华人数学奇迹年，希尔伯特第六问题宣称解决！
希尔伯特在1900年的世界数学家大会上提出了著名的23个问题，其中的第六问题意在为物理学创建公理化系统，这里的物理学当时主要指的是概率论和玻尔兹曼的气体动理论。概率论诸多公理化尝试中，柯尔莫哥洛夫的方案在数学上最多产最强大，也沿用至今。玻尔兹曼是原子论的坚定支持者（注意他的年代还没有技术直接观测到原子分子的存在），他发展了统计力学方法并基于原子论假设给出了理想气体在非平衡态下的状态运动方程。这个方程的严格推导一直是个难题，直到1975年，基于粒子均为球对称粒子弹性碰撞的假设， 美国数学家Oscar Erasmus Lanford III证明了在足够短的时间内玻尔兹曼方程的正确性，但在那之后对于长时间一直没有结果。而去年芝加哥大学教授邓煜
（毕业于深圳高级中学，北大转学MIT，博士毕业于普林斯顿）和合作者Zaher Hani, 马骁（本科毕业于中科大少年班，博士毕业于普林斯顿）一同解决了这个世纪难题（2408.07818）并在前几天为狭义希尔伯特第六问题画上了圆满的句号（2503.01800v1），并在此基础上推导出可压缩流体的欧拉方程以及不可压缩条件下的Navier-Stokes-Fourier方程。这一系列的文章十分艰深，笔者听老板说过其中涉及到的技术与笔者在进行的研究有相似之处，都与一类特定的Feynman图有关，但领域差别很大，笔者也不具备能力介绍更多。广义上的希尔伯特第六问题要包含更多的内容，量子力学的公理化已经获得成功，但量子场论的公理仍然是未解之谜，千禧年的Yang-Mills问题与此有关。前有王虹教授关于Kakeya的突破，如今又有希尔伯特第六问题的解决，今年可以说是华人数学界的奇迹年。