上篇文章《饶毅老师错了吗？也谈逻辑常识》发出去后，收到许多读者反馈。限于个人精力，无法一一回答。所以写作本文，进一步阐述上篇文章中的观点。

首先还是例行声明：笔者与饶毅老师素未谋面，毫无利益纠葛，绝非其粉丝。事实上，作者2021年曾就诺奖颁发问题与饶毅老师有过公开争论。

另外，正如上篇文章所声明，笔者无意讨论任何遗传学问题，仅仅探讨一下几个命题之间的逻辑关系。部分读者对于饶毅老师或者遗传学抱持有过于强烈的个人情感，以至于不能接受笔者的论述。符合这种情况的读者，请自行将下面论述中的“饶毅”替换为“张三”，将“遗传学”替换为“数学”、“物理学”、“化学”、“文学”、“历史学”、“哲学”等不会引发不适的字眼。

上篇文章主要目的是科普逻辑学常识，所以尽量采用日常生活的语言，导致许多读者不能完全信服其中观点。本文的主要目的，是用严密的推理，证明下述命题。（证明过程已经隐含在上篇文章中，本文只是用正式语言将其写出。）

命题. 在“华人中有遗传学家”这一前提条件下，“如果我不是遗传学家，全体华人就没有遗传学家”这一论断和“我是遗传学家”等价。

证明. 首先，“如果我不是遗传学家，全体华人就没有遗传学家”跟它的逆否命题“如果全体华人中有遗传学家，我就是遗传学家” 等价，所以我们只需要证明后者跟“我是遗传学家”等价。

假定“如果全体华人中有遗传学家，我就是遗传学家”为真，考虑到我们的前提条件“华人中有遗传学家”，所以“我是遗传学家”为真。

另一方面，假定“我是遗传学家”为真，也就是说，这一结论不需要任何前提条件都是正确的，那当然加上某个前提条件也是正确的。所以“如果全体华人中有遗传学家，我就是遗传学家”为真。证明完毕。□

上述证明只用到了简单的中学水平的逆否命题和三段论推理，相信不带偏见的读者自能作出公允的判断。

我们证明的这个命题是一个非常反直觉的结论。上篇文章说过，99%的人看到“如果我不是遗传学家，全体华人就没有遗传学家”这句话，第一感觉会认为这是在说“华人中没有人比我更懂遗传学”。为什么会这样呢？这是因为从“华人中没有人比我更懂遗传学”这一论断能够立刻推出“如果我不是遗传学家，全体华人就没有遗传学家”，所以绝大多数人会不假思索地认为反向的推理也成立。这当然是不对的。我们已经证明了，“如果我不是遗传学家，全体华人就没有遗传学家”等价于“我是遗传学家”，从这又怎么能推出“华人中没有人比我更懂遗传学”呢？

所以说，我们的直觉犯的是一种常见的（也许是最常见的）逻辑错误：“倒因为果”。即将演绎推理的方向搞颠倒了。这其实是一个很自然的错误，连笔者这种受过严格逻辑推理训练的人，第一感觉都是错的。可见直觉有时候靠不住，逻辑思维更可靠。

这口锅最终可能还是要由饶毅老师来背。他这句话未能选择适当的文辞，其表述的刺激性太强，没有准确地将作者的意思传达给大多数读者。这样的问题，我们在写作文章时是要尽量避免的。