粒子是什么？它被认为是点状的物体，坍缩的波函数，量子场的激发，庞加莱群的不可约表示，振动的弦，量子比特海的变形.......这些观点可以分为两大阵营：还原论和演生论。还原论的最基本假设是，空间本身是空的，而粒子是空间里的一些东西。演生论的最基本假设是，空间本身是一个有动力学活性媒介，粒子则是这一媒介中的形变和激发。物理学家对于粒子的概念从未像今天这样丰富。
撰文 | Natalie Wolchover
编译 | 乌鸦少年
基本粒子是宇宙的基础物质，但它们非常奇怪。| 来源：Ashley Mackenzie for Quanta Magazine
既然宇宙中的一切都归结为粒子，那么一个问题就出现了：粒子是什么？
一个简单的答案是，它是像电子、光子、夸克这样的“基本”粒子。但这样的回答很快被证明是难以令人满意的。因为这些粒子被认为缺乏亚结构，且不占据物理空间。
加州大学伯克利分校的粒子物理学家 Mary Gaillard 在上世纪70年代预测了两种夸克的质量，她说：“我们基本上把粒子看作是点状物体。” 可是粒子有电荷、质量等不同的特性，而一个不占据物理空间的点如何携带质量呢？
“我们说它们是’基本的’，但这实际上只是跟学生说的。‘其实我也不知道答案。只好回答说他们是基本的，以此来阻止学生继续追问下去。’”麻省理工学院的理论物理学家文小刚说道。
在基本粒子之外，任何其他物质的性质都取决于其物理组成，最终也就是其组成的粒子。但这些粒子的性质并非来自自身的组成成分，而是源于数学模式。作为数学和现实之间的接触点，粒子暧昧不明地横跨在这两个世界之间。
粒子是什么？在询问了十几位粒子物理学家之后，他们给出了非常不同的描述，并且强调， 彼此的答案并不冲突，而是捕捉到了现实的不同面向。他们还提到了当今基础物理学的两项重要研究，这些研究在追求一种更令人满意的、包罗万象的粒子图像。
“粒子是什么？这确实是一个非常有趣的问题，” 文小刚说，“如今这方面有了新的进展。应该说现在还没有一个统一的观点，但有几个不同的观点看起来都很有趣。”
01
粒子是“坍缩的波函数”
“在我探测到它的那一刻，波便坍缩，变成了粒子。（粒子就是）坍缩的波函数。”
—— Dimitri Nanopoulos
古希腊哲学家德谟克利特断言，万物由原子构成。自此之后，人们开始了对自然的基本构成要素的探寻。两千年后，牛顿和惠更斯就光是由粒子构成还是由波构成的问题展开了辩论。在这之后大约250年，量子力学的发现证明，这两位杰出人物的观点都是正确的：光由被称为光子的单个能量包构成，光子既表现为粒子，也表现为波。
事实证明，波粒二象性是一种深刻的奇异性的表现。上世纪20年代，量子力学的发现者们揭示出，描述光子和其他量子化物质最好的对象是 “波函数”，而非粒子或者波。
波函数是描述粒子演化的数学方程，表明一个粒子具有各种性质（如位置、速度）的概率。例如，描述电子的波函数在空间是扩展的，所以电子具有多个可能的位置而非一个确定的位置。但奇怪的是，如果放置一个探测器来探测电子的位置，它的波函数会瞬间“坍塌”到一个点上，然后探测器收到信号，电子就出现在那个位置。
粒子是坍缩的波函数。| 来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
因此，粒子是坍缩的波函数。但这到底意味着什么呢？为什么观测会导致一个扩展的数学函数坍缩，并出现一个具体的粒子？是什么决定了测量结果？一百年过去了，物理学家们对此仍一无所知。
02
粒子是“场的量子激发”
“在物理学家眼中，粒子是什么？它是场的量子激发。我们用量子场论这一数学语言来书写粒子物理学。这里有很多不同的场；每一种场都有不同的性质和激发状态，这些场根据性质的不同而不同，我们可以认为场的激发是粒子。”
——Helen Quinn
关于粒子的图像迅速变得更为奇怪。到了20世纪30年代，物理学家意识到，许多单个光子的波函数集合起来，表现得就像在电磁场中传播的一个波——这正是麦克斯韦在19世纪发现的光的经典图像。这些研究者发现，他们可以将经典场论“量子化”，限制场使其只能以被称之为场“量子”的分立量振荡。除了光子，也就是光量子，狄拉克和其他物理学家发现，这个想法可以外推到电子和其他一切东西上： 根据量子场论，粒子是充满整个空间的量子场的激发态。
通过假设存在这些更基本的场，量子场论剥夺了粒子的地位，将它们描述为使场振荡的一份份能量。尽管无处不在的场背着本体论的包袱，量子场论还是成为了粒子物理学的通用语言。因为它让研究者能够以极高的精度计算粒子之间相互作用时会发生什么——从最基本的层面而言，粒子的相互作用是世界组合在一起的方式。
上世纪70年代，Helen Quinn 提出了仍然是假设的“轴子场”。| 来源：Nicholas Bock/SLAC国家加速器实验室
03
粒子是“群的不可约表示”
“粒子至少由庞加莱群的不可约表示所描述。”
—— Sheldon Glashow
“自从维格纳发表了关于庞加莱群的不可约表示这一基础性论文以来，物理学中一个（或许隐含的）定义是，基本粒子‘是’表示‘自然对称性’的群 G 的不可约表示。”
——Yuval Ne’eman & Shlomo Sternberg
Mark Van Raamsdonk 还记得自己在普林斯顿大学读研究生时的第一堂量子场论课。教授走了进来，看着学生们，问道：“粒子是什么？”
“庞加莱群的不可约表示，”一位仿佛早已洞悉奥秘的同学回答道。
之后教授便将这个显然正确的定义当作常识，跳过任何解释，开始了一系列高深莫测的课程。“那一整个学期，我从这门课上什么也没学到，”如今已成为英属哥伦比亚大学理论物理学家的 Van Raamsdonk 说道。
这是粒子物理学圈内人深刻的标准答案： 粒子是“对称群”的“表示”。这里 对称群是使物体在变换下保持不变的所有操作的集合。
以等边三角形为例，将其旋转120度或240度，或者将它沿着顶点到对边中点的直线翻转，或者什么也不做，这些操作都会使三角形看起来和之前一样。这6种对称性就形成一个群。群可以表示为一组数学矩阵——矩阵是数字的阵列，这些矩阵如果与等边三角形的坐标相乘，会得到相同的坐标，也就是等边三角形在这些矩阵的作用下保持不变。这样一组矩阵就是对称群的一个“ 表示”。
等边三角形有2种旋转对称性，3种镜像对称性，以及恒等对称性。这6种对称性形成一个群，在群的封闭宇宙中，任意两个元素结合起来生成群中的另一个元素。| 来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
与三角形类似，电子、光子和其他基本粒子是在特定的群的作用下本质上保持不变的物体，确切说来就是，粒子是庞加莱群的表示。 庞加莱群是时空连续体中的10种运动方式组成的群：物体可以在三个空间方向上移动，或者随时间移动；它们还可以沿着三个方向旋转，或者在其中任何一个方向上增速 （boost）*。1939年，数学物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）发现，粒子是可以移动、旋转和增速的最简单物体。
*译者注：在三维空间，独立的转动变换有3种，即从（x, y, z）三个坐标中任取两个坐标组成的平面内的转动。对于4维时空，独立的转动数目为6个，多出来的3个转动是在（t, x）（t, y）（t, z）平面内的转动，被称为洛伦兹增速（Lorentz boost）变换。而庞加莱群是洛伦兹变换的推广。
他意识到，一个物体要在这10个庞加莱变换下很好地变换，必须具有一个特定最小集合的性质，而粒子具有这些性质。一个是 能量。从根本上来说，能量只是物体随时间变化时保持不变的性质。 动量是物体在空间中运动时保持不变的性质。
第三个性质需要用来说明粒子在空间旋转和增速的组合（这两种运动合起来就是时空中的旋转）下如何变化。这个关键的性质就是“ 自旋”。自旋是粒子的内禀角动量，决定粒子行为的许多方面，比如它们是像电子那样作为组成物质的粒子，或是如光子般传递相互作用。在维格纳发表自己工作的时代，物理学家已经知道粒子具有自旋。普林斯顿高等研究院的粒子物理学家 Nima Arkani-Hamed 解释说，维格纳证明，在更深层次上，“自旋只是因为世界具有旋转的特性而赋予粒子的一个标签”。
庞加莱群的不同表示代表具有不同数量自旋标签（或者说受旋转影响的自由度）的粒子。例如，有些粒子具有3个自旋自由度，它们与我们熟悉的三维物体以相同的方式旋转。而所有的物质粒子都具有2个自旋自由度，即“自旋向上”和“自旋向下”，它们以不同的方式旋转。如果将一个电子旋转360度，它的状态会发生翻转，正如当一个箭头沿着二维的莫比乌斯带旋转一圈后，会指向相反方向。
电子和其他物质粒子的自旋为1/2，有2个自旋自由度，即“向上”和“向下”。它们的旋转方式与通常的三维物体不同，类似于一个箭头沿着二维的莫比乌斯带旋转一圈后，指向相反方向。| 来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
自然界也存在有1个和5个自旋标签的基本粒子，似乎只缺少具有4个自旋标签的庞加莱群表示。
基本粒子和群的表示之间的对应是如此工整，以至于包括 Van Raamsdonk 教授在内的一些物理学家将它们等同起来。诺贝尔奖获得者、粒子理论家谢尔顿·格拉肖（Sheldon Glashow）说：“表示不是粒子，表示是描述粒子特定性质的一种方式。我们不应该将两者混淆。”
04
“粒子有很多层”
“粒子有很多层。”
——文小刚
无论基本粒子和群的表示之间是否存在区别，粒子物理和群论的关系在整个20世纪变得越来越丰富，也更复杂。新的发现表明，基本粒子不仅拥有在时空中航行所需的最小集合的标签，它们还有更多额外的标签。
具有相同能量、动量和自旋的粒子在10个庞加莱变换下具有相同的行为，但在其他方面却可能有所差别。例如，它们可能携带不同数量的电荷。随着“整个粒子动物园”（如 Quinn 所言）在上世纪中期被发现，粒子之间的更多区别逐渐显现，因而需要“ 色”和“ 味”这样的新标签。
1979年12月，格拉肖在获得诺贝尔物理学奖两周后，在欧洲核子研究中心（CERN）做了一次演讲。| 来源：CERN
理论物理学家们逐渐认识到，正如粒子是庞加莱群的表示一样，它们的额外性质反映了更多变换的方式。但与在时空中移动物体不同，这些新的变换更加抽象，粗略地说，它们改变粒子的“内部”状态。
以粒子的“色”这一性质为例。上世纪60年代，物理学家确定夸克（构成原子核的基本粒子）是三种可能状态按一定概率组合起来的，他们称之为 “红”、“绿”、“蓝”。这些状态与实际的颜色或任何其他可感知的性质都没有关系。重要的是标签的数量：有3个标签的夸克是被称为 SU（3）群的表示，SU（3）群包含从数学上混合这三种标签的无限多种方式。
带有色的粒子是 SU（3）对称群的表示，而带有“味”这种内部性质的粒子是 SU（2）对称群的表示，带有电荷的粒子是 U（1）对称群的表示。因此，粒子物理学的标准模型——描述所有已知基本粒子及其相互作用的量子场论——通常被称为是表示 SU（3）×SU（2）×U（1）对称群，它包含三个子群的对称操作的所有组合。（显然，粒子也在庞加莱群下变换。）
标准模型中的粒子。夸克具有6种味，因而有上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克，同时每种夸克具有红、绿、蓝3种色。轻子也具有6种味，从而有电子、μ子、τ子及其对应的3种中微子。| 来源：CERN
经过半个世纪的发展，标准模型仍处于统治地位，但它是对宇宙的一个不完整的描述。关键在于，其中缺少量子场论无法完满处理的引力。爱因斯坦的广义相对论将引力描述为时空结构中的曲线。此外，标准模型 SU（3）×SU（2）×U（1）的三部分结构也有问题。得克萨斯A&M大学的粒子物理学家 Dimitri Nanopoulos 在标准模型提出的早期阶段很活跃，他说：“这一切到底是从哪里来的？好吧，即便假设它确实可行，但这究竟是什么？不可能存在三个群，我认为，‘上帝’会做的比这更好。”
05
粒子“或许是振动的弦”
“我们所认为的基本粒子可能是振动的弦。”
——Mary Gaillard
上世纪70年代，格拉肖、Nanopoulos 等人尝试将 SU（3）、SU（2）和 U（1）对称组合到单个更大的变换中，他们的想法是，粒子是宇宙诞生时的单个对称群的表示。后来随着对称性的破坏，复杂性开始出现。这样的“大统一理论”的最自然候选者是 SU（5）对称群，但实验很快排除了这种可能性。不过，还有一些不那么吸引人的可能性仍然存在。
研究者将厚望寄托于 弦理论。在弦理论的图景中，如果将粒子放大到足够大，我们看到的将不是点，而是一维振动的弦。弦理论认为，在我们熟悉的四维时空之外，还存在6个额外的空间维度，它们在四维时空结构的每一个点上都卷缩起来，所以我们无法感知到。这些微小维度的几何结构决定了弦的性质，因而也决定了宏观世界的性质。
这一理论中，粒子的“内部”对称性，比如改变夸克的色的 SU（3）操作获得了物理内涵：在弦的图景中，这些操作可以映射到微小空间维度的旋转上，正如自旋反映更大维度上的旋转。“几何带来了对称性，带来了粒子，所有这一切结合在一起，”Nanopoulos说道。
6个额外的空间维度在四维时空结构的每一个点上都卷缩起来。| 来源：medium.com
然而，如果存在振动的弦或者额外维度，它们都太过微小以至于无法通过实验探测到。在这种情况下，其他的想法不断涌现。在过去十年中，有两种方法尤其吸引当代基础物理学中最聪明的头脑。它们再次更新了粒子的图像。
06
粒子是“量子比特海的一种变形”
“每个粒子都是量子化的波。波是量子比特海的变形。”
——文小刚
第一种方法以“量子比特生万物”（it-from-qubit）为口号，它表达了这样一种假设：宇宙中的一切——所有粒子，以及这些粒子如蓝莓嵌入玛芬蛋糕般所在的时空结构—— 都来自于信息的量子比特。
与经典比特必须处于0或1中的一种状态不同，量子比特是标记为0和1的两种状态的概率组合，也就是处于0和1的任意叠加状态。不过，就像经典比特可以存储在晶体管中一样，量子比特也可以存储在物理系统中，比如用粒子的不同量子态来编码实现。当存在多个量子比特时，它们的可能状态会纠缠在一起，因此每一个量子比特的状态取决于所有其他量子比特的状态。通过这些概率性事件，少量纠缠的量子比特可以编码大量信息。
在量子比特生万物这一概念的宇宙中，如果想要了解粒子是什么，首先必须了解时空。2010年，来自这一阵营的 Van Raamsdonk 写了一篇颇具影响力的文章，大胆宣布了各种计算得出的结果。他认为，纠缠的量子比特可能将时空结构缝合起来。
数十年来的计算、思想实验和基础模型的例子表明，时空具有“ 全息”特性：有可能在低一个维度——通常是一个时空区域的边界处——将这个时空区域内的所有信息编码到自由度中。之所以称为全息，是因为这种关系类似于记录光干涉图样的二维全息图包含了真实物体的所有三个维度的信息。Van Raamsdonk说：“在过去10年里，我们对这种编码的工作原理有了更多了解。”
如果用一个双曲圆盘表示宇宙在一个时刻的状态，堆叠起来的双曲圆盘可以表示弦理论所在的三维时空区域。这个时空区域的边界像全息图一样，编码了更高维度时空区域内的所有信息。| 来源：Wikipedia
这种全息关系最令物理学家惊奇和着迷之处在于，因为包含了引力，所以时空是弯曲的。但编码弯曲时空信息的低维系统是纯粹的量子系统，它没有任何曲率、引力甚至几何，可以被认为是一个纠缠的量子比特系统。
到目前为止，研究者对于这一切在具有负曲率的鞍形时空如何运作更为了解，主要是因为这种宇宙模型相对容易处理。相比之下，我们的宇宙是正曲率的。但令研究者们惊奇的是，无论何时，当负曲率的时空像全息图一样突然出现时，粒子就会随之而来。也就是说， 当量子比特系统全息编码一个时空区域时，总有对应于高维世界中浮动的局部能量比特的量子比特纠缠模式。
宇宙的形状可能是球形（封闭宇宙，正曲率）、鞍形（开放宇宙，负曲率）、平坦（平坦宇宙，曲率为0）。| 来源：NASA
Van Raamsdonk认为，重要的是，量子比特上的代数运算在转换到时空时，“表现得就像是作用于粒子上的旋转。你会意识到非引力量子系统编码了这幅图景。如果你能破解这些编码，它就会告诉你，在其他空间里存在粒子。“
全息时空中总是存在这些粒子状态这一事实，是将全息系统与其他量子系统区别开来的最重要性质之一，“我认为还没有人真正理解，为什么全息模型具有这种特性，” Van Raamsdonk说道。
想象量子比特具有某种空间排列，从而创造了全息宇宙，就像我们熟悉的全息图从空间模式投影一样，这种想法确实非常诱人。但事实上，量子比特之间的关系和相互依赖可能要抽象得多，根本没有真正的物理排列。麻省理工学院的物理学家，最近因计算黑洞的量子信息内容而获得物理学新视野奖的 Netta Engelhardt 说：“不需要谈论那些0和1处于特定的空间，而是可以讨论0和1的抽象存在，以及一个算符如何作用于0和1，这些都是更抽象的数学关系。”
显然还有更多事情需要理解。但如果量子比特生万物的图景是正确的，那么粒子就是全息图，正如时空一样。它们最真实的定义来自量子比特。
“量子比特生万物”阵营的科学家们试图探讨，时空是否是纠缠量子比特的涌现。| 来源：It from Qubit/Simons Collaboration
文小刚点评
其实上面只讲了一种观点，认为时空和其中的引力波是量子比特海和其中的波动。事实上，这种观点到目前还没有完全成功。我们还没有从量子比特海中成功推导出爱因斯坦的引力波方程。
上面并没有讲我们看到的基本粒子，比如光子、电子、夸克等等是不是也能看作是量子比特海中的波动。这些不同的粒子有很不同的波动方程，比如光波满足麦克斯韦方程，而电子、夸克则满足狄拉克方程。量子比特是个很简单的东西，它所形成的海洋，到底能不能产生满足麦克斯韦方程的光波，和满足狄拉克方程的电子夸克波？
有很长一段时间，大家觉得这是不可能的事情。可近年来关于拓扑序和量子纠缠的进展让我们发现，如果量子比特海中的量子比特有一种由弦网凝聚所描写的多体量子纠缠，那么这个有纠缠的比特海中的波，就可以满足麦克斯韦方程和狄拉克方程，其对应于光波和电子夸克波。
有弦网纠缠的量子比特海是一种弦液体。它是一种全新的自然现象。对于弦液体，量子比特0构成空间的背景，量子比特1形成闭弦，量子弦液体是各种各样的弦构型的线性叠加。如果允许弦分叉，我们会得到更复杂的弦网液体。
弦液体中的波就是弦的密度波。这种波有一个很特殊的性质：它没有纵模，只有两个横模。这正是麦克斯韦方程描写的波所具有的特殊性质。所以弦密度波就对应于满足麦克斯韦方程的光波。更复杂的弦网液体中的波，可以满足描述电弱相互作用的杨-米尔斯方程，强相互作用也可以用不同的弦网波动来描述。因此，不同的弦网波动会产生不同的规范群，也就是相互作用，这样弦网液体就统一了光子、胶子等玻色子。
另一方面，开弦的端点满足费米统计，对应于费米子，也就是构成物质的基本粒子。而这些费米子带自旋1/2，其满足的波动方程正好是狄拉克方程。到此为止，弦网液体理论就统一了所有的物质和相互作用，包括麦克斯韦电磁学方程、杨-米尔斯方程、费米统计等多种自然现象。
目前，只有爱因斯坦方程中自旋为2的玻色子，也就是引力子尚未统一进来。也就是说，我们还没有找到一种量子纠缠形态，使其中的波满足爱因斯坦方程，从而得到量子引力波。（参看《 文小刚谈物理新革命：万物起源于量子信息》 ）
07
粒子是“我们在探测器中测量到的东西”
“粒子是我们在探测器中测量的东西…… 我们逐渐形成了一套语言，认为量子场是真实的，粒子是场的激发。我们谈论虚拟粒子，以及所有东西——但场不会让任何探测器滴答作响。”
——Nima Arkani-Hamed
另一个阵营的研究者们自称是“振幅学家”（amplitudeologist），他们试图将聚光灯转回到粒子本身。
这些研究者认为，粒子物理学目前的通用语言——量子场论——讲述了一个太过复杂的故事。物理学家通过量子场论来计算被称为 散射振幅的基本公式，这是关于现实的一些最基本的可计算特征。当粒子碰撞时，振幅表示粒子可能会如何变形或散射。粒子相互作用创造了世界，所以物理学家检验自己对世界的描述的方法是，将散射振幅公式与实验中的粒子碰撞结果进行比较，比如欧洲大型强子对撞机 （LHC）上的实验。
Nima Arkani-Hamed 研究粒子行为和几何对象之间的关系。| 来源：Béatrice de Géa for Quanta Magazine
为了计算振幅，物理学家通常会系统地解释，碰撞余波在遍布宇宙的量子场中回荡的所有可能方式。奇怪的是，包含数百页代数的计算，最后往往只得出一行公式。
振幅学派认为，场的图像掩盖了更简单的数学模式。这项研究的主导者 Arkani-Hamed 称，量子场是“一种方便的虚构”。他说：“在物理学中，我们经常犯将形式主义具体化的错误。我们逐渐形成了一套语言，认为量子场是真实的，粒子是场的激发。我们谈论虚拟粒子，以及所有这些东西。但场不会让任何探测器滴答作响。”
振幅学家认为，存在一种数学上更简单且更真实的粒子相互作用的图像。
在某些情况下，他们发现，维格纳关于粒子的群论观点也可以扩展到描述相互作用，而不需要量子场通常具有的各种繁琐程序。
SLAC 国家加速器实验室的著名振幅学家 Lance Dixon 解释说，有研究者已经使用维格纳研究的庞加莱旋转，直接推导出“ 三点振幅” （three-point amplitude）公式，用于描述一个粒子分裂成两个的过程。他们还证明，三点振幅可以作为基石，帮助研究包括越来越多粒子的四点振幅和更多点振幅。这些动态相互作用似乎是从基本的对称中，从无到有建立起来的。
按照 Dixon 的说法，“最酷的事情”是关于引力子的散射振幅，它被证明是涉及胶子的散射振幅的平方。引力子是假想的传递引力的粒子，胶子则是将夸克粘合在一起，负责传递强相互作用的粒子，两者都类似于在两个带电粒子之间传递电磁相互作用的光子。不同的是，我们将引力和时空结构本身联系起来，而胶子在时空中运动。然而，引力子和胶子似乎从相同的对称性中产生。“这非常奇怪，当然也不能从定量的细节上理解，因为它们的图像太不一样了，”Dixon说道。
与此同时，Arkani-Hamed和合作者们发现了全新的数学工具，可以直接得出答案，比如 振幅多面体（amplituhedron）。振幅多面体是我们熟悉的几何多面体在高维空间的的类比，不过它的体积表示粒子的散射振幅。有了这个新的数学工具，粒子在时空中碰撞，并引发因果的连锁反应图像将一去不复返。Arkani-Hamed 说：“我们试图在柏拉图式的理念世界中找到这些对象，它们会自动赋予我们因果属性。然后我们就可以说，啊哈，现在我知道为什么这幅图像可以被解释为演化了。”
振幅多面体的艺术构想图。振幅多面体可以极大地简化散射振幅的计算。| 来源：Andy Gilmore/Quanta Magazine
量子比特生万物派和振幅学派用截然不同的方式回答了时空宇宙的大问题，很难说这两幅图景彼此互补，还是相互矛盾。Engelhardt 说：“总而言之，量子引力具有某种数学结构，而我们都在不断地削弱它。” 她补充道，我们最终需要引力和时空的量子理论来回答：在最基本的尺度上，什么是构成宇宙的基本元件？——这是对“粒子是什么？”这个问题的一个更复杂表述。
最后，Engelhardt 说：“简而言之，答案是‘我们不知道’。”
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