导  读

近期，了一种利用梯度折射率超构表面对人工声表面波（spoof surface acoustic waves）进行调控进而实现亚波长声聚焦和成像的方法。该研究有助于实现声学器件的小型化，并为声学检测和传感等应用提供新的思路。另外，这类超构表面具有增强和开放的人工声表面波场，允许人们在亚波长尺度对整个声场的演化进行非侵入式的测量，因而可以成为观测众多波动物理现象的理想实验平台。该项工作以“Subwavelength Sound Focusing and Imaging Via Gradient Metasurface-Enabled Spoof Surface Acoustic Wave Modulation”为题发表在2019年3月26日的Physical Review Applied上。该项研究工作得到了中国国家自然科学基金项目（11774297）和香港理工大学的支持。

 （T. Liu, F. Chen, S. Liang, H. Gao and J. Zhu “Subwavelength Sound Focusing and Imaging Via Gradient Metasurface-Enabled Spoof Surface Acoustic Wave Modulation”, Phys. Rev. Applied 11, 034061, 2019）

研究背景

波的衍射效应从根本上将聚焦过程中的最小焦点尺寸或成像系统的最小分辨率约束在大约半个波长的尺度。突破这一衍射极限的制约，不仅具有重大的科学意义，也将有助于推动众多应用领域的发展，因而一直以来是人们所关注的热点。最典型的例子莫过于获得2014年诺贝尔化学奖的超分辨荧光成像技术。对我们所关注的声学问题而言，亚衍射极限技术将会为地震勘探、声波测井、无损检测、超声成像/治疗等领域提供有效的助益。而超构材料的发展则为规避衍射极限的制约带来了新的契机。受光学超透镜（superlens）和双曲透镜（hyperlens）的启发，研究者们提出了具有负等效材料参数或极端各向异性材料参数的声学超构材料：前者能够增强携带丰富亚波长信息但远离物体/声源指数衰减的倏逝波；后者可以将非传播的倏逝波转换（或放大）为超构材料内部（或外部）的行波模式。

另一类方式则将时间反演技术和基于声学超构材料的声汇（acoustic sink）相结合，通过逆过程恢复倏逝波场进而获得亚波长尺度的焦点。此外，利用与“压缩感知”相似的原理对声学超构材料的平面波带隙和trapped mode进行设计，能够滤除低空间频率的成分而仅使用倏逝波场进行超分辨率的边缘成像。然而，具体到亚波长声聚焦的实验实现，目前的手段仍然较为有限，通常要求声源紧贴超构材料表面，抑或需要借助额外的时间反演技术。更为重要的是，将平面声波聚焦到亚波长尺度的实验展示目前尚未见报道。这一过程对应于空间傅里叶变换，不仅对许多成像系统至关重要，而且是声学模拟计算器件小型化中至关重要的基本元件之一。

作为人工表面等离激元在声学系统中的类似物，具有高空间频率的人工声表面波为亚波长尺度的声波调控带来了新的可能。人工声表面波是一种沿刚性周期性结构表面、在流体一侧传播的导波模式，其频散特性可以通过改变结构的几何尺寸加以控制。这类人工表面波在垂直方向是倏逝的，这使得其面内波矢大小可以超过自由空间中的波数，因此具有携带亚波长信息的能力。另外，人工声表面波呈现出增强的声场，尽管束缚在结构表面，但仍能够在一定距离的半空间中被直接测量。这意味着人们可以借助它来在亚波长尺度对许多复杂波动现象中声场的演化和能量流动进行非侵入式的实验观测。

创新研究

鉴于此，研究团队提出了一种用于调控人工声表面波的梯度折射率超构表面的系统设计方法。通过分析穿孔结构表面人工声表面波的频散关系，他们发现该表面波模式的等效折射率能够与结构单元的孔深以显式形式直接关联。这极大的简化了设计流程且允许非常大的等效折射率调节范围。在此基础上，研究者们以具有自聚焦效应的等效折射率分布（满足双曲正割函数）为例，设计声学超构表面（图1），一方面验证设计方法，另一方面实验展示对平面声波的亚波长聚焦能力。如图2所示，实验测量结果与理想连续介质以及实际结构的模拟结果呈现出良好的一致性。所得到的焦点半高宽仅为自由空间中波长的约1/7.6，且焦点处的声能量密度相比于光滑平面的声场有显著增强。同时从声压和能量密度分布图中可以清楚的看到人工声表面波与梯度折射率调制的相互作用。

而后，研究团队将平面入射波声源替换为几种不同形式的点源组合，来观察声场的演化过程。他们发现近场点源的倏逝波能够耦合到高空间频率的人工声表面波上，后者携带的亚波长信息得以在超构表面另一侧的像平面处重建（图3）。基于这一特性，作者们用同一梯度折射率超构表面进一步展示了二维逐行扫描亚波长成像功能。

该工作所提出的设计方法简单直观，可以用于如龙勃透镜、鱼眼透镜、声学黑洞等其他人工声表面波梯度折射率器件的设计之中。文中作为典型示例展示的梯度折射率超构表面能够实现亚波长尺度的平面声波聚焦和声成像，在声学检测和传感等领域具有潜在的应用。其中亚波长平面波聚焦的过程相应于空间傅里叶变换这一数学运算。作为基于波动的模拟运算中的基本元件，傅里叶变换器件的小型化对于其实际应用具有重要意义。另外值得一提的是，沿这类超构表面传播的人工声表面波易于在半空间中直接测量，因而有潜力成为研究各种特殊折射率分布与声波相互作用、或超构材料内部声场的理想实验平台。例如，借助人工声表面波，可以在亚波长尺度下直接“可视化”拓扑绝缘体的能带结构和背散射免疫现象，或是非厄米系统中的奇异点和单向透明现象。

图文速览

图一：梯度折射率超构表面设计

（a）3D打印样品及实验装置。（b）梯度孔深yz剖面示意图。（c）沿y方向的孔深分布。（d）等效折射率分布。（e）不同孔深对应的频散曲线。

图二： 亚波长平面声波聚焦

（a）, （b）理想连续介质的数值模拟结果。（c）, （d）梯度折射率超构表面的数值模拟结果。（e）,（f）实验测量结果。其中（a）,（c）和（e）为声能量密度场，（b）,（d）和（f）为瞬时声压场。（g）, （h）经过焦点沿x方向和y方向的归一化声能量密度分布。归一化以光滑平面的对照实验（蓝色离散点）和模拟（蓝色实线）为参考基准。

图三：二维亚波长声成像

三种不同组合的点源所激发的人工声表面波声压场：（a）单个点源；（b）一对同相点源；（c）一对反相点源。（d）“C”形状的物平面。实验中逐行对物平面沿z方向进行扫描测量，而后用各行测量结果合成像平面。（e）数值模拟得到的像平面。（f）实验测量得到的像平面。（g）扫描高度为100mm处实验和模拟结果的对比。

 文章链接

https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.11.034061