的感情，是可以变动的。

　　这一段话，对我深有感触。立志要做大学问，只不过是一剎那间的事。

　　我年少时，并不喜欢读书，在家乡的平原上嬉戏玩耍，也在沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起，乐也融融，甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间，放浪形骸之外。

　　在这期间，唯一的负担是父亲要求我读书练字，背诵古文诗词，读近代的文选，也读西方的作品。

　　但是当时我喜爱的不是这些书，而是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父亲认为这些作品文字不够雅驯，不许我看，所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。

　　至于名著如《水浒传》、《三国传义》、《红楼梦》等则是公开的阅读，因为这是父亲认为值得看的好书。《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣，但是读《红楼梦》时仅看完前几回，就没有办法继续看下去。

　　14岁时，父亲便去世了。这或许是我一生中最大的打击。

　　父亲去世后，我将《红楼梦》仔细地读过一遍，也开始背诵其中的诗词。由于父亲的早逝、家庭的衰落，与书中的情节共鸣，开始欣赏而感受到曹雪芹深入细致的文笔，丝丝入扣地展现不同的人物、情景，逐步描写出旧社会的一个大悲剧。40多年来，我有空就看这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎湃丰富的感情，也常常想象在数学中如果能够创作同样的结构，是怎样伟大的事情。

　　中国文学外，我也读西方的文学，例如歌德的《浮士德》。这本歌剧描述博士浮士德的苦痛，与《红楼梦》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描写苦痛的极至，竟可以说得上是壮美的境界，足以移动人的性情。

十年磨一剑　文学给了我坚持的力量

　　做研究生时，我有一个想法，微分几何毕竟是牵涉及分析（即用微积分为工具）和几何的一门学问，几何学家应该从分析着手研究几何。况且微分方程的研究已经相当成熟，研究研究几何大有可为。虽然一般几何学家视微分方程为畏途，我决定要将这两个重要理论结合，让几何和分析都表现出它们内在的美。

　　在柏克莱的第一年，我跟随Morrey教授学习偏微分方程，当时并不知道他是这个学科的创始者之一。从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复杂几何。

　　毕业后，在我的学生和朋友的合作下，逐渐将几何分析发展成一个重要的学科，也解决了很多重要的问题。

　　这是一种奇妙的经验，每一个环节都要花上很多细致的推敲，然后才能够将整个画面构造出来，正如曹雪芹写作《红楼梦》一样。

　　尼采说：“一切文学，余爱以血书者。”

　　曹雪芹说：“字字看来皆是血，十年辛苦非寻常。”

　　我们众多朋友创作的几何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢说是“以血书成”，但每一次的研究都很花费工夫，甚至废寝忘餐，失败再尝试，尝试再失败，经过不断的失败，最后才见到一幅美丽的图画。

数学创作如写小说　不能脱离现实

　　简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》和《论语》一样，言短而意深。有些定理，孤芳自赏；有些定理却引起一连串的突破，使我们对数学有更深入的认识。每一个数学家都有自己的品味和看法，我本人则比较喜欢后一类数学。

　　当定理证明后，我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大鱼上钓后，又将之放生，钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣，并不在乎收获。

　　从数学的历史看，只有有深度的理论才能够保存下来。千百年来，定理层出不穷，但真正名留后世的结果却是凤毛麟角，这是因为有新意的文章实在不多，有时即使有新意，但是深度不够，也很难传世。

　　当年我看武侠小说，很是兴奋，也很享受，但是很快就忘记了。在阅读有深度的文学作品时，却有不同的感觉。有些武侠小说虽然很有创意，但结构不够严谨，有很多不合理的元素，与现实相差太远，最终不能沁人心脾。

　　我们几个朋友在研究和奋斗过程中，始终不搞太抽象的数学，总愿意保留大自然的真和美。

　　数学创作也如写小说，总不能远离实际。红楼梦能够扣人心弦，乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈，是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象，才能够传世。

　　今日有些名教授，著作等身，汗牛充栋，然而内容往往脱离现实。一生所作，不见得比得上一些内容与实际有关的小品文，数十载后读之，犹可回味。我自己做研究，有时也会玄思无际，下笔滔滔，过后才知空谈无益，不如学也。

方程的简洁美　引导我找到研究方向

　　空间曲率的概念对我具有极大的吸引力，我从广义相对论中知道所谓Ricci曲率的重要性。通过爱因斯坦方程，它描述物质的分布，这个方程的简洁和美丽使我诧异。所以我始终在这个问题上围绕着不停地打转。

　　我认为了解Ricci曲率，是了解宏观几何的最重要一环，但几何茫茫，无从着手。有一天很高兴地发现卡拉比先生在1954年时有一篇文章，叙述在复杂几何的领域中，Ricci曲率有一个漂亮的命题，但他却没有办法证明这个命题。当时我很兴奋，但也觉得它不大可能是真实的，因为这个命题实在太美妙了。所有年青的朋友都是这么说，甚至我的导师也是这么说。

　　陈先生甚至认为这个研究方向的意义不大，我却固执地认为对卡拉比猜想总要找出一个水落石出的答案。我和我的朋友郑绍远花了不少工夫，去建立跟这个问题有关的工作，终于在5年后的1976年完成了这个重要猜想的证明。

　　这个猜想在1976年全部完成，我同时应用它解决了代数几何里好几个基本问题。毫无疑问，这是一个漂亮的定理，也打开了几何分析的一个大门。

　　当时我27岁，刚结婚，正在享受人生美好的时刻，也独自地欣赏这个刚完成的定理的真实和美丽，犹如自身的个体融入大自然里面。当时的心境可以用下面两句来描述：“落花人独立，微雨燕双飞。”

　　由这个定理引起的学问，除了几何分析上的Monge-Ampere方程外，在代数几何上独树一帜，以后在弦学理论成为一个重要的宇宙模型：卡拉比·丘空间。

学科无界限　从物理学家那里学习物理

　　在1984年弦理论成为理论物理的重要一门学科以后，我以前做的好几个工作都受到理论物理学家的欢迎。我也深受物理学家对数学洞察力的影响，我有十多位跟随我的博士后，都是物理学博士。我从他们那里学习物理。

　　最令我惊讶的一次是，我的博士后Brian Greene跑到我的办公厅，向我解释他最新的发现，就是在卡拉比-Yau空间中，存在所谓镜对称的观点，这个发现对代数几何有极大的冲击，影响至今。它的结论至为漂亮，从不同角度解释了代数几何里百年来不解的现象，但物理学家没有办法给出一个证明，六年后在众多数学家努力的基础上，刘克峰、连文豪和我终于找到一个满意的证明。

　　与物理学家合作是愉快的，可以有跳跃性的进展，而又不停地去反思，希望能够从数学上解释这些现象，在这个过程中往往推进了数学的前沿。

　　过去二十多年，我也花了一些工夫去做应用数学的工作，一方面和金芳蓉在图论上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理论。近年来更和顾险峰等合作做图像处理的研究。

　　这些工作都和我从前研究的几何分析有关，起源于当年我在斯坦福研究调和函数的梯度估计；我还记得我傍晚时躲在办公室里，试验用不同的函数来算这些估值，舍不得去看斯坦福校园落日的景色。

　　做科研确实付出代价，但它的快乐无穷。

做学问的道路五花八门　读《史记》让我选择了斯坦福

　　除了看《红楼梦》外，我也喜欢看《史记》、《汉书》。这些历史书不仅发人深省，文笔通畅，甚至启发我做学问的方向。

　　王国维说学问第一境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”做好的工作，总要放弃一些次要的工作，如何登高望远，做出这些决断，大致上建基于学者的经验和师友的交流上。

　　做学问的道路往往是五花八门的，走甚么方向却影响了学者的一生。历史能教导我们在重要的时刻如何做决断。复杂而现实的历史和做学问，有很多类似的地方，历史人物做的正确决断，往往能够为学者选择方向提供一个良好的指南针。

　　我刚毕业时，蒙几何学家西门斯邀请到纽约大学石溪分校做助理教授。当时石溪聚集了一群年轻而极负声望的几何学家，在度量几何这个领域上可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。

　　一年后又蒙奥沙文教授邀请我到斯坦福大学访问，接着斯坦福大学聘请我留下来。但是当时斯坦福大学基本上没有做几何学的教授，我需要做一个决定。

　　这时记起《史记》叙述汉高祖的事迹。刘邦去蜀，与项羽争霸，屡败屡战。犹驻军中原，无意返蜀，竟然成就了汉家四百多年的天下。

　　对我来说，度量几何的局面太小，而斯坦福大学能够提供的数学前景宏大得多，所以决定还是留在斯坦福做教授，与Schoen、Simon合作。现在想来，这是一个正确的决定。