宇宙的拓扑结构 

在地球上，假如你能沿着一条直线走大约4万千米，忽略海洋和山脉等障碍，最终，你会回到起点。地球的范围是有限的，而且是相连的，这意味着我们在地球上画的任何一个环，都可以收缩到一个单一的点。

那么，宇宙呢？我们也有可能在宇宙中穿行，最终回到起点吗？过去一些基于宇宙微波背景（CMB）的观测研究，排除了宇宙的各种非平凡（多重连接）的拓扑结构。但是最近，一个由国际宇宙学家组成的名为COMPACT合作组，在《物理评论快报》上发表了一项研究表明，宇宙的拓扑结构还远未确定，现有证据并不能排除一些拓扑结构。

  从CMB中探索拓扑信息 

标准宇宙学结合了广义相对论和量子力学，产生了一个简单的模型来解释可观测宇宙中的物质分布。基于目前的观测结果，这个模型的平均空间曲率被限制为平坦，或接近平坦。

然而，广义相对论只关注时空流形的局部几何，而非它的拓扑结构。宇宙学家认为，早期宇宙中的量子过程，可能会产生非平凡的时空拓扑，即使经过了暴胀（指宇宙曾经历过的一次指数级膨胀），这种拓扑结构在现如今非常大的物理尺度上应该仍然存在。

对于任何非平凡拓扑结构来说，它描述的都是时空的连通性。如果宇宙是一个具有这种非平凡拓扑结构的流形，那么通过任何空间点，都存在无法连续收缩为一个点的封闭类空间曲线。它可能会对观察者造成一种视错觉，使他们认为每个对象都有多个副本。换言之，我们可以在天空的不同部分，观测到宇宙的同一部分。

但是，每个拓扑又都有与之相关的长度尺度（例如一个闭合回路的直径），如果长度尺度太大，那么就可能无法让同一个宇宙邻域产生多个视图了。这是因为光速是有限的，如果长度尺度太大，那么就有可能自大爆炸开始以来，还没有足够的时间让CMB光子抵达我们的视线。换句话说，这个长度尺度可能超过了CMB视界。

CMB是大爆炸遗留下来的余晖，是我们可以收到的来自宇宙的最早的光信号。近几十年来，对CMB的全天测量结果表明，无论我们朝太空的哪个方向看，这种光信号都会出现。而且尽管如今它的温度很低，只有2.725K，但它的均匀性令人难以置信——“热点”和“冷点”与平均温度的差异，仅为100µK（1μK = 1×10⁻⁶K）。

宇宙微波背景（CMB）。（图/Planck）

事实上，CMB的这种温度差异表明，这种统计上存在的各向异性相关性，在很大程度上是由共动空间部分的非平凡拓扑所导致的。如果可以用拓扑结构来解释CMB异常，那么我们应该可以在CMB中检测宇宙的拓扑信息。

然而，过去在CMB中寻找宇宙拓扑结构的工作，似乎都没有得到令人兴奋的结果，宇宙学家尚未从CMB中发现可能标志着闭合回路的重复模式（相关性）。

  3-环面和它的扩展 

目前，大多数工作都局限在宇宙可能拥有的一种简单的非平凡拓扑结构——3-环面上。想象一下，将一个立方体的一对相对的面扭曲，直到它们面对面，再把它们粘在一起；然后对另外两对相对的面进行同样的扭曲和粘黏，得到的就是3-环面。

当这个结构从立方体到3-环面，那么从之前的立方体的中心出发的向外无限延伸的视线，将能通过闭合回路回到立方体的中心。

视线在一个3-环面内形成闭环。（图/Wikipedia）

虽然闭合回路也存在于其他可能描述宇宙的拓扑结构中，但在新的研究中，COMPACT合作组并没有考虑欧几里得空间里的所有18个数学上可能的拓扑，而是也聚焦在3-环面以及它的两个扩展上，他们将其称为E1（3-环面）、E2（E1扭转180°）和E3（E1扭转90°）。研究人员的思路是：如果连这些相对简单的拓扑结构无法被排除，那么其他一些更复杂的拓扑结构也就有可能无法被排除。

根据COMPACT合作组的计算，如果3-环面E1的特征尺度如预期的那样小于CMB视界，那么目前的观测可以将E1的可能性排除。但是，对于E2和E3来说，即使它们的特征尺度比CMB视界短得多，那么它们仍然是有可能的。这是因为它们的连通性包含了扭转。一个通过扭转的闭合回路来观察的宇宙区域，会产生两种不同但仍然相关的宇宙视野。

  进一步探索 

虽然尚未检测到拓扑的明确指标，但COMPACT合作组的研究人员表示，新研究所提出的证据表明，过去对宇宙的拓扑结构的搜索，还远远没有触及到一些潜在的重大可能。到目前为止，只有一小部分可能的拓扑结构被探索过，研究人员应该还可以做更多的事情来探索空间的拓扑结构。

确定宇宙的拓扑结构，能为我们理解有关这些量子过程的本质提供重要的线索，并有助于科学家更好地筛选关于早期宇宙的理论。对于这项研究的结论，一些同行研究人员表示认同，认为宇宙的拓扑结构仍然是一个悬而未决的问题，宇宙在拓扑结构上有很多可能的联系，这些联系很难被排除。

#参考来源：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.171501

https://physics.aps.org/articles/v17/74

https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2021/07/21/why-the-universe-probably-isnt-shaped-like-a-donut/